Confronto tra il calcolo della griglia della trave con il calcolo mediante piastre ortotropiche

Articolo tecnico

I raggi compositi in un'analisi tridimensionale sono solitamente collegati a placche ortotropiche. La direzione longitudinale della rigidità della placca è definita da una trave principale e dalla direzione trasversale da una piastra ortotropica. La rigidità della piastra nella direzione longitudinale è quasi azzerata. Questo articolo spiega la determinazione delle rigidità nella piastra ortotropica.

Figura 01 - Road Bridge sulla L55 vicino a Schwarzheide, in Germania

Ad esempio, [2] spesso consiglia di definire una griglia per travetti. Il grilletto rappresenta molto bene il comportamento strutturale biassiale della flangia in calcestruzzo di una trave composita. Tuttavia, lo sforzo di modellazione è maggiore in questo caso e la grigliatura è inaccurata sui punti discreti locali. Sotto, la modellizzazione di una griglia a travatura viene confrontata con la modellazione di una lastra ortotropica.

Figura 02 - 'Modifica rigidità superficiale - ortotropico' in RFEM

In primo luogo, la definizione della grilage della trave è descritta usando una struttura semplice. Quindi viene definita la piastra ortotropica. Alla fine, i risultati e le differenze sono spiegati.

Sistema

Figura 03 - Sistema strutturale

  • Acciaio a sezione trasversale: HE-200 A
  • Materiale Acciaio: S235
  • Calcestruzzo a sezione trasversale: d = 100 mm
  • Materiale calcestruzzo: C30 / 37
  • Carico: 5 kN / m²

Figura 04 - Sezione trasversale con larghezza effettiva

La sezione trasversale composita viene creata in SHAPE-THIN e importata in RFEM con l'eccentricità definita della sezione trasversale rispetto alla flangia del calcestruzzo. In questo caso, la larghezza effettiva della sezione trasversale è impostata su 60 cm. Il baricentro della sezione trasversale è spostato leggermente verso l'alto di 0,8 cm rispetto al giunto tra il calcestruzzo e l'acciaio. Pertanto, l'articolazione viene presa in considerazione per i supporti, che vengono spostati verso il basso di 5 cm.

Figura 05 - Posizionamento del supporto

Lo schema di supporto stesso è stato selezionato in modo tale che non si verifichino limitazioni a causa della deformazione contenuta.

Il carico è lo stesso per entrambi i modelli.

  • LC1 = 5 kN / m²
  • LC2 = 10 kN (direzione x = metà-span, y = direzione = bordo esterno)

Figura 06 - Caso di carico 2

Struttura grillage a travata

Requisiti della griglia della trave (da [1] ):

  • Altezza di costruzione costante
  • Ponte a trave dritta
  • Semplice sezione simmetrica
  • Entrambi i fasci principali sono supportati su ciascun asse di supporto, che è perpendicolare all'asse longitudinale del ponte.
  • Traversi trasversali approssimativamente rigidi negli assi di supporto
  • Deformazione sfrenata sugli assi di supporto
  • Il software di ingegneria strutturale per l'analisi del traliccio deve essere in grado di calcolare elementi membri.

Valore calcolato della rigidezza alla flessione (da [2]):
$$ (\ mathrm {EI}) ^ \ mathrm I \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \ mathrm I ^ \ mathrm {Plate} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 3.300 \ ; \ cdot \; \ frac {120 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; (10 \; \ mathrm {} cm) ³} {12 \; \ cdot \; 0,8} \; = \ ; 20.6 \; \ cdot \; \ mathrm E ^ {06} \; \ mathrm {kNcm} ² $$

Valore calcolato della rigidità torsionale:
$$ \ begin {array} {l} ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) ^ \ mathrm I \; = \; \ mathrm k \; \ cdot \; ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) \\ {\ mathrm G} _ \ mathrm c \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \; = \; \ frac {3,300} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; 0,2)} \; = \; 1,375 \; \ mathrm {} kNcm ² \ end {array} $$

Proprietà della sezione trasversale:

  • I T = 0 cm 4
  • I y = 6.250 cm 4
  • A = 1.000 cm²
  • Ay = 833 cm²

La registrazione viene effettuata nel programma utilizzando le proprietà della sezione trasversale effettiva. La rigidità al taglio dei membri è presa in considerazione.

Struttura del piatto ortotropico

Nella struttura della piastra ortotropica, i fasci principali sono modellati nello stesso modo della griglia della trave. Queste travi sono quindi integrate nella flangia di cemento. La rigidità viene trasferita completamente dalle travi principali nella direzione longitudinale e dalla flangia in calcestruzzo nella direzione trasversale. La dimensione della mesh FE è definita in modo identico alla distanza della trave secondaria con 50 cm.

La matrice di rigidità della piastra ortotropica è simmetrica e si applica solo alle diagonali principali. Le rigidità per la flessione nella direzione longitudinale della piastra e della torsione sono definite in modo identico alle barre trasversali della griglia della trave quasi a zero.

Valore calcolato della rigidezza alla flessione:
$$ \ mathrm D22 \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 206.000 \; \ mathrm {} kNcm / \ mathrm {} $$ cm

Valore calcolato della rigidità torsionale:
$$ \ mathrm D33 \; = \; {\ mathrm G} _ \ mathrm {xy} \; \ cdot \; \ frac {\ sqrt {\ mathrm d_ \ mathrm x ^ 3 \; \ cdot \; \ mathrm d_ \ mathrm y ^ 3}} {12} \; = \; 13.8 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

Nel programma vengono inserite le rigidità definite dall'utente.

Figura 07 - Matrice della rigidità del piano lastra

Sommario

Figura 08 - Confronto dei risultati

Figura 09 - Deformazioni nel caso di carico 2

Riferimento

[1] Unterweger, H. (2007). Globale Systemberechnung von Stahl- und Verbundbrücken, Modellbildung und Leistungsfähigkeit verbesserter einfacher Stabmodelle . Graz: IBK an der TU Graz.
[2] Bundesminister für Verkehr, Abteilung Straßenbau. (1987). Standsicherheitsnachweise für Kunstbauten: Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form . Bonn-Bad Godesberg.

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