Carichi su tramoggia a silo secondo EN 1991-4

Articolo tecnico

Il mio precedente articolo descrive azioni su silos secondo EN 1991-4. Con un esempio di silo cilindrico indipendente per cemento con tramoggia conica, sono stati calcolati i carichi di riempimento della tramoggia del silo.

Layout e dimensioni

Il sistema strutturale è mostrato nella Figura 01.

Figura 01 - Layout e dimensioni del silo di cemento

Parametri rilevanti per varie applicazioni di carico

I valori estremi applicabili dei solidi particolati per le pressioni massime della tramoggia nella condizione completa sono inclusi nella seguente tabella.

Figura 02 - Parametri rilevanti per varie applicazioni di carico

Proprietà fisiche

I carichi sulle pareti delle tramogge del silos devono essere determinati in base alla EN 1991-4 [1] per quanto riguarda la pendenza delle pareti della tramoggia in conformità con le seguenti classi:

  • Un fondo piatto deve avere un'inclinazione verso l'orizzontale α inferiore a 5 °.
  • Una tramoggia poco profonda deve essere una tramoggia non classificata né piana né ripida.
  • Una tramoggia ripida deve essere qualsiasi tramoggia che soddisfi il seguente criterio:
    $$ \ tan \; \ mathrm \ beta \; <\; \ frac {1 \; - \; \ mathrm K} {2 \; \ cdot \; {\ mathrm \ mu} _ \ mathrm h} \; (; 6.1) $$

$$ \ tan \; 39,8 ^ \ circ \; = \; 0.83 \;> \; \ frac {1 \; - \; 0,450} {2 \; \ cdot \; 0,458} \; = \; 0.60 $$

La tramoggia è classificata come tramoggia poco profonda.

Carichi di riempimento

Janssen caratteristica profondità z o
$$ {\ mathrm z} _ \ mathrm o \; = \; \ frac1 {\ mathrm K \; \ cdot \; \ mathrm \ mu} \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm A} {\ mathrm U } \; (5,75) $$
$$ {\ mathrm z} _ \ mathrm o \; = \; \ frac1 {0.450 \; \ cdot \; 0.458} \; \ cdot \; \ frac {19.63} {15.71} \; = \; 6.07 \; \ mathrm m $$

Distanza verticale h o
Per un silo circolare riempito simmetricamente, la distanza verticale tra la superficie equivalente del solido e il contatto più alto della parete solida viene calcolata come segue:
$$ {\ mathrm h} _ \ mathrm o \; = \; \ frac {{\ mathrm d} _ \ mathrm c} 6 \; \ cdot \; \ tan \; {\ mathrm \ phi} _ \ mathrm r \; (5,78) $$
$$ {\ mathrm h} _ \ mathrm o \; = \; \ frac {5.00} 6 \; \ cdot \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ \; = 0.61 \; \ mathrm m $$

Parametro n
$$ \ mathrm n \; = \ ;-( 1 \; + \; \ tan \; {\ mathrm \ phi} _ \ mathrm r) \; \ cdot \; (\ frac {1 \; - \; { \ mathrm h} _ \ mathrm o} {{\ mathrm z} _ \ mathrm o}) \; (5.76) $$
$$ \ mathrm n \; = \ ;-( 1 \; + \; \ tan \; 36.00 ^ \ circ) \; \ cdot \; (\ frac {1 \; - \; 0.61} {6.07}) \ ; = \; - 1,55 $$

Coordinate z 
z = h c = 8,00 m 6.1.2 (2)

Pressione verticale p vf
$$ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vf} \; = \; \ mathrm \ gamma \; \ cdot \; ({\ mathrm h} _ \ mathrm o \; - \; \ frac1 {\ mathrm n \ ; + \; 1} \; \ cdot \; ({\ mathrm z} _ \ mathrm o \; - \; {\ mathrm h} _ \ mathrm o \; - \; \ frac {(\ mathrm z \; + \; {\ mathrm z} _ \ mathrm o \; - \; 2 \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm o) ^ {\ mathrm n + 1}} {({\ mathrm z} _ \ mathrm o \; - \; {\ mathrm h} _ \ mathrm o) ^ \ mathrm n}) \; (5.79) $$
$$ {\ mathrm p} _ \ mathrm {vf} \; = \; 16.00 \; \ cdot \; (0.61 \; - \; \ frac1 {-1.55 \; + \; 1} \; \ cdot \; (6,07 \; - \; 0.61 \; - \; \ frac {(8,00 \; + \; 6,07 \; - \; 2 \; \ cdot \; 0.61) ^ {- 1,55 + 1}} {(6,07 \ ; - \; 0.61) ^ {- 1.55}}) \; = \; 69.27 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² $$

Lente di ingrandimento del fondo C b
C b = 1,0 (6,3)
Il fattore di ingrandimento del carico inferiore C b si applica ai silos di Action Assessment Class 2 a condizione che i solidi immagazzinati non tengano un comportamento dinamico.

Pressione verticale media alla transizione della tramoggia
p vtf = C b · p vf (6.2)
p vtf = 1,0 · 69,27 = 69,27 kN / m²

Attrito mobilitato
In una tramoggia poco profonda, l'attrito del waIl non è completamente mobilizzato. Il coefficiente di attrito della parete mobilitato o effettivo dovrebbe essere determinato come:
$$ {\ mathrm \ mu} _ \ mathrm {heff} \; = \; \ frac {1 \; - \; \ mathrm K} {2 \; \ cdot \; \ tan \; \ mathrm \ beta} \ ; (6.26) $$
$$ {\ mathrm \ mu} _ \ mathrm {heff} \; = \; \ frac {1 \; - \; 0,450} {2 \; \ cdot \; \ tan \; 39,8 ^ \ circ} \; = \; 0,33 $$

Parametro n
n = S · (1 - b) · μ heff · lettino β (6.28)
S = 2 (6.9)
n = 2 · (1 - 0,2) · 0,33 · lettino 39,8 ° = 0,634

Parametro F f
$$ {\ mathrm F} _ \ mathrm f \; = \; 1 \; - \; \ frac {\ mathrm b} {\ displaystyle \ frac {1 \; + \; \ tan \; \ mathrm \ beta} {{\ mathrm \ mu} _ \ mathrm {heff}} \;} \; (6,27) $$
$$ {\ mathrm F} _ \ mathrm f \; = \; 1 \; - \; \ frac {0.2} {\ displaystyle \ frac {1 \; + \; \ tan \; 39.8 ^ \ circ} {0.33 } \;} \; = \; 0,943 $$

Parametro n
n = S · (F f · μ heff · lettino β + F) - 2 (6.8)
n = 2 · (0,943 · 0,33 · lettino 39,8 ° + 0,943) - 2 = 0,634

Pressione normale
p nf (x) = F f · p v (x) (6.29)
$$ {\ mathrm p} _ \ mathrm {nf} (\ mathrm x) \; = \; {\ mathrm F} _ \ mathrm f \; \ cdot \; (\ mathrm \ gamma \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm h} _ \ mathrm h} {\ mathrm n \; - \; 1} \; \ cdot \; (\ frac {\ mathrm x} {{\ mathrm h} _ \ mathrm h} \; - \; (\ frac {\ mathrm x} {{\ mathrm h} _ \ mathrm h}) ^ \ mathrm n) \; + \; {\ mathrm p} _ \ mathrm {vft} \; \ cdot \; (\ frac {\ mathrm x} {{\ mathrm h} _ \ mathrm h}) ^ \ mathrm n $$
p nf (0,00) = 0,00 kN / m²
p nf (1.00) = 52,97 kN / m²
p nf (2,00) = 63,72 kN / m²
p nf (3,00) = 65,33 kN / m²

Questo carico può essere inserito in RFEM come un carico variabile libero. L'input del carico è visualizzato nella Figura 03.

Figura 03 - Pressione normale pnf

Trazione frizione a tramoggia
p tf (x) = μ heff · F f · p v (x) (6.30)
p tf (0,00) = 0,00 kN / m²
p tf (1.00) = 0,33 · 52,97 = 17,48 kN / m²
p tf (2,00) = 0,33 · 63,72 = 21,03 kN / m²
p tf (3,00) = 0,33 · 65,33 = 21,56 kN / m²

Questo carico può essere inserito in RFEM come carico variabile libero. L'input del carico è visualizzato nella Figura 04.

Figura 04 - Trazione frizione tramoggia ptf

Riferimento

[1] Eurocodice 1 - Azioni sulle strutture - Parte 4: Silos e serbatoi ; EN 1991-4: 2010-12

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