Come modellare il collegamento tra pilastri e setti

Articolo tecnico

In caso di strutture a piastra, è sempre necessario considerare le condizioni di vincolo realistiche. In funzione della deformabilità dei supporti, è possibile che si verifichino risultati differenti.

Ad esempio, i pilastri dovrebbero essere modellati con le aste (elementi beam). Poiché i setti (elementi shell) non hanno gradi di libertà rotazionali, non è possibile considerare molle rotazionali. Quindi, è importante modellare il collegamento delle aste quanto più vicino alla realtà.

L'esempio descritto in questo articolo mette a confronto diversi modelli del collegamento parete-pilastro. La struttura è un setto di calcestruzzo C25/30 con dimensioni di 0,24 m ∙ 6,5 m ∙ 2,5 m. I pilastri hanno dimensioni di 0,24 m ∙ 0,45 m ∙ 2,5 m.

Modello 1

Questo modello applica un link rigido su tutta la larghezza della colonna utilizzando elementi beam. Al centro del link, c'è un vincolo esterno nodale con le seguenti rigidezze delle molle.

Molla per la forza assiale:

$${\mathrm C}_{\mathrm u,\mathrm z'}\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{30.5\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;106\;\cdot\;(0.24\;\mathrm m\;\cdot\;0.45\;\mathrm m)}{2.5\;\mathrm m}\;=\;1,317,600\;\mathrm{kN}/\mathrm m$$

Molla rotazionale:

$${\mathrm C}_{\mathrm\varphi,\mathrm y'}\;=\;\frac{4\;\cdot\;{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm c}{\mathrm I}\;=\;\frac{4\;\cdot\;30.5\;\cdot\;106\;\cdot\;0.24\;\cdot\;0.453\;/\;12}{2.4}\;=\;88,938\;\mathrm{kNm}/\mathrm m$$

Il vantaggio di questo modello è che consente di evitare l'inserimento dei pilastri. Inoltre, è possibile evitare le singolarità molto facilmente utilizzando i vincoli esterni dei nodi. Comunque, i valori delle molle del vincolo esterno del nodo devono essere determinate manualmente in anticipo.

Figura 01 - Modello 1

Modello 2

In questo modello, i pilastri sono estesi di uno o due elementi finiti della mesh della parete. L'obiettivo è determinare il collegamento tra i pilastri ed il setto modellandolo in modo che rispecchi il comportamento reale. Il vantaggio di questo metodo è che non è necessario determinare le molle manualmente e il collegamento può essere modellato molto velocemente. Comunque, poiché la distribuzione delle azioni interne nella zona di collegamento dei pilastri è spesso disturbata nella parete, questa opzione può solo essere raccomandata in funzione del modello.

Figura 02 - Modello 2

Modello 3

A differenza del modello 2, i pilastri non sono estesi nella parete, ma collegati al setto allo stesso modo del modello 1. La rigidezza dei link dovrebbe essere definita sufficientemente grande. Il vantaggio di questo modello è che la modellazione è relativamente semplice e veloce. Anche in questo caso, non è necessario determinare manualmente i valori delle molle. È possibile evitare gli svantaggi del modello 2.

Figura 03 - Modello 3

Modello 4

Nel modello 4, le colonne sono modellate utilizzando superfici con le dimensioni reali. Per confrontare la distribuzione del momento tra tutti i modelli, è stata definita una "asta risultante" al centro delle colonne che consente di ottenere le azioni interne risultanti integrando i risultati delle superfici. È anche possibile progettare tali aste nel modulo aggiuntivo RF-CONCRETE Members.

Figura 04 - Modello 4

Sommario

In generale, tutti i modelli evitano la formazione di singolarità utilizzando una modellazione che tende a rappresentare il reale comportamento del collegamento. La differenza con i risultati del modello 1 può essere spiegata dal fatto che la rigidezza orizzontale dei pilastri è completamente omessa.

Bibliografia

[1]  Werkle, H. (2008). Finite Elemente in der Baustatik: Statik und Dynamik der Stab- und Flächentragwerke, (3rd ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.
[2]  Rombach, G. (2006). Anwendung der Finite-Elemente-Methode im Betonbau - Fehlerquellen und ihre Vermeidung, (2nd ed.). Berlin: Ernst & Sohn.

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