Differenze dei metodi di calcolo nell'analisi strutturale

Articolo tecnico

Per il dimensionamento strutturale secondo le regole valide, ci sono spesso diverse opzioni o metodi di calcolo per determinare le forze interne. Spetta all'ingegnere decidere quale teoria è adatta per progettare la struttura.

Fondamentalmente, ci sono due diversi metodi di calcolo: l'analisi statica lineare e l'analisi del secondo ordine. Come forma speciale del calcolo secondo l'analisi del secondo ordine, è disponibile l'analisi della grande deformazione.

Nozioni di base del modello analitico

Come esempio di calcolo, c'è una trave a sbalzo con una lunghezza di 3,0 m. Il carico della testa è 18 kN nella direzione orizzontale dell'asse maggiore e 30 kN nella direzione verticale. La sezione trasversale progettata è HEA 180 realizzata in acciaio strutturale S235.

Figura 01 - Sistema strutturale

Calcolo secondo l'analisi statica lineare

Il calcolo delle forze interne secondo l'analisi statica lineare descrive un calcolo lineare su un sistema indeformato. Si presume che non si verifichino deformazioni. In molti casi dell'analisi strutturale generale, questo approccio è sufficiente.

Il momento alla base della colonna viene calcolato come segue:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm I \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; \ mathrm l $

Figura 02 - Risultati dell'analisi statica lineare

Calcolo secondo l'analisi del secondo ordine

Il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine descrive un calcolo non lineare della struttura su un sistema deformato. Ciò significa che le deformazioni derivanti hanno un'influenza sulle forze interne. La forza assiale agente aumenta ulteriormente il momento sui nodi di supporto della colonna.

In questo caso, il momento è:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm {II} \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; \ mathrm l \; + \; \ mathrm N \; \ cdot \; {\ mathrm e} _ \ mathrm X $

Figura 03 - Risultati dell'analisi del secondo ordine

Tuttavia, questo metodo di analisi assume piccole deformazioni, poiché considera solo le deformazioni, ma nessuna rotazione della struttura. Nel calcolo computazionale, l'analisi lineare viene utilizzata per determinare le forze assiali dell'elemento e nella seconda iterazione, il momento aggiuntivo viene calcolato dalla deformazione. Il diagramma di iterazione di RFEM riflette questo comportamento.

Figura 04 - Diagramma di iterazione dell'analisi del secondo ordine

La modifica delle forze interne N e V rispetto alla deformazione non viene ulteriormente considerata secondo questo metodo di calcolo. In RFEM, tuttavia, è possibile convertire le forze interne dell'analisi del secondo ordine nella struttura deformata e quindi eseguire il progetto.

Calcolo secondo l'analisi di grande deformazione

Questo metodo di calcolo tiene conto anche della rotazione della struttura. È un calcolo non lineare, come l'analisi del secondo ordine. Dopo ogni fase di iterazione, viene generata la matrice di rigidità del sistema deformato e il calcolo continua fino al raggiungimento dell'equilibrio.

Figura 05 - Risultati dell'analisi di grande deformazione

Figura 06 - Diagramma di iterazione dell'analisi di grande deformazione

Il momento risultante alla base della colonna è il seguente:
$ {\ mathrm M} _ \ mathrm {III} \; = \; \ mathrm H \; \ cdot \; (\ mathrm l \; - \; {\ mathrm e} _ \ mathrm Z) \; + \; \ mathrm N \; \ cdot \; {\ mathrm e} _ \ mathrm X $

Figura 07 - Deformazione testa eX, eZ

Il confronto delle forze interne dei membri mostra che il calcolo secondo l'analisi della grande deformazione ha anche un'influenza sulle forze di taglio e assiali della struttura.

Sommario

I risultati dei diversi metodi di calcolo mostrano che la deformazione ha un impatto sulle forze interne. In questo caso, il calcolo secondo l'analisi della deformazione grande sembra essere il più accurato, ma richiede anche il tempo di calcolo più lungo. Inoltre, alcuni effetti (forze di torsione, ecc.) Possono sorgere nel caso dell'analisi della deformazione di grandi dimensioni, causando difficoltà nell'ulteriore progettazione. Pertanto, è necessario verificare esattamente quale metodo di calcolo è richiesto per la struttura data. In questo caso, è possibile seguire la regola per eseguire il calcolo "il più semplice possibile, ma accurato quanto necessario".

Riferimento

[1] Schneider, K. (2016). Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (22ª ed.). Colonia: Bundesanzeiger.
[2] Manuale RFEM 5 . (2016). Tiefenbach: Dlubal Software. Scarica

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