Influenza di un carico lineare su un pannello in vetro camera

Articolo tecnico

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La presenza di vetro durante la pianificazione di un edificio è in aumento. Edifici aperti e pieni di luce rappresentano l'arte moderna dell'architettura. Tuttavia, ingegneri specializzati devono affrontare nuove sfide durante la loro progettazione. Un esempio sono le facciate di vetro caricate da un corrimano. Il presente articolo tratta l'influenza di tale condizione di carico e il calcolo delle deformazioni del pannello. 

Modello di analisi

Il modello di analisi è costituito da un pannello di vetro camera con un'altezza di 2 m e una larghezza di 1 m. All'altezza di 1,10 m è applicato un carico orizzontale di 0,5 kN. Si utilizzerà un vetro camera di 5-16-5.

Figura 01 - Struttura

Analisi delle deformazioni

La progettazione di entrambi i pannelli è piuttosto complessa a causa del solido racchiuso nell'intercapedine del vetro camera. La forza applicata su un pannello carica inevitabilmente anche il secondo pannello. La dimensione della distribuzione del carico dipende dal vetro camera scelto e dalla rigidezza dei singoli pannelli.

Solitamente si utilizza un programma agli elementi finiti (come RFEM, RF-GLASS) per analizzare i pannelli in vetro camera e ottenere la risoluzione dello schema strutturale. Tuttavia, in [1], sono presenti le formule per la risoluzione analitica del problema.

In caso di calcolo manuale, si ottengono i seguenti valori di risultati.

Calcolo del solido per carico unitario
${\mathrm u}_{\mathrm p,1}\;=\;{\mathrm u}_{\mathrm p,2}\;=\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h\;\cdot\;\frac{\mathrm a^4}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm B}_{\mathrm v\;}\;=\;1.0\;\cdot\;2.0\;\cdot\;\frac{1.0^4}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0.005^3}\;\cdot\;0.0501\;=\;0.01145\;\frac{\mathrm m^3}{\mathrm{kN}/\mathrm m^2}$
${\mathrm u}_{\mathrm q,1}\;=\;\mathrm b\;\cdot\;\mathrm h\frac{\mathrm a^3}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm C}_{\mathrm v\;}\;=\;1.0\;\cdot\;2.0\;\cdot\;\frac{1.0^3}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0.005^3}\;\cdot\;0.0365\;=\;0.00834\;\frac{\mathrm m^3}{\mathrm{kN}/\mathrm m}$

Calcolo delle quantità ausiliari
$\mathrm\alpha\;=\;\mathrm\alpha^+\;=\;\frac{{\mathrm u}_{\mathrm p,1}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm a}{{\mathrm V}_\Pr}\;=\;\frac{0.01145\;\cdot\;100}{1.0\;\cdot\;2.0\;\cdot\;0.016}\;=\;35.78$
$\mathrm\varphi\;=\;\frac1{1\;+\;\mathrm\alpha\;+\;\mathrm\alpha^+}\;=\;\frac1{1\;+\;35.78\;+\;35.78}\;=\;0.0138$
${\mathrm{ΔV}}_{\mathrm{ex},1}\;=\;{\mathrm u}_{\mathrm q,1}\;\cdot\;{\mathrm q}_1\;=\;0.00834\;\cdot\;0.5\;=\;0.00417\;\mathrm m^2$
${\mathrm{Δp}}_\mathrm{ex}\;=\;\frac{{\mathrm{ΔV}}_{\mathrm{ex},1}}{{\mathrm V}_\Pr}\;\cdot\;{\mathrm p}_\mathrm a\;=\;\frac{0.00417}{1.0\;\cdot\;2.0\;\cdot\;0.016}\;\cdot\;100\;=\;13.03\;\frac{\mathrm{kN}}{\mathrm m^2}$

Pressione nell'intercapedine del pannello di vetro
$\mathrm{Δp}\;=\;\mathrm\varphi\;\cdot\;\left({\mathrm{Δp}}_\mathrm{ex}\;+\;{\mathrm{Δp}}_\mathrm c\right)\;=\;0.0138\;\cdot\;\left(13.03\;+\;0\right)\;=\;0.180\;\frac{\mathrm{kN}}{\mathrm m^2}$

Da tali valori è possibile determinare l'inflessione al centro del pannello.

Dal carico distribuito
$\mathrm f\;=\;\frac{\mathrm q\;\cdot\;\mathrm a^3}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm f\;=\;\frac{0.5\;\cdot\;1.0^3}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0.005^3}\;\cdot\;0.1045\;=\;0.006\;\mathrm m$
e dal carico interno
$\mathrm f\;=\;\frac{\mathrm{Δp}\;\cdot\;\mathrm a^4}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm d^3}\;\cdot\;{\mathrm B}_\mathrm f\;=\;\frac{0.180\;\cdot\;1.0^4}{7\;\cdot\;10^7\;\cdot\;0.005^3}\;\cdot\;0.1151\;=\;0.0022\;\mathrm m$
si ottiene una deformazione risultante del pannello di
6,0 mm - 2,2 mm = 3,8 mm.

Tali valori corrispondono quasi esattamente al calcolo numero di RF-GLASS: uz = 3,5 mm. Piccole differenze sorgono perché le formule di calcolo sono linearizzate e il programma utilizza un'analisi a grandi spostamenti con l'applicazione dell'effetto membrana.

Figura 02 - Risultati: deformazioni pannello 1

Il pannello secondario caricato viene deformato dalla pressione del gas nell'intercapedine del vetro camera. Poiché entrambi i pannelli hanno la stessa rigidezza, tale valore è stato già calcolato con uz = 2,2 mm.

Figura 03 - Risultati: deformazioni pannelli 2

Sommario

La teoria di calcolo in [1] mostra che è possibile verificare sistemi collegati tra di loro anche manualmente. Il calcolo manuale diviene più complesso quando di utilizzano sistemi strutturali diversi, ad esempio pannelli con spessori differenti o vetro stratificato su un lato. Il calcolo con l'aiuto di un computer, ad esempio con RF-GLASS, offre al progettista un valido supporto facilitando l'intera procedura.

Bibliografia

[1]   Feldmeier, F.: Klimabelastung und Lastverteilung bei Mehrscheiben-Isolierglas, Stahlbau 75, Seiten 467 - 478. Berlin: Ernst & Sohn, 2006

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