Inserimento ed effetti di ritegni laterali in RF-/STEEL EC3

Articolo tecnico

Quando si progettano travi e colonne di acciaio, è solitamente necessario eseguire le verifiche di resistenza e di stabilità. Spesso, le verifiche della sezione trasversale possono essere eseguite senza fornire ulteriori dettagli; per le verifiche di stabilità, invece, è necessario che l'utente inserisca specificazioni aggiuntive. In una certa misura, l'asta viene estrapolata dalla struttura di cui fa parte e quindi è necessario definire le condizioni di vincolo. Ciò è particolarmente importante per determinare il momento critico elastico Mcr per instabilità flesso-torsionale. Inoltre, è necessario definire le lunghezze di libera inflessione Lcr corrette. Esse sono importanti per il calcolo interno delle snellezze.

Questo articolo tratta di come inserire questi due parametri determinanti utilizzando un esempio e spiegandone gli effetti sui risultati. Analizziamo la seguente struttura.

Struttura

Figura 01 - Struttura

Una trave in acciaio lunga 6 m presenta un vincolo laterale e torsionale ad entrambe le estremità. Un'altra asta è collegata perpendicolarmente al centro della trave principale. Non introduce forze nella struttura, ma serve solo da vincolo nei confronti dello sbandamento laterale. La trave principale è caricata a flessione retta e compressione.

Le verifiche vengono eseguite in RF-/STEEL EC3. Il focus è sulle verifiche secondo il paragrafo 6.3.3 (elementi strutturali uniformi soggetti a flessione e compressione). Saranno analizzati diversi casi specificando le condizioni al contorno caso per caso. Lo scopo è quello di evidenziare gli effetti delle impostazioni sul calcolo. Per la trave principale viene definito un set di aste. Poiché il modulo assume sempre che la trave sia semplicemente appoggiata con vincoli laterali e torsionali indipendentemente dalla struttura, sarà utilizzata una lunghezza dell'asta pari a 6 m per lo sbandamento verticale.

Caso di studio

Caso 1: Verifica del set di aste senza vincolo intermedio

Nel primo caso non sarà considerato il vincolo laterale. Nessuna modifica manuale è necessaria. Il calcolo sarà eseguito con una lunghezza libera d'inflessione di 6 m impostata automaticamente.

Figura 02 - Finestra "1.4 Vincoli laterali intermedi"

Anche la finestra di input per i vincoli intermedi laterali non sarà considerata.

Figura 03 - Finestra "1.6 Lunghezze di libera inflessione - Set di aste"

Per un confronto dei risultati, considereremo il carico critico elastico Ncr,z per instabilità intorno all'asse z e il momento critico elastico per instabilità flesso-torsionale Mcr. Questi risultati intermedi sono fondamentali per il calcolo dei coefficienti di riduzione Χz e ΧLT e i coefficienti di interazione kyz e kzz che possono essere trovati nelle formule di progetto secondo il paragrafo 6.3.3. Nel caso 1 essi risultano in:

Ncr,z = 347.6 kN
Mcr = 78.7 kNm
rapporto = 99 %

Caso 2: verifica di set di aste con lunghezza di libera inflessione modificata Lcr,z = 0.5 ⋅ L

Il caso 2 considera che la trave principale non sbanderà intorno all'asse z con tutta la sua lunghezza dovuta all'asta di ritegno, ma è probabile che abbia una deformata critica sinusoidale. Quindi, la lunghezza libera d'inflessione Lcr,z è ridotta a 0.5 ⋅ L = 3 m nella Finestra 1.6. Tuttavia, nessun dato è stato ancora inserito per i vincoli laterali intermedi.

Ncr,z = 1,390.5 kN
Mcr = 78.7 kNm
rapporto = 77 %

È chiaro che il carico critico elastico Ncr,z è aumentato a causa delle modifiche alla lunghezza di libera inflessione. In altre parole, ciò significa che dimezzando la lunghezza di libera inflessione, l'asta sbanderebbe solo con una forza assiale molto maggiore. Appare evidente anche che Mcr resta lo stesso. È possibile concludere quindi che una modifica della lunghezza di libera inflessione non modifica il sistema strutturale (che è la base per il calcolo di Mcr).

Caso 3: verifica di set di aste con la definizione di un vincolo laterale intermedio uy a 3 m

Sulla base del caso 1, viene definito solo un vincolo laterale intermedio nella Finestra 1.4 per il caso 3. Verrà applicato un vincolo definito dall'utente alla fine della asta 1 dove è stato bloccato solo lo spostamento laterale uy. Come per il caso 1, la lunghezza di libera inflessione è di 6 m.

Ncr,z = 347.6 kN
Mcr = 187.0 kNm
rapporto = 76 %

Rispetto al caso 2, è chiaro che la definizione di un vincolo laterale intermedio ha un effetto su Mcr. Il sistema strutturale è stato modificato da una trave semplicemente appoggiata a una trave con un vincolo laterale in mezzeria. Allo stesso tempo, si può dire che la definizione di un vincolo laterale intermedio potrebbe non avere necessariamente un effetto sul carico critico elastico per instabilità. Ncr,z è pari al valore risultante dal caso 1.

Caso 4: verifica di set di aste con ritegno laterale e lunghezza di libera inflessione modificata

Nel caso 4, verranno combinate le modifiche effettuate nei casi 2 e 3. Risultano i seguenti valori intermedi:

Ncr,z = 1,390.5 kN
Mcr = 187.0 kNm
rapporto = 53 %

Come era logico aspettarsi, essi sono il risultato della somma dei due casi precedenti. Tuttavia, a causa della loro combinazione, il rapporto è ridotto da 76% e 77% a 53%.

Sommario

Anche se il rapporto tra i vari casi costituisce solo un'istantanea per questo caso speciale, dovrebbe essere comunque evidenziato che è necessario che l'asta sia considerata correttamente nel progetto. Il che implica che le lunghezze di libera inflessione debbano essere verificate e l'intero sistema strutturale deve essere vincolato adeguatamente. In questo esempio, sono state descritte nel dettaglio solo la lunghezza di libera inflessione intorno all'asse z e i vincoli laterali intermedi. Se la struttura non è un trave ad una sola campata con vincoli laterali e torsionali alle estremità, è necessario definire le condizioni di vincolo in dettaglio. Ulteriori informazioni possono essere trovate nel manuale o negli articoli seguenti.

Parole chiave

Instabilità Ritegni laterali Vincolo

Bibliografia

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