Calcolo iterativo in RFEM con incrementi di carico

Articolo tecnico

Il calcolo in RFEM è usualmente eseguito in diversi step di calcolo, le cosiddette iterazioni.  È possibile considerare caratteristiche particolari del modello come oggetti con comportamento non-lineare. Inoltre, attraverso l'uso del calcolo iterativo, si tiene conto degli effetti non-lineari e ciò comporta la modifica degli spostamenti generalizzati e delle forze interne in caso di analisi del II ordine o a grandi spostamenti (teoria delle funi). In caso di modello complessi, un'analisi geometricamente lineare non è sufficiente.

Incrementi di carico per il calcolo iterativo

Quando si esegue un'analisi per un sistema sensibile alla rottura per instabilità, risulta spesso difficile trovare l'equilibrio. Quindi, il programma offre l'opzione di applicare il carico in modo incrementale: Ad esempio, se si specificano due incrementi di carico, nel primo step viene applicato metà carico. Le iterazioni sono eseguite fino a che l'equilibrio non viene raggiunto. Quindi, nel secondo step, si applica il carico completo al sistema già deformato e le iterazioni vengono nuovamente eseguite fino al raggiungimento dell'equilibrio. In questo modo si evitano le interruzioni del calcolo dovute all'instabilità. Il calcolo tramite gli incrementi di carico ha inevitabilmente un effetto sfavorevole sul tempo di computazione. È possibile definire incrementi di carico sia globalmente che specificatamente in singoli casi o combinazioni di carico.

RFEM offre anche l'opzione di salvare i risultati dei singoli incrementi di carico durante il calcolo. Selezionare le impostazioni desiderate nella finestra di dialogo "Parametri di calcolo" del caso o della combinazione di carico. Si mostrerà, ad esempio, la distribuzione delle forze e dei momenti con la considerazione degli effetti non-lineari che potrebbe condurre a ridistribuzioni distinte nel modello.

Figura 01 - Opzione "Salva i risultati di tutti gli incrementi di carico"

Questo articolo tecnico mostra tre semplici esempi di calcolo iterativo che illustrano lo sviluppo graduale dei risultati sotto livelli di carico via via crescenti.

Molla con limite

Un'asta telescopica compressa è rappresentata da due tubi e i loro spostamenti sono controllati da una molla come intermediario. Definire la rigidezza assiale della molla e il limite della deformazione o della forza nella finestra di dialogo "Modifica parametri per tipo di asta Molla". Nell'esempio, la forza di compressione non è più controbilanciata se si raggiunge un'accorciamento di 45 cm.

Figura 02 - Modello con asta di tipo Molla

Il carico nodale viene applicato in cinque incrementi di carico. Il calcolo viene eseguito secondo l'analisi statica lineare. Con il 20% e il 40% del carico, la deformazione della molla di 20 cm e 40 cm si trova nello spazio di lavoro efficace. L'asta superiore è spostata di conseguenza verso il basso. Se il carico viene aumentato al 60%, 80% e infine 100%, la deformazione non aumenta più con una deflessione della molla superiore a 45 cm. La deformazione dell'asta superiore rimane costante. Le piccole differenze nelle posizioni decimali derivano dall'accorciamento delle aste tubolari.

Figura 03 - Deformazioni asta ux dei cinque incrementi del carico

Telaio con diagonali limitati in forza assiale e supporti con slittamento

Un telaio è irrigidito per mezzo di diagonali a croce di Sant'Andrea. La resistenza alla forza assiale delle sezioni a L precompresse è controllata da un criterio di snervamento: Solo le forze di compressione fino a 2 kN e le forze di trazione fino a 20 kN possono essere assorbite. Le forze al di fuori di questo intervallo aumentano la deformazione senza assorbire forze aggiuntive.

Figura 04 - Diagonali con proprietà di snervamento

Inoltre, un supporto orizzontale non lineare con slittamento è definito in un nodo del telaio per rappresentare una parete adiacente. Agisce solo per forze di compressione non appena si verifica uno spostamento nodale orizzontale di 1 cm.

Figura 05 - Vincolo con slittamento

Il carico nodale viene nuovamente applicato in cinque incrementi di carico. Il calcolo viene eseguito in base all'analisi del secondo ordine. In caso di un livello di carico del 20%, una diagonale è sufficiente per spostare il carico nodale mediante una forza di compressione nel sistema. Nel caso del 40% del carico, nella seconda diagonale si verifica anche una forza di tensione. Entrambe le diagonali mostrano già un comportamento snervato. Sono, tuttavia, sufficienti a stabilizzare il sistema senza il vincolo orizzontale. Questo vincolo è efficace solo dal 60% del carico.

Figura 06 - Forze assiali e reazioni vincolari dei primi quattro incrementi di carico

Negli altri incrementi del carico, gli effetti di ridistribuzione sono completati. Nel nodo, che ora è supportato nel nodo del telaio, si verifica una deformazione totale di 10,01 mm (tenendo conto del rapporto Z).

Figura 07 - Deformazioni e reazioni vincolari dell'ultimo incremento del carico

Durante il calcolo, la distribuzione delle deformazioni (predefinita) nei singoli incrementi di carico viene visualizzata come diagramma. Se le deformazioni sono in un intervallo tollerabile, la barra è verde. Una barra rossa indica nella maggior parte dei casi che ci sono rotazioni troppo grandi (0,1 rad o più). È possibile accedere agli schemi di calcolo dopo il calcolo nella finestra di dialogo "Parametri di calcolo", scheda "Diagrammi di calcolo" per una valutazione dettagliata.

Figura 08 - Diagramma di calcolo

Nodo del telaio con comportamento del materiale plastico

Un telaio in tubolare d'acciaio è caricato da un carico verticale. Questa area è modellata per mezzo di intersezioni di superfici per l'analisi plastica di un nodo del telaio. Le superfici hanno un comportamento del materiale plastico isotropico: Quando si raggiunge la tensione di snervamento di 235 N/mm², la tensione non può continuare ad aumentare.

Il modulo aggiuntivo RF-MAT NL è necessario per analizzare il comportamento del materiale non lineare. Vengono applicati nuovamente cinque incrementi di carico. I risultati delle tensioni equivalenti mostrano l'andamento della plasticizzazione sui singoli livelli di carico. Per la valutazione di un'analisi plastica, deve essere selezionata una distribuzione delle tensioni "Costante sugli elementi" (vedere anche Knowledge Base: opzioni di smussamento).

Figura 09 - Plasticizzazione del materiale in cinque incrementi di carico

Sommario

Questo articolo ha mostrato alcuni semplici esempi per calcolare gli incrementi di carico. Questo approccio è fondamentalmente adatto per sistemi sensibili o per considerare grandi spostamenti, ma può anche essere utilizzato per analisi specifiche del comportamento strutturale riguardo a ridistribuzioni o effetti non lineari.

Quando si eseguono calcoli non lineari, è necessario avere un numero sufficientemente elevato di iterazioni. Se non si verifica alcuna convergenza entro questo limite, verrà visualizzato un messaggio appropriato alla fine del calcolo. È possibile accedere successivamente ai risultati dell'analisi incompleta per identificare i problemi o regolare i parametri di calcolo.

I grafici dei risultati dei singoli incrementi di carico possono essere documentati nella relazione di calcolo e quindi utilizzati per una migliore comprensione dell'analisi strutturale.

Parole chiave

Iterazione Incremento del carico Instabilità Non lineare

Bibliografia

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