Articolo tecnico

L'articolo che segue descrive la progettazione di una trave a due campate sottoposta a flessione mediante il modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3 secondo EN 1993-1-1. Il collasso per instabilità globale sarà escluso a causa di sufficienti misure di stabilizzazione.

Sistema strutturale e carico

Figura 01 - Sistema strutturale, carico, forze interne

Figura 02 - Sezione della trave HEA 600, S235

Calcolo della classe della sezione traversale

L'area del vincolo interno della trave a due campate è determinante per il calcolo della classe e la verifica della sezione trasversale.

Calcolo per l'anima (ψ = -1):
[1] Tabella 5.2, parti della sezione trasversale vincolate su entrambi i lati
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;590\;-\;2\;⋅\;(25\;+\;27)\;=\;486\;\mathrm{mm}\\\mathrm{existing}\;\frac{\mathrm c}{{\mathrm t}_{\mathrm w}}\;=\;\frac{486}{13}\;=\;37,38\\\mathrm{limit}\;\frac{\mathrm c}{{\mathrm t}_{\mathrm w}}\;=\;72\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;72\;⋅\;1\;=\;72\;>\;37.38\end{array}$
L'anima soddisfa così i requisiti della classe di sezione trasversale 1.

Calcolo per l'ala inferiore (ψ = 1):
[1] Tabella 5.2, parti della sezione trasversale vincolate su un lato
$\begin{array}{l}\mathrm c\;=\;\frac{300\;-\;(13\;+\;2\;\cdot\;27)}2\;=\;116.5\;\mathrm{mm}\\\mathrm{existing}\;\frac{\mathrm c}{{\mathrm t}_{\mathrm f}}\;=\;\frac{116.5}{25}\;=\;4,66\;<\;9\;⋅\;\mathrm\varepsilon\;=\;9\;⋅\;1\;=\;9\end{array}$
Le ali soddisfano così i requisiti della classe di sezione trasversale 1. La sezione trasversale viene assegnata alla classe di sezione trasversale 1.

Verifica elasto-plastica della sezione trasversale

$\begin{array}{l}{\mathrm W}_{\mathrm{pl},\mathrm y}\;=\;2\;\cdot\;\left(30\;\cdot\;2,5\;\cdot\;28,25\;+\;27\;\cdot\;1,3\;\cdot\;16\right)\;=\;5.360\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm y,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm W}_{\mathrm{pl},\mathrm y\;}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;5.360\;\cdot\;\frac{23,5}1\;=\;125.960\;\mathrm{kNcm}\;=\;1.259,6\;\mathrm{kNm}\\{\mathrm A}_{\mathrm v,\mathrm z}\;=\;\mathrm A\;–\;2\;\cdot\;\mathrm b\;\cdot\;{\mathrm t}_{\mathrm f\;}+\;({\mathrm t}_{\mathrm w}\;+\;2\;\cdot\;\mathrm r)\;\;\cdot\;{\mathrm t}_{\mathrm f}\;=\;226\;–\;2\;\cdot\;30\;\cdot\;2,5\;+\;(1,3\;+\;2\;\cdot\;2,7)\;\cdot\;2.5\;=\;92,75\;\mathrm{cm}^2\\{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm v,\mathrm z}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y}}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;92.75\;\cdot\;\frac{23,5}{\sqrt3\;\cdot\;1}\;=\;1.258,41\;\mathrm{kN}\end{array}$

La progettazione della sezione trasversale si esegue per la sezione trasversale di classe 1. Sopra il vincolo interno, la trave è sottoposta alla forza di flessione e di taglio, nella posizione del momento massimo in campata solo alla flessione. L'influenza dell'interazione M-V viene verificata prima di determinare lo stato limite ultimo della struttura. Se VEd non è superiore a 0,5 ⋅ Vpl,Rd, non è necessario ridurre il momento resistente secondo [1] Sezione 6.2.8 (2).

$\frac{{\mathrm V}_{\mathrm z,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm z,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{853,55}{1.258,41}\;=\;0,678\;>\;0,5$

È necessario ridurre il momento resistente.

Per i profili a I ad ali uguali e flessione semplice intorno all'asse principale, è consentito determinare la riduzione del valore di progetto momento resistente plastico dovuta al carico di taglio come segue:

$\begin{array}{l}\mathrm\rho\;=\;\left(\frac{2\;\cdot\;{\mathrm V}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm V}_{\mathrm{pl},\mathrm{Rd}}}\;-\;1\right)^2\;=\;\left(\frac{2\;\cdot\;853,55}{1.258,41}\;-\;1\right)^2\;=\;0,127\\{\mathrm A}_{\mathrm w}\;=\;{\mathrm h}_{\mathrm w}\;\cdot\;{\mathrm t}_{\mathrm w}\;=\;\left(59\;-\;2\;\cdot\;2,5\right)\;\cdot\;1,3\;=\;70,2\;\mathrm{cm}\\{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm V,\mathrm{Rd}}\;=\;\left({\mathrm W}_{\mathrm{pl},\mathrm y}\;-\;\frac{\mathrm\rho\;\cdot\;\mathrm A_{\mathrm w}^2}{4\;\cdot\;{\mathrm t}_{\mathrm w}}\right)\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm y}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\;\left(5.360\;-\;\frac{0,127\;\cdot\;70,2^2}{4\;\cdot\;1,3}\right)\;\cdot\;\frac{23,5}{1\;\cdot\;100}\;=\;1.231,32\;\mathrm{kNm}\\{\mathrm M}_{\mathrm{Ed}}\;<\;{\mathrm M}_{\mathrm{pl},\mathrm V,\mathrm{Rd}}\;\rightarrow\;1.068,36\;<\;1.231,32\;\mathrm{kNm}\end{array}$

Parole chiave

Verifica Classe delle sezioni trasversali Elastico Plastico

Bibliografia

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]   Manual RF-/STEEL EC3. (2018). Tiefenbach: Dlubal Software.
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

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