Classificazione e verifica allo stato limite ultimo delle sezioni trasversali di SHAPE-THIN

Articolo tecnico

Quando si progetta una sezione trasversale in acciaio secondo l'Eurocodice 3, è importante assegnare il profilo ad una delle quattro classi della sezione trasversale. Le classi 1 e 2 consentono un'analisi plastica, le classi 3 e 4 sono solo per l'analisi elastica. Oltre alla resistenza della sezione trasversale, è necessario analizzare la stabilità del componente strutturale.

L'esempio presentato in questo articolo si occupa della classificazione e della progettazione di una sezione trasversale generale in SHAPE-THIN. Al fine di consentire un confronto con il modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3, la sezione trasversale "generale" mostrata qui è una sezione a I a doppia simmetria. C'è un carico dovuto alla compressione e alla flessione biassiale. Le verifiche della sezione trasversale si eseguono tenendo conto dei rapporti c/t massimi delle sezioni trasversali soggette a compressione. Una caratteristica speciale qui è l'applicazione della distribuzione delle tensioni mediante il fattore di zona di compressione α.

Figura 01 - Sezione trasversale e forze interne

Determinazione delle proprietà della sezione efficace secondo EN 1993-1-1

I diagrammi delle tensioni mostrati nella figura 02 risultano dalle impostazioni predefinite. A causa dell'anima relativamente sottile, la sezione trasversale è in classe 3 per il carico specificato.

Figura 02 - Tensioni e classificazione

L'asse neutro è chiaramente visibile nell'anima. Sebbene un'area relativamente grande della sezione c/t corrispondente non abbia tensioni di compressione, l'intera anima è considerata come soggetta a compressione: Nella tabella dei risultati 5.2, il fattore di zona di compressione α = 1 è definito come "assunto a favore di sicurezza" per la parte c/t n. 5. Questa ipotesi è giustificata dal fatto che i valori limite c/t delle parti della sezione trasversale soggette a compressione menzionate nell'Eurocodice si applicano solo ad alcune forme di sezione trasversale. Così, secondo [1], Tabella 5.2, si verificherà la seguente snellezza limite per la classe 2:

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;\leq\;\frac{456\;\cdot\;1,00}{13\;\cdot\;1,00\;-\;1}\;=\;38,00$

A causa del rapporto c/t dato di 56,00, la sezione trasversale è classificata in classe 3. Solo l'analisi elastica è possibile qui perché possono verificarsi effetti di instabilità locale.

SHAPE-THIN offre un'opzione per considerare la distribuzione effettiva delle tensioni quando si determina il fattore della zona di compressione. Nella finestra di dialogo "Parametri di calcolo", scheda "Parti c/t e sezione trasversale efficace", attivare il calcolo secondo il metodo simplex.

Figura 03 - Finestra di dialogo "Parametri di calcolo"

Quando si utilizza il metodo simplex, la sezione trasversale è discretizzata attraverso particelle di superficie e lo snervamento è approssimato con un calcolo di ottimizzazione lineare [2].

Il ricalcolo risulta nel coefficiente della zona di compressione α = 0,594. Questo valore porta ad una classificazione della sezione trasversale in classe 1 perché la snellezza limite corrispondente è soddisfatta:

$\frac{\mathrm c}{\mathrm t}\;\leq\;\frac{396\;\cdot\;1,00}{13\;\cdot\;0,594\;-\;1}\;=\;58,91$

Figura 04 - Coefficiente della zona di compressione e classificazione

La classe 1 della sezione trasversale consente un progetto più economico, dal  momento che le riserve plastiche della sezione trasversale possono essere utilizzate.

Verifica della resistenza plastica secondo il metodo Simplex

Come accennato in precedenza, con SHAPE-THIN è possibile eseguire un'analisi della resistenza plastica della sezione trasversale indipendentemente dalla normativa. Il metodo simplex non può essere utilizzato solo per determinare il coefficiente della zona di compressione α. Infatti, è anche un'opzione eccellente per l'analisi plastica di qualsiasi sezione trasversale. La determinazione iterativa della resistenza plastica per mezzo di particelle superficiali è descritta in [2], Capitolo 8.9.

Per l'opzione di calcolo simplex, selezionare il "Progetto della capacità plastica" in Dati generali.

Figura 05 - Dati generali della sezione trasversale

SHAPE-THIN determina le tensioni con un metodo iterativo che si verifica quando le particelle simplex si plasticizzano in sequenza. Dopo il calcolo, è possibile controllare gli elementi simplex con le loro tensioni plastiche nel grafico della sezione trasversale.

Figura 06 - Tensione plastica σ_x e fattore di ingrandimento α_plast

La tabella 4.9 mostra il coefficiente di ingrandimento αplast = 1,85. Ciò significa che la combinazione di forze interne date moltiplicata per il coefficiente 1,85 porta alla completa plasticizzazione. La "Riserva inutilizzata" è determinata dalla proporzione di elementi simplex in cui lo snervamento non è ancora stato raggiunto. Questi sono visualizzati in giallo e verde nel diagramma delle tensioni.

Per confronto: il rapporto elastico della sezione trasversale è 88%.

Confronto con RF-/STEEL EC3

Per confrontare, un modello monodimensionale viene creato in RFEM o RSTAB e si applicano le forze interne corrispondenti. I seguenti casi di progetto (ciascuno senza analisi di stabilità) saranno analizzati nel modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3:

  • Caso 1: È progettata la sezione trasversale di SHAPE-THIN. Poiché le sezioni trasversali di SHAPE-THIN sono solitamente considerate "generali" in RFEM/RSTAB e quindi "a favore di sicurezza" (vedere sopra), si ottiene una classificazione della sezione trasversale in classe 3. La verifica elastica fornisce un rapporto di 88% e conferma quindi i risultati di SHAPE-THIN. Per le forme arbitrarie di sezioni trasversali in RF-/STEEL EC3 non è possibile la verifica plastica che tenga conto delle zone snervate.
  • Caso 2: Il progetto è realizzato per una sezione IS equivalente. Il progetto risulta in una classificazione della sezione trasversale in classe 1 per una snellezza limite di 59,72. Il progetto sarà eseguito secondo [1] Eq. (6.41). Tenendo conto del momento resistente plastico, si ottiene un rapporto del 42%. Questo valore è più piccolo rispetto al metodo simplex (fattore di ingrandimento αplast = 1.85). Secondo le formule approssimative dell'Eurocodice, la forza assiale relativamente piccola non deve essere considerata per il momento resistente plastico. Il risultato è quindi non a vantaggio di sicurezza.
  • Caso 3: Il modulo aggiuntivo RF-/STEEL Plasticity determina un rapporto del 59% per la sezione di SHAPE-THIN secondo il metodo delle forze interne parziali. Con il progetto secondo il metodo simplex, il rapporto risulta nel 54% (1/1,85 = 0,54) come in SHAPE-THIN.

Figura 07 - Risultati dei casi di progetto da 1 a 3

Sommario

Il software per le sezioni trasversali SHAPE-THIN determina le distribuzioni delle sollecitazioni per le geometrie di qualsiasi profilo e analizza i rapporti c/t, che sono determinanti per la classificazione della sezione trasversale. Se esiste una distribuzione delle tensioni con un segno alternato in una parte c/t, si assume che il fattore di zona di compressione sia 1,00 a vantaggio di sicurezza e che l'intera parte della sezione trasversale sia considerata come soggetta a compressione. Questa è l'impostazione predefinita nel programma, poiché i valori limite dei rapporti c/t specificati nell'Eurocodice si applicano solo ad alcune forme di sezione trasversale e non necessariamente a geometrie generali che sono quelle solitamente analizzate con SHAPE-THIN.

Per considerare la distribuzione effettiva delle tensioni per la classificazione, è possibile determinare il coefficiente della zona di compressione con il metodo simplex. Nella maggior parte dei casi, i rapporti c/t massimi delle parti della sezione trasversale soggette a compressione non corrisponderanno alle ipotesi menzionate nell'Eurocodice. Pertanto, si raccomanda di verificare il calcolo della resistenza plastica indipendentemente dalla norma secondo il metodo simplex. Se il fattore di ingrandimento αplast è maggiore di 1, sono presenti riserve plastiche nella sezione trasversale.

Secondo la sua destinazione d'uso, SHAPE-THIN determina la resistenza della sezione trasversale. Le verifiche di stabilità per i componenti strutturali devono essere eseguite separatamente, ad esempio nel modulo aggiuntivo RF-/STEEL EC3 per RFEM o RSTAB. Con il modulo aggiuntivo RF-/STEEL Warping Torsion, è possibile considerare anche gli effetti di ingobbamento.

Parole chiave

Classificazione Resistenza plastica Classe della sezione trasversale Parti della sezione trasversale soggette a compressione Coefficiente della zona di compressione Metodo Simplex Rapporto c/t Resistenza Compressione Flessione

Bibliografia

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]   Manual SHAPE-THIN. Tiefenbach: Dlubal Software, January 2012.
[3]   Kindmann, R.; Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit. Berlin: Ernst & Sohn, 2002

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