Metodo ammissibile per determinare i spostamenti generalizzati di vie di corsa per gru

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Questo articolo descrive le diverse opzioni determinare i spostamenti generalizzati di vie di corsa per gru. Siccome nella pratica si utilizzano spesso le travi continue e i vincoli esterni laterali flessibili (ritegni allo sbandamento), questo articolo mostrerà come selezionare il metodo corretto.

Generale

Oltre alla progettazione dello stato limite ultimo, la progettazione dello stato limite di esercizio è di particolare importanza per le travi della gru. Il rispetto dei valori limite di deformazione non è importante solo per la manutenzione ma anche per la riduzione dell'usura. Pertanto, grandi deformazioni orizzontali possono comportare un aumento dell'inclinazione della gru e quindi una maggiore usura dei mezzi di localizzazione. Le deformazioni verticali devono anche essere evitate nella misura massima possibile per evitare vibrazioni eccessive della gru durante il funzionamento. Infine, è anche necessario limitare l'inclinazione (inclinazione) della trave della pista della gru perché altrimenti la gru non sarà in grado di muoversi a pieno carico.

Metodo 1: Spostamento generalizzato riferito al sistema non deformato

Il metodo 1 può essere utilizzato per travi a campata singola con supporti fissi e rigidi.

Si applicano le seguenti condizioni al contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

uC ... Deformazione della sezione trasversale
u Figura 01 - Deformazione verticale massima di vie di corsa per gru con supporti rigidi ... Deformazione del supporto sinistro
u[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] ... Deformazione del giusto supporto
x ... Coordinata della sezione trasversale nel sistema di assi locale
L ... Distanza dei supporti

Si applica quanto segue:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$

Figura 01 - Deformazione verticale massima di vie di corsa per gru con supporti rigidi

Metodo 2: Deformazione relativa al sistema deformato

Se si definiscono le costanti di molla affinché i supporti considerino i supporti flessibili, è possibile utilizzare il Metodo 2 in Dettagli. Il file di esempio 2, che è possibile scaricare sotto questo articolo, contiene molle definite per i supporti verticali. La Figura 02 mostra la differenza tra il Metodo 1 e il Metodo 2.

Si applicano le seguenti condizioni al contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Si applica quanto segue:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$

Le rigidezze delle molle dei supporti dovrebbero avere valori altrettanto grandi quando si utilizza questo metodo.

Figura 02 - Confronto dei risultati secondo il metodo 1 e il metodo 2

Metodo 3: Deformazione relativa ai punti di flesso del sistema deformato

Questo metodo viene utilizzato per le travi continue. Rispetto a una trave a campata singola, non ha senso utilizzare la distanza dei supporti per determinare la deformazione ammissibile per le travi a campata multipla. Ciò può portare a risultati prudenti e antieconomici. Per determinare la lunghezza di riferimento, i punti di flesso della linea di flessione sono determinati nel Metodo 3.

Si applica la seguente condizione:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
Nei punti di flesso:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$

uC ... Deformazione della sezione trasversale
uLI ... Deformazione del punto di flesso sinistro
URi ... Deformazione del giusto punto di flesso
x ... Coordinata della sezione trasversale nel sistema di assi locale
L ... Distanza tra i punti di flesso sinistro e destro

Un altro vantaggio di questo metodo è che i supporti possono anche avere diverse rigidezze della molla.

Figura 03 - Confronto dei risultati secondo il metodo 1 e il metodo 3

Crane Runway Girder con cantilever

Per i cantilever, la linea di curvatura è simile alla linea di piegatura a metà invertita di una trave a campata singola. Pertanto, per il metodo 1 viene eseguito il seguente calcolo:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Se il Metodo 3 è attivato, la deformazione limite di un cantilever viene controllata ruotando il cantilever sul supporto attorno all'asse y locale.

La condizione limite è la seguente:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$

Risultati a sbalzo del file di esempio 4 con il metodo 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6,667\;\mathrm{nicht}\;\mathrm{erfüllt}\\\mathrm{Oder}\;\mathrm{anders}\;\mathrm{ausgedrückt}:\\\frac{7,618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$

Risultati a sbalzo del file di esempio 4 con il metodo 3:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4,258\;\mathrm{mrad}\;=\;0,004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0,004258\;<\;0,005\;\mathrm{wahr}\\\frac{0,004258}{0,005}\;=\;0,851\;<\;1$

Si può vedere che la deformazione ammissibile secondo il metodo 1 per il cantilever non è soddisfatta. Tuttavia, l'Appendice nazionale tedesca alla EN 1993-6 specifica $ {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; <\; \ frac {\ mathrm L} {500} \; \ mathrm {e } \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; \ leq \; 25 \; \ mathrm {mm} $ per la deformazione verticale ammissibile secondo la tabella 7.2, riga a).

Riepilogo

Per garantire il corretto funzionamento di un sistema di gru, le deformazioni e gli spostamenti devono essere limitati. Di conseguenza, anche l'usura è limitata. Se le condizioni limite del progetto dello stato limite di esercizio sono soddisfatte, di solito non è necessario eseguire un progetto di vibrazione separato per la trave della pista della gru.

Autore

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Dipl.-Ing. (FH) René Flori

Responsabile dell'assistenza clienti

Il signor Flori è il leader del team di assistenza clienti e fornisce anche supporto tecnico ai clienti di Dlubal Software.

Parole chiave

Spostamento generalizzato Orizzontale/Verticale Methode Spostamento generalizzato limite Analisi degli spostamenti generalizzati

Riferimento

[1]   Seeßelberg, C.: Kranbahnen - Bemessung und konstruktive Gestaltung nach Eurocode, 4. Auflage. Berlin: Beuth, 2014

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  • Aggiornato 26. ottobre 2020

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