Metodo ammissibile per determinare i spostamenti generalizzati di vie di corsa per gru
Articolo tecnico
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Questo articolo descrive le diverse opzioni determinare i spostamenti generalizzati di vie di corsa per gru. Siccome nella pratica si utilizzano spesso le travi continue e i vincoli esterni laterali flessibili (ritegni allo sbandamento), questo articolo mostrerà come selezionare il metodo corretto.
Generale
Oltre alla progettazione dello stato limite ultimo, la progettazione dello stato limite di esercizio è di particolare importanza per le travi della gru. Il rispetto dei valori limite di deformazione non è importante solo per la manutenzione ma anche per la riduzione dell'usura. Pertanto, grandi deformazioni orizzontali possono comportare un aumento dell'inclinazione della gru e quindi una maggiore usura dei mezzi di localizzazione. Le deformazioni verticali devono anche essere evitate nella misura massima possibile per evitare vibrazioni eccessive della gru durante il funzionamento. Infine, è anche necessario limitare l'inclinazione (inclinazione) della trave della pista della gru perché altrimenti la gru non sarà in grado di muoversi a pieno carico.
Metodo 1: Spostamento generalizzato riferito al sistema non deformato
Il metodo 1 può essere utilizzato per travi a campata singola con supporti fissi e rigidi.
Si applicano le seguenti condizioni al contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
uC ... Deformazione della sezione trasversale
u
Figura 01 - Deformazione verticale massima di vie di corsa per gru con supporti rigidi
... Deformazione del supporto sinistro
u[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] ... Deformazione del giusto supporto
x ... Coordinata della sezione trasversale nel sistema di assi locale
L ... Distanza dei supporti
Si applica quanto segue:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;=\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;=\;0$
Figura 01 - Deformazione verticale massima di vie di corsa per gru con supporti rigidi
Metodo 2: Deformazione relativa al sistema deformato
Se si definiscono le costanti di molla affinché i supporti considerino i supporti flessibili, è possibile utilizzare il Metodo 2 in Dettagli. Il file di esempio 2, che è possibile scaricare sotto questo articolo, contiene molle definite per i supporti verticali. La Figura 02 mostra la differenza tra il Metodo 1 e il Metodo 2.
Si applicano le seguenti condizioni al contorno:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}\;\mathrm{oder}\;{\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;<\;25\;\mathrm{mm}$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm R}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm L})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Si applica quanto segue:
${\mathrm U}_{\mathrm c}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm L}\;\neq\;0,\;{\mathrm U}_{\mathrm R}\;\neq\;0$
Le rigidezze delle molle dei supporti dovrebbero avere valori altrettanto grandi quando si utilizza questo metodo.
Figura 02 - Confronto dei risultati secondo il metodo 1 e il metodo 2
Metodo 3: Deformazione relativa ai punti di flesso del sistema deformato
Questo metodo viene utilizzato per le travi continue. Rispetto a una trave a campata singola, non ha senso utilizzare la distanza dei supporti per determinare la deformazione ammissibile per le travi a campata multipla. Ciò può portare a risultati prudenti e antieconomici. Per determinare la lunghezza di riferimento, i punti di flesso della linea di flessione sono determinati nel Metodo 3.
Si applica la seguente condizione:
$\mathrm\omega''\;=\;-\;\frac{{\mathrm M}_{\mathrm y}}{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm y}}$
Nei punti di flesso:
$\mathrm\omega''\;=\;0$
La deformazione è determinata come segue:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|\frac{{\mathrm U}_{\mathrm c}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}}\;-\;({\mathrm U}_{\mathrm{Ri}}\;-\;{\mathrm U}_{\mathrm{Li}})\;\cdot\;\mathrm x}{\mathrm L}\right|\;<\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
uC ... Deformazione della sezione trasversale
uLI ... Deformazione del punto di flesso sinistro
URi ... Deformazione del giusto punto di flesso
x ... Coordinata della sezione trasversale nel sistema di assi locale
L ... Distanza tra i punti di flesso sinistro e destro
Un altro vantaggio di questo metodo è che i supporti possono anche avere diverse rigidezze della molla.
Figura 03 - Confronto dei risultati secondo il metodo 1 e il metodo 3
Crane Runway Girder con cantilever
Per i cantilever, la linea di curvatura è simile alla linea di piegatura a metà invertita di una trave a campata singola. Pertanto, per il metodo 1 viene eseguito il seguente calcolo:
${\mathrm\delta}_{\mathrm y,\mathrm z}\;=\;\left|{\mathrm U}_{\mathrm c}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{\mathrm L}{\mathrm X}$
Se il Metodo 3 è attivato, la deformazione limite di un cantilever viene controllata ruotando il cantilever sul supporto attorno all'asse y locale.
La condizione limite è la seguente:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;<\;\frac1{200}$
Risultati a sbalzo del file di esempio 4 con il metodo 1:
${\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;2\;\cdot\;\frac{2.000}{600}\\{\mathrm\delta}_{\mathrm z}\;=\;\left|7,618\;\mathrm{mm}\right|\;<\;6,667\;\mathrm{nicht}\;\mathrm{erfüllt}\\\mathrm{Oder}\;\mathrm{anders}\;\mathrm{ausgedrückt}:\\\frac{7,618}{2\;\cdot\;2.000}\;=\;525\;>\;600$
Risultati a sbalzo del file di esempio 4 con il metodo 3:
${\mathrm\varphi}_{\mathrm y}\;=\;4,258\;\mathrm{mrad}\;=\;0,004258\;\mathrm{rad}\;<\;\frac1{200}\;\mathrm{rad}\\0,004258\;<\;0,005\;\mathrm{wahr}\\\frac{0,004258}{0,005}\;=\;0,851\;<\;1$
Si può vedere che la deformazione ammissibile secondo il metodo 1 per il cantilever non è soddisfatta. Tuttavia, l'Appendice nazionale tedesca alla EN 1993-6 specifica $ {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; <\; \ frac {\ mathrm L} {500} \; \ mathrm {e } \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm y, \ mathrm z} \; \ leq \; 25 \; \ mathrm {mm} $ per la deformazione verticale ammissibile secondo la tabella 7.2, riga a).
Riepilogo
Per garantire il corretto funzionamento di un sistema di gru, le deformazioni e gli spostamenti devono essere limitati. Di conseguenza, anche l'usura è limitata. Se le condizioni limite del progetto dello stato limite di esercizio sono soddisfatte, di solito non è necessario eseguire un progetto di vibrazione separato per la trave della pista della gru.
Autore
Dipl.-Ing. (FH) René Flori
Responsabile dell'assistenza clienti
Il signor Flori è il leader del team di assistenza clienti e fornisce anche supporto tecnico ai clienti di Dlubal Software.
Parole chiave
Spostamento generalizzato Orizzontale/Verticale Methode Spostamento generalizzato limite Analisi degli spostamenti generalizzati
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- Aggiornato 26. ottobre 2020
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