Progettazione semplificata di strutture resistenti alle esplosioni secondo AISC Steel Design Guide 26

Articolo tecnico sul tema Analisi strutturale con Dlubal Software

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I carichi esplosivi da esplosivi ad alta energia, siano essi accidentali o intenzionali, sono rari, ma possono rappresentare un requisito di progettazione strutturale. Questi carichi dinamici si differenziano dai normali carichi statici per le loro notevoli dimensioni e per la loro brevissima durata. Uno scenario di esplosione può essere eseguito direttamente in un programma FEM come analisi time history per ridurre al minimo i danni alle persone e per valutare l'entità dei danni agli edifici.

La AISC Steel Design Guide 26 - Progettazione di strutture resistenti alle esplosioni [1] ed in particolare l'Esempio 2.1 - Valutazione preliminare della resistenza alle esplosioni di una struttura a un piano è un riferimento ideale per Ingenieure, tuttavia, rappresenta un'applicazione di carico semplificata per l'analisi di esplosione .

Andamento idealizzato della pressione del carico di esplosione

Un diagramma pressione-tempo idealizzato mostra come la forza di compressione cambia nel tempo dopo l'esplosione.

Alcuni dei parametri più importanti sono disegnati direttamente nel diagramma, tra cui:

  • Sovrapressione di picco (Pr o Pso ) ... La pressione immediata che arriva alla struttura al di sopra della pressione atmosferica.
  • Durata fase positiva (td ) ... Il periodo di tempo in cui la pressione ritorna alla pressione ambiente.
  • Momento positivo (I) ... L'energia totale pressione-tempo applicata durante la durata positiva viene calcolata con l'area sotto la curva.
  • Durata fase negativa (td - ) ... Fase di aspirazione - il periodo di tempo dopo la fase positiva in cui la pressione scende al di sotto della pressione atmosferica.

Si noti che il diagramma idealizzato pressione-tempo mostra due diverse curve, tra cui il "carico di esplosione laterale" e il "carico di esplosione riflesso", che sono indicati dalla linea tratteggiata e dalla linea continua, rispettivamente. Il carico di esplosione laterale (chiamato anche carico di esplosione in campo libero) include l'indice "così" che è comune in letteratura. Questo indica dove il carico di esplosione è parallelo a una superficie anziché perpendicolare. Fondamentalmente, il carico spazzerà tutta la superficie senza ostruzioni. Un esempio di ciò è una parete laterale che è parallela a un carico di esplosione o una parete di fondo che non è direttamente esposta all'esplosione.

A sua volta, il carico di esplosione riflesso, che è indicato dall'indice "r", si verifica dove l'onda di pressione incontra una superficie angolata che non è parallela. La seguente equazione può essere utilizzata per determinare la pressione riflessa Pr.

Pr = Cr Pcosì

Pso è la pressione laterale e Cr è il coefficiente di riflessione. Cr è una funzione dell'angolo di incidenza e della pressione laterale. La figura seguente mostra come calcolare l'angolo di incidenza tenendo conto della direzione iniziale dell'onda di pressione e dell'onda riflessa perpendicolare alla superficie.

Una volta determinato l'angolo di incidenza, la Figura 2-193 contenuta nei Criteri per le strutture unite (UFC) 3-340-02-Strutture per resistere agli effetti di esplosioni accidentali [2] può essere utilizzata per determinare ilvalore C r , che è basato su basato sulla sovrapressione incidente di picco.

Andamento semplificato della pressione del carico di esplosione

Per il progetto, la rappresentazione idealizzata sopra descritta è semplificata ad una distribuzione triangolare con un aumento immediato e una caduta lineare sotto la fase positiva. Al fine di mantenere la sovrapressione di picco dalla distribuzione idealizzata e dalla quantità di moto (area sotto la curva),viene approssimata una durata nozionale t e con te = 2 (I/P).

In precedenza, sono stati effettuati ampi studi per determinare la relazione tra il peso operativo, la distanza tra la struttura e l'esplosione, ed i parametri di esplosione definiti nel diagramma pressione-tempo. Nei manuali tecnici come Source [2] , i parametri del getto d'aria sono visualizzati in funzione della distanza in scala sotto forma di curve dei parametri di esplosione empirica.

Per semplificare, spesso non si tiene conto della fase negativa nel caso di strutture semplici, poiché l'analisi dell'esplosione ha scarso effetto. Tuttavia, la fase negativa diventa sempre più importante se gli elementi strutturali sono più deboli nella direzione del carico inverso o hanno una durata di base breve rispetto alla durata del carico.

Variabili aggiuntive che possono influenzare il calcolo dell'esplosione ai sensi di questo articolo tecnico, come ad esempio: B. Forze di trazione o resistenza dovute al vento o alla pressione dinamica, schermatura da parte di edifici ausiliari (riduzione del carico) e riflessione (amplificazione del carico) e interna non sono stati considerati i carichi dovuti all'onda di pressione che entra nelle aperture strutturali.

AISC Design Guide 26 - Esempio 2.1 in RFEM

AISC Design Guide 26 - Esempio 2.1 [1] è un esempio di riferimento ideale per l'applicazione dell'analisi del carico di esplosione in RFEM, che segue le ipotesi precedenti. La struttura di esempio è un edificio in acciaio a un piano con dimensioni di 50 ft (W) 70 ft (L) 15 ft (H). Nella direzione corta dell'edificio, i telai fissi sono modellati come sezioni a W laminate a caldo in RFEM, mentre i telai rigidi sono modellati anche con sezioni a W nella direzione lunga. Le travi intermedie e gli arcarecci sono modellati con sezioni a C laminate a caldo. La facciata dell'edificio è costituita da piastre metalliche nervate.

L'esplosione ha un peso operativo di 500 libbre e si verifica leggermente al di sopra del livello del suolo a 20 m dalla parte anteriore della struttura. Con questa informazione, la distanza Z in scala viene calcolata secondo la seguente equazione.

Distanza ridotta in avanti

Z = RW3 = 50 ft500 lb3 = 6.3 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distanza dall'elemento al carico
w Peso del carico equivalente in TNT

Anteriore

Con la distanza in scala, i parametri dell'onda di pressione positiva elencati di seguito nella Tabella 1 per la pressione riflessa e laterale possono essere determinati direttamente con la Figura 2-15 da [2].

Parametri del carico di esplosionedalla figura 2-15 [2]valore calcolato
pressione massima riflessa (+)Pr = 79,5 psi-
pressione di picco laterale (+)Pso = 24,9 psi-
quantità di moto riflessa (+)Ir = 31,0W 1/3Ir = 246 psi ms
impulso laterale (+)Iocosì = 12,1 W 1/3Iso = 96,0 psi ms
Orario di arrivota = 1,96W 1/3ta = 15,6 ms
durata del carico esponenziale (+)td = 1,77W 1/3td = 14,0 ms
Impatto frontale veloceU = 1,75 piedi/ms-

Poiché il lato anteriore è direttamente rivolto verso l'esplosione iniziale, le variabili "riflesse" dalla tabella 1 si applicano a questa superficie. L'approccio triangolare semplificato richiede che la durata equivalente sia calcolata per garantire che la quantità di moto (area sotto la curva) sia mantenuta per tutta la fase di durata positiva.

te, r = 2Ir/Pr = 2 (246 psi ms)/29,5 psi = 6,19 ms

La visualizzazione iniziale del tempo di pressione è ora completa per la parte anteriore.

Pareti laterali e tetto

Per semplificare le cose, la distanza in scala Z calcolata per la parte anteriore viene utilizzata per determinare le variabili di esplosione per le pareti laterali e il tetto dell'edificio. Pertanto, i valori laterali nella tabella 1 sopra sono utilizzati per definire il diagramma pressione-tempo per queste sezioni dell'edificio. Si potrebbe eseguire un calcolo più dettagliato per considerare la riduzione dell'onda di pressione a seconda della parete laterale e della distanza del tetto dell'esplosione.

Il periodo di equivalenza te viene calcolato utilizzando le variabili laterali.

te, così = 2Icosì/Pcosì = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms

Parete posteriore

La distanza in scala Z per la parete di fondo viene modificata per tenere conto della lunghezza aggiuntiva dell'edificio. La distanza è ora di 15 m + 20 m per un totale di 36 m. Pertanto, Z viene calcolato come segue.

Distanza ridotta dalla parete posteriore

Z = RW3 = 120 ft500 lb3 = 15.1 ftlb1/3

[SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] Distanza dall'elemento al carico
w Peso del carico equivalente in TNT

La Figura 2-15 da [2] può essere nuovamente utilizzata per determinare i parametri dell'onda di pressione positiva elencati nella Tabella 2 per la pressione laterale.

Parametri del carico di esplosionedalla figura 2-15 [2]valore calcolato
pressione di picco laterale (+)Pso = 4.60 psi-
impulso laterale (+)Iso = 5,54W 1/3Iso = 44,0 psi ms
Orario di arrivota = 8,32W 1/3ta = 66,0 ms
durata del carico esponenziale (+)td = 3,11W 1/3td = 24,7 ms
Impatto frontale veloceU = 1,26 piedi/ms-

Il periodo equivalente te per la parete di fondo può essere calcolato con le variabili rilevanti sopra menzionate.

te, quindi = 2Icosì/Pcosì = 2 (44,0 psi ms)/4,60 psi = 19,1 ms

Poiché l'altezza della parete posteriore è di 4,5 m sopra l'altezza del terreno dove ha luogo l'esplosione, non vi è alcun aumento immediato della pressione. Piuttosto, la velocità dell'onda di pressione, l'altezza della parete di fondo e il tempo di arrivo sono utilizzati per calcolareil tempo trascorso al picco di pressione t 2.

t2 = L1/U + ta = 15,0 piedi/1,26 piedi/ms + 66,0 ms = 77,9 ms

Ora è possibile determinare il tempo alla fine del carico di esplosione tf .

tf = t2 + te, quindi = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms

Se si combinano tutte le dimensioni della parete posteriore calcolate sopra, il diagramma pressione-tempo per questa sezione dell'edificio è completo.

Riepilogo del carico di esplosione

Il tetto e le pareti anteriore, laterale e posteriore possono essere assemblati per mostrare la pressione totale nel tempo e per illustrare come l'onda di pressione influenza le diverse aree della struttura nel tempo.

Queste informazioni possono ora essere importate in RFEM e nel modulo aggiuntivo RF -DYNAM Pro -Forced Vibrations per la definizione del diagramma temporale.

Applicazione in RFEM

Ora che i diagrammi pressione-tempo sono stati definiti per le diverse sezioni dell'edificio, queste informazioni possono essere trasferite al modulo aggiuntivo RF-DYNAM Pro-Forced Vibrations in RFEM.

Tuttavia, il modulo aggiuntivo RF -DYNAM Pro -Natural Vibrations è necessario per determinare i periodi naturali, le frequenze e le forme della struttura prima di poter eseguire l'analisi time history. Questa parte dell'analisi non è spiegata in dettaglio ai fini di questo articolo tecnico.

Per l'analisi time history, in RFEM si applica un carico di superficie generale sotto forma di tre casi di carico separati per simulare la posizione del carico di esplosione sulla struttura, incluso LC1 - parete anteriore, LC2 - parete laterale/tetto e LC3 - parete posteriore (Parete posteriore). Un valore di 1 kip/ft2 viene utilizzato solo come segnaposto, poiché questo valore dipende in seguito dalla funzione della cronologia temporale.

In RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, i diagrammi temporali sono definiti per ogni area della struttura.

Si noti che ogni diagramma temporale riflette le informazioni determinate sopra, come la pressione di picco e la durata equivalente per la parte anteriore, le pareti laterali/tetto e la parete posteriore.

Non appena i diagrammi temporali sono definiti, i carichi superficiali generali in RFEM sono direttamente collegati al rispettivo diagramma.

Ulteriori variabili devono essere impostate nel modulo aggiuntivo prima di eseguire l'analisi, come ad esempio: il risolutore di analisi Newmark lineare implicito, una durata massima di 0,5 secondi per la durata dell'analisi time history e un intervallo temporale di 0,001 secondi da utilizzare nel calcolo. Inoltre, i coefficienti di smorzamento di Rayleigh a e β sono impostati nel modulo aggiuntivo tramite la frequenza angolare naturale dalle due forme modali dominanti, che sono state calcolate insieme a un coefficiente di smorzamento di Lehr del 2 %.

Ora tutte le informazioni rilevanti per l'analisi time history dell'esplosione sono definite e il calcolo può essere eseguito con RFEM e RF-DYNAM Pro. Con l'aiuto di strumenti di valutazione come il time history monitor in RFEM, la reazione e la sicurezza della struttura possono essere valutate nel corso dell'esplosione. Per una dimostrazione dettagliata dell'Esempio 2.1 dalla AISC Design Guide 26 2.1 [1] in RFEM, vedere il webinar Blast Time History Analysis in RFEM .

Autore

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

Amministratore delegato di Dlubal Software, Inc. & Vendite & Ingegnere di supporto tecnico

Amy Heilig è CEO dell'ufficio americano a Filadelfia, in Pennsylvania. Inoltre, è responsabile delle vendite e dell'assistenza tecnica e continua a supportare lo sviluppo dei programmi Dlubal per i mercati statunitense e canadese.

Parole chiave

Dinamica Time history Esplosione FEA AISC DG 26 UFC 3-340-02

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  • Aggiornato 27. ottobre 2021

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