Comparação entre o dimensionamento de plástico (modelo de casco) e o modelo de barra não linear

Artigo técnico

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O exemplo seguinte apresenta uma comparação entre um modelo de invólucro e um modelo de barra simples realizado no RFEM. No caso do modelo de casca, uma viga é suspensa dentro das superfícies e modelada com restrições em ambos os lados devido às condições de fronteira. Este é um sistema estaticamente indeterminado que irá formar articulações plásticas quando sobrecarregado. A comparação é realizada num modelo de barra, que tem as mesmas condições de fronteira que o modelo de caixa.

Figura 01 - 1 - Complete Model

Entrada do modelo de casca

A criação do modelo de casca é muito fácil no RFEM. Aqui pode decompor um modelo de barra diretamente em superfícies (função "Dividir barra em superfícies"). Primeiro, você cria uma barra com um comprimento de 4 m. O IPE 200 é selecionado como o tipo de secção. Após entrar na viga, divida-a em superfícies utilizando a função mencionada acima.

Figura 02 - 2 - Generate Surfaces from Member

Agora que criamos um modelo de casca pura da viga, as condições de contorno são definidas. Deve ser uma viga fixada nos dois lados. Estas condições de contorno podem ser criadas com a ajuda de apoios de linha. A banda e as duas flanges do modelo de superfície são suportadas por meio de apoios de linha. Uma restrição completa dos apoios não é necessária porque a restrição resulta da limitação dos graus de liberdade na banda e na flange.

Figura 03 - 3 - Support Conditions

Depois de introduzir as condições de contorno, atribui às superfícies a propriedade plástica alterando o modelo do material para as superfícies para um material plástico 2D/3D. Neste modelo de material, é possível considerar uma plastificação das superfícies durante o cálculo. Neste caso, a tensão equivalente de acordo com von Mises é especificada como a tensão de escoamento do material com 24 kN/cm². Se alterar o material para um comportamento de plástico, o aumento de carga é automaticamente ativado nos parâmetros de cálculo. O aumento de carga leva a um melhor comportamento de convergência no cálculo.

Figura 04 - 4 - Material Model

O carregamento da estrutura é uma carga de linha criada na linha de interseção entre o flange superior e a alma. A carga é assumida como sendo 45 kN/m porque as dobradiças de plástico já estão formadas nessa carga nas duas áreas de apoio.

Figura 05 - 5 - Load

Após o cálculo de toda a estrutura, as deformações são obtidas primeiro. Aqui, é possível mudar para a tensão equivalente de von Mises. Na configuração padrão do RFEM, as tensões são exibidas suavizadas. Isto leva a uma exibição distorcida dos resultados porque a tensão plástica máxima é excedida. Portanto, é necessário alterar as forças e tensões internas exibidas na superfície para "Constante em elementos". Esta forma da saída do resultado forma o valor médio sobre cada elemento FE. Para isso, os valores nodais de um elemento FE são utilizados para a média. Ao usar um comportamento de material plástico ou não linear, selecione sempre a exibição "Constante nos elementos", porque o comportamento do material faz com que os valores do elemento se plastifiquem e, assim, a tensão plástica seja exibida corretamente.

Figura 06 - Distribution of Internal Forces/Stresses

Para fazer uma comparação com o cálculo analítico, é necessário tornar os resultados do modelo de superfície comparáveis aos do modelo analítico. Aqui agora você pode usar um feixe de resultados. Com a ajuda desta barra, é possível, no programa, integrar tensões superficiais ou sólidas nas forças internas da barra. Assim, pode então fazer a comparação com o modelo analítico.

A definição de uma barra é muito fácil de implementar neste modelo. Se você dissolver uma barra em um modelo de superfície, uma barra chamada nula será criada no local da barra original, como uma espécie de espaço reservado. Este membro não tem rigidez e não é considerado no cálculo. Aqui, altera-se o tipo de barra de Nulo para Viga resultante e utiliza Propriedades para atribuir todas as superfícies a esta nova viga resultante, que também deve ser utilizada para o cálculo das forças internas internas. Neste exemplo, todas as superfícies do modelo de carcaça são simplesmente obtidas, uma vez que as tensões do flange e da manta devem ser integradas nas forças internas da barra.

Figura 07 - Definition of Result Beam

Entrada do modelo de barra

Como comparação, será criado um modelo de barra simples, que deve formar uma dobradiça de plástico. Portanto, criamos uma barra simples com a seção IPE 200. Posteriormente, outro material é criado para este elemento, que possui propriedades de material isotrópico. Um aço da classe S235 é selecionado aqui. Então, sob as propriedades da barra, você pode considerar uma dobradiça de plástico. Como apenas neste momento é formada uma articulação de momento plástica, assume-se que todas as outras forças internas têm um valor muito grande para que não atuem. O momento limite plástico para um IPE 200 com S235 é:
M ply = f y ∙ W ply
M ply = 24 kN/cm 2 ∙ 220,6 cm 3 = 54 kNm

Figura 08 - Definition of Plastic Hinge

Presume-se que as condições de contorno sejam restringidas em ambos os lados para permanecer comparável ao modelo de superfície. Neste exemplo, a carga é aplicada como uma carga de barra, porque as cargas de linha devem ser utilizadas apenas para superfícies. A carga máxima da barra é de 45kN/m.

Avaliação do cálculo da comparação

O resultado de ambos os cálculos é comparado no gráfico seguinte. Resultados quase idênticos são mostrados. No modelo de superfície, pode ver claramente que as dobradiças de plástico se desenvolvem na área de apoio. As forças internas resultantes na viga resultante são, portanto, muito semelhantes às forças internas do modelo de barra, que tem uma formação de dobradiça plástica. As diferenças são devidas à modelação do modelo de superfície e à idealização do modelo de barra.

Figura 09 - Result Comparison

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