Comparação entre o design plástico (modelo Shell) e o modelo não linear de membros

Artigo técnico

O exemplo a seguir apresenta uma comparação entre um modelo de shell e um modelo de membro simples executado no RFEM. No caso do modelo de casca, uma viga é suspensa dentro das superfícies e modelada com restrições em ambos os lados devido às condições de contorno. Este é um sistema estaticamente indeterminado que irá formar dobradiças de plástico quando sobrecarregado. A comparação é realizada em um modelo de membro, que possui as mesmas condições de contorno do modelo de shell.

Figura 01 - Modelo Completo

Inserindo Modelo Shell

Você pode criar o modelo de shell no RFEM, que fornece a opção de gerar diretamente um elemento membro em superfícies (função 'Gerar superfícies do membro'). Um membro com o comprimento de 4 m é inicialmente criado. O tipo de seção cruzada IPE 200 é selecionado. Depois de modelar os feixes, as superfícies são geradas a partir do membro usando a função mencionada acima.

Figura 02 - Gerar Superfícies do Membro

Depois de criar um modelo de feixe puro do feixe, você pode definir as condições de contorno. O feixe deve ser suportado em ambos os lados. Essas condições de contorno podem ser criadas com o uso de suportes de linha. Para esta aplicação, a web e os flanges do modelo de superfície podem ser suportados com suportes de linha. Uma contenção completa do suporte não é necessária, pois a restrição resulta do limite de graus de liberdade de translação na teia e no flange.

Figura 03 - Condições de Suporte

Depois de inserir as condições de contorno, você pode definir o comportamento plástico das superfícies selecionando o modelo de material Isotropic Plastic 2D / 3D. Este modelo de material permite considerar a plastificação da superfície durante o cálculo. Na mesma caixa de diálogo, você também pode definir a tensão equivalente de von Mises, pois a força de rendimento do material é definida como 24 kN / cm². Quando você especifica o comportamento plástico do material, o incremento de carga é ativado automaticamente nos parâmetros de cálculo. O incremento de carga contribuirá para um comportamento de convergência mais eficiente no cálculo.

Figura 04 - Modelo de Material

Uma carga de linha é aplicada à estrutura na linha de interseção entre o flange superior e a teia. A magnitude da carga é ajustada para 45 kN / m. Dobradiças de plástico começam a se formar em ambos os suportes.

Figura 05 - Carga

Após o cálculo de toda a estrutura, as deformações ficam imediatamente disponíveis. É possível alternar as visualizações para a tensão equivalente, de acordo com von Mises. A configuração padrão do RFEM exibe as tensões com contornos suavizados. Isso causa uma visão distorcida dos resultados porque a tensão máxima plástica é excedida. Portanto, é necessário selecionar a opção de exibição 'Constant on Elements' para as forças e tensões internas na superfície. Estes resultados representam o valor médio de cada elemento FE. Valores de nó do elemento FE são usados para a geração do valor médio. Ao usar comportamento de material plástico ou não linear, é sempre necessário selecionar a opção de exibição 'Constante em Elementos'. Isso permite que a tensão plástica do elemento seja exibida com precisão após o comportamento do plástico ter ocorrido.

Figura 06 - Distribuição de Forças Internas / Tensões

Para realizar a comparação com o cálculo analítico, é necessário tornar os resultados do modelo de superfície comparáveis aos do modelo analítico. Para isso, é possível usar um feixe de resultado. Com um feixe de resultado, todas as tensões superficiais ou sólidas no modelo podem ser integradas juntas. Uma comparação com o modelo analítico pode ainda ser realizada.

O membro é definido neste modelo. Quando o membro 1D é gerado em um modelo de superfície, um membro fictício aparece no local do membro original, que serve como um espaço reservado. Este membro não tem rigidez e não será considerado no cálculo. Você pode alterar o tipo de membro de 'Dummy' para 'Result Beam'. Todas as superfícies podem ser atribuídas a esse feixe de resultados para visualizar as forças internas como um valor resultante. Para este exemplo, as superfícies do flange e da web são incluídas no feixe de resultados para exibir os resultados da força interna dos elementos como se fosse um único membro.

Figura 07 - Definição do Feixe de Resultados

Inserindo Modelo de Membro

Para comparação, um modelo de membro simples é agora criado e carregado para formar uma dobradiça de plástico. Um membro simples com uma seção transversal do IPE 200 é definido. Para este membro, criaremos um material adicionado com propriedades de material isotrópico. O tipo de aço S235 é selecionado para esta entrada. Existe a opção adicional de considerar uma dobradiça de plástico sob a Não-linearidade do Membro. Uma vez que apenas uma liberação de momento de plástico deve ser definida, todas as outras forças internas são configuradas para um valor maior, de modo que elas não sejam afetadas. O momento limite de plástico para o IPE 200 com S235 pode ser calculado da seguinte forma:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm M} _ \ mathrm {ply} \; = \; {\ mathrm f} _ \ mathrm y \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm { ply} \\ {\ mathrm M} _ \ mathrm {ply} \; = \; 24 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm {cm} ^ 2 \; \ cdot \; 220.6 \; \ mathrm {cm} ^ 3 \; = \; 54 \; \ mathrm {kNm} \ end {array} $$

Figura 08 - Definição de Dobradiça Plástica

As condições de contorno são consideradas restritas em ambos os lados para comparar o modelo atual com o modelo de superfície anterior. A carga é aplicada como um carregamento de membro neste exemplo devido ao fato de que as cargas de linha podem ser usadas apenas para superfícies. A magnitude da carga do membro é configurada para 45 kN / m.

Avaliação de cálculo comparativo

O resultado de ambos os cálculos agora pode ser comparado no gráfico abaixo. Os resultados são quase idênticos. Com o modelo de superfície, você pode ver claramente as dobradiças de plástico que se formaram nos suportes. As forças internas resultantes no feixe de resultados são muito semelhantes às forças internas do modelo de membro que incluem dobradiças de plástico. As diferenças de resultado podem ser atribuídas à modelagem do modelo de superfície e à idealização do modelo de membro.

Figura 09 - Comparação de Resultados

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