Modelação de plano envidraçado apoiado pontualmente no RFEM - 1ª parte

Artigo técnico

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A transparência do material vidro torna-o indispensável para qualquer edifício. Além das típicas áreas de aplicação, tais como janelas, o vidro começa sendo mais utilizado para fachadas, alpendres ou mesmo para contraventamentos de escadas. Os arquitetos envolvidos no planeamento definem naturalmente um alto grau de transparência nas fixações dos painéis de vidro. Tal requer a aplicação de fixações pontuais para acoplamento dos painéis.

Antecedentes do Design

Além das aprovações técnicas gerais de cada produtor, o dimensionamento das ferragens de apoios pontuais é regulamentado na norma DIN 18008 [1] . Esta norma alemã especifica duas formas diferentes:

  • Anexo B - Verificação/Validação de modelos de elementos finitos
  • Anexo C - Método simplificado

Além das várias opções de dimensionamento, existem disposições estruturais - especialmente para encaixes de placas - que especificam a disposição geométrica num painel de vidro ou a formação na área da borda.

Dados iniciais utilizados para análise

Vidro de segurança laminado contra calor reforça o vidro flutuante 2 x 8 mm
Ponto de fixação PH 793 da Glassline GmbH (homologação Z-70.2-99 [3] ), cabeça cilíndrica Ø 52 mm, perfuração Ø 25 mm
Carga de dimensionamento qd = 4,5 kN/m²

Figura 01 - Sistema com dimensões

Modelação no RFEM de acordo com o método simplificado

No caso de dimensionamento de um painel de vidro de acordo com o método simplificado descrito na norma DIN 18008, anexo C [1], o painel pode ser analisado sem a utilização de furos. Os encaixes de vidro existentes são representados por molas. A rigidez da mola existente é especificada na aprovação técnica e, no nosso exemplo, dá o seguinte resultado:

CZ, max = 1/24,372 + 1/3,015 = 2,683 N/mm
CZ, min = 1/15,386 + 1/1,592 = 1,443 N/mm
CZ, sel = 2,000 N/mm
CV; x, y = 344 N/mm

Com base nos parâmetros mencionados, são calculados os seguintes valores de resultados.

Figura 02 - Reações de apoio - resultados locais

Figura 03 - Tensões - resultados locais

Utilizando as fórmulas e os parâmetros fornecidos pela norma DIN 18008, anexo C [1], todas as relações de tensões relevantes podem ser calculadas agora.

Componente de tensão FZ :
$${\mathrm\sigma}_\mathrm{Fz}\;\;=\;\;\frac{{\mathrm b}_\mathrm{Fz}}{\mathrm d²}\;\cdot\;\frac{\mathrm t_\mathrm{ref}^2}{\mathrm t_\mathrm i^2}\;\cdot\;{\mathrm F}_\mathrm Z\;\cdot\;{\mathrm\delta}_\mathrm Z\;=\;\frac{15,8}{25²}\;\cdot\;\frac{102}{82}\;\cdot\;1.964\;\cdot\;0,5\;=\;38,8\;\mathrm N/\mathrm{mm}²$$

Componente detensão Fres :
$$ \ begin {matriz} {l} {\ mathrm F} _ \ mathrm {res} \; = \; \ sqrt {\ mathrm F_ \ mathrm x ^ 2 \; + \; \ mathrm F_ \ mathrm y ^ 2 } \; = \; \ sqrt {11² \; + \; 4²} \; = \; 12 \; \ mathrm N \\ {\ mathrm \ sigma} _ {\ mathrm F, \ mathrm {res}} \; = \; \ frac {{\ mathrm b} _ {\ mathrm F, \ mathrm {res}}} {\ mathrm d²} \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm t} _ \ mathrm {ref}} {{\ mathrm t} _ \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm F} _ \ mathrm {res} \; \ cdot \; {\ mathrm \ delta} _ {\ mathrm F, \ mathrm }}};; \; = \; \ frac {3,92} {25²} \; \ cdot \; \ frac {10} 8 \; \ cdot \; 12 \; \ cdot \; 0,5 \; = \; 0,1 \; \ mathrm N/\ mathrm {mm} ² \ end {vetor}

Componente detensão Mres :
Devido ao apoio articulado sobre os eixos x, y e z, não existe momento adicional Mres .

Concentração de tensões na área do furo de perfuração:
σg = σg (3d) ∙ δg ∙ k = 9,6 ∙ 8/10,8 ∙ 1,6 = 11,4 N/mm²

O valor da tensão de dimensionamento determinante na área de ajuste resulta então da soma dos componentes individuais.
Ed = 38,8 + 0,1 + 11,4 = 50,3 N/mm²

Como passo final, o momento no vão deve ser considerado. Neste caso, o momento tem de ser determinado num sistema definido estaticamente.

Figura 04 - Análise de tensões na zona do vão

A tensão determinante na área do vão é Ed = 16,5 N/mm².

A tensão permitida para o vidro de segurança laminado é calculada como
$$ {\ mathrm R} _ \ mathrm d \; = \; 1.1 \; \ cdot \; \ frac {{\ mathrm f} _ {\ mathrm k, \ mathrm {TVG}}} {{\ mathrm \ gamma } _ \ mathrm M} \; = \; 1,1 \; \ cdot \; \ frac {70} {1,5} \; = \; 51,3 \; \ mathrm N/\ mathrm {mm} ² $$
e assim obtém o resultado da relação de dimensionamento total do vidro η = 0,98.

Além da análise de tensões geral realizada aqui, é possível realizar mais dimensionamentos adicionais para dimensões exatas do painel de vidro. Para isso, pode seguir o padrão.

Resumo

O anexo C da norma alemã DIN 18008 providencia ferramentas muito simples para o dimensionamento de acessórios de vidro apoiados pontualmente. Utilizando os valores da tabela, é possível estimar rapidamente o comportamento estrutural do painel de vidro e determinar a relação de dimensionamento. Outra possibilidade é especificada no Anexo B da norma. Este método de dimensionamento baseado num modelo de elementos finitos será explicado na próxima parte deste artigo.

Referência

[1] DIN 18008-3: 2013-07
[2] Weller, B .; Engelmann, M .; Nicklisch, F.; Weimar, T .: Glasbau-Praxis: Konstruktion e Bemessung Band 2: Norma DIN 18008, edição. Berlin: Beuth, 2013
[3] Aprovação técnica geral Z-70.2-99, data de setembro de 2014

Palavras-chave

Ponto de fixação Suporte de ponto de modelação

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