Classificação de secções e análise plástica no SHAPE-THIN

Artigo técnico

O software de propriedades de secções SHAPE-THIN determina as propriedades de secção de parede fina efetivas de acordo com o Eurocódigo 3 e o Eurocódigo 9. Em alternativa, o programa permite o dimensionamento plástico de secções gerais de acordo com o método Simplex. Neste processo, as reservas de secção plástica são calculadas iterativamente para os esforços internos determinados elasticamente.
O seguinte exemplo descreve as propriedades de secção efetivas na zona de entalhe de uma secção em I. De seguida, os resultados são comparados com a análise plástica.

Secção

A secção é criada utilizando a biblioteca de secções. Ao definir a secção laminada IPE 200, é ativada a opção “Reduzir secção em elementos individuais”. O material da secção é aço S 235.

Figura 01 - Definição de uma secção da biblioteca

O entalhe pode ser gerado através da divisão do elemento de alma à distância de 30 mm. De seguida, pode eliminar os elementos sobrepostos e os cantos.

Esforços internos

o nosso exemplo, é especificada uma grande força de compressão com pequenos momentos de flexão.

Figura 02 - Força axial e momentos fletores

Os agrupamentos de forças internas podem ser analisadas utilizando diversos casos de carga, posições x ou números de barras. Além disso, o SHAPE THIN tem a opção para importar os esforços internos do RFEM ou do RSTAB.

Classificação de secções

Após o cálculo, as secções de classe 1 são atribuídas aos banzos. A alma pertence à classe de secção 3.

Figura 03 - Tabela do SHAPE-THIN "6.2 Classificação de toda a secção de acordo com a EN 1993-1" e diagrama de tensões

Para  a alma a alcançar a tensão de cedência numa distribuição de tensões elástica, a resistência do momento plástico não pode aumentar devido à encurvadura local. Contudo, a encurvadura local não ocorre antes de atingir a tensão de cedência.

Secções efetivas

Como pode observar no gráfico de tensões, o momento de flexão My reduz as tensões de compressão na extremidade livre da alma. Para os posteriores cálculos, este momento é definido como zero. O agrupamento alterado de forças internas pode ser atribuído a uma nova barra, por exemplo.

Figura 04 - Esforços internos da barra nº 2: Força axial sem o momento My

Como resultado, a alma é agora atribuída à classe de secção 4. A largura efetiva da parte de secção é de apenas 62% do comprimento da barra.

Figura 05 - Tensões em secção completa e reduzida (classe 4)

As tensões podem ser exibidas na secção completa (na parte superior esquerda da imagem) e na secção reduzida (direita).

Análise plástica

No SHAPE-THIN, também é possível realizar a análise plástica para os dois agrupamentos de forças internas. Por isso, é necessário selecionar a opção “Dimensionamento de capacidade plástica” na caixa de diálogo dos Dados Gerais. Nesta verificação, o coeficiente de majoração αplast é determinado como o máximo de uma tarefa de otimização linear para atingir a resistência plástica da secção, tendo em consideração as condições de iteração (“Algoritmo Simplex revisto”).

Figura 06 - Critério de cedência de von Mises (métodod Simplex)

O cálculo simplex dá o resultado das reservas plásticas de 541% e 861% para os dois esforços internos das barras.

Figura 07 - Tabela do SHAPE-THIN "8.1 Plasticidade" e tensões plásticas equivalentes para a barra nº 2 (classe 4)

É aparente que a resistência da secção é muito maior no caso de compressão (barra 2) do que no caso dos efeitos combinados, embora apenas uma parte da alma seja efetiva, de acordo com o Eurocódigo 3. Contudo, nesta análise, de acordo com o Eurocódigo 3 as diferentes abordagens dos dois métodos não podem ser misturadas,sendo discutível se uma parte da secção é propensa a encurvar. Este é o caso para as secções de classe 4. De seguida, é necessário analisar se a restante secção efetiva é capaz de absorver as forças internas. Por outro lado o Método Simplex realiza o cálculo plástico das tensões que não são afetadas pela relação c/t das partes da secção. Portanto, não é analisada a encurvadura local mas apenas as tensões plásticas.

Resumo

O SHAPE-THIN realiza a classificação de secções de parede fina de acordo com o EC 3 e o EC 9 através da determinação da largura efetiva, bem como das propriedades da secção efetiva. As tensões podem ser verificadas de acordo com a secção reduzida. Em contraste, a análise plástica de acordo com o Método Simples não considera qualquer efeito ca encurvadura local. Isto pode levar a uma relação de dimensionamento mais favorável. Contudo, estas não são atingidas na secção por causa da rutura da estabilidade.

Referências

[1]  Eurocódigo 3: Projeto de estruturas de aço - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN1993-1-1:2005 + AC:2009
[2]  Kindmann, R. & Frickel, J. (2002). Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit (1st ed.). Berlin: Ernst & Sohn.
[3]  Manual do SHAPE-THIN. (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. Download...

Ligações

Contacto

Contacto da Dlubal

Tem alguma questão ou necessita de ajuda? Então entre em contacto connosco ou consulte as perguntas mais frequentes (FAQ).

+49 9673 9203 0

(falamos português)

info@dlubal.com