Determinação Iterativa do Perímetro de Controle Básico de acordo com EN 1992-1-1 no RF-PUNCH Pro

Artigo técnico

O módulo adicional RF-PUNCH Pro permite executar o design de punçoamento de lajes e placas de fundação de acordo com a norma EN 1992‑1‑1. No caso de lajes de piso, o perímetro de controlo básico é aplicado de acordo com 6.4.2 (1), EN 1992‑1‑1 [1] a uma distância de 2 d da área carregada.

De acordo com 6.4.2 (2) [1] , os perímetros de controle a uma distância menor que 2d devem ser considerados onde a força concentrada é oposta por uma alta pressão (por exemplo, pressão do solo sobre uma base). A área de perímetro de controle básico é geralmente determinada iterativamente.

O anexo nacional alemão [2] , NCI a 6.4.4 (2), permite um cálculo simplificado no caso de lajes e de pequenas fundações com

$$ \ mathrm \ lambda \; = \; \ frac {{\ mathrm a} _ \ mathrm \ lambda} {\ mathrm d \;> \; 2} $$

onde λ é a menor distância entre a área carregada e a borda da fundação.

Neste caso, o perímetro de controle básico pode ser aplicado a uma distância de 1d.

Geralmente, o RF-PUNCH Pro determina a área de perímetro de controle básico em fundações e lajes de forma iterativa. Para executar o projeto de punçoamento em uma fundação ou uma laje de piso, é necessário selecionar 'Foundation' como 'Structure Element' em Window 1.5 Nodes of Punching Shear no RF ‑ PUNCH Pro.

Figura 01 - Janela 1.5 com Definição de Elementos Estruturais para Projeto de Cisalhamento Perfurado

A força efetiva resultante é calculada de acordo com a expressão (6.48) de [1] :

$$ {\ mathrm V} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}} \; = \; {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \; - \; \ triângulo {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} $$

De acordo com 6.4.4 (2), ΔV Ed é a força ascendente líquida dentro do perímetro de controle considerado (pressão ascendente do solo menos o peso próprio da base).

A pressão do solo, que deve ser definida como uma ação favorável, também pode ser inserida no Window 1.5 Nodes of Punching Shear no final da tabela, incluindo detalhes do nó individual do punçoamento. Os valores da carga superficial dedutível e a percentagem da parte dedutível devem ser especificados aqui. Além disso, é necessário definir a carga superficial máxima dedutível dentro do perímetro de controle básico determinado iterativamente. Para isso, 'a crit ' está definido.

Figura 02 - Carga Superficial Dedutível

Exemplo de determinação iterativa da área de perímetro de controle básico

A determinação iterativa do perímetro de controle básico será agora verificada no RF-PUNCH Pro usando um cálculo comparativo, no qual os perímetros de controle individuais são definidos manualmente.

Em primeiro lugar, uma pequena placa de fundação (placa de espessura d PL = 500 mm, comprimento ⋅ largura = 2,00 m ⋅ 2,00 m) é modelada no RFEM e uma coluna (secção de betão curto reforçado: rectângulo com 350 ⋅ 350 mm, de comprimento L = 2,00 m) é aplicado sobre ele. Como material, o concreto da classe de resistência C30 / 37 é definido. O peso próprio da estrutura também será considerado. Uma coluna é carregada por cargas verticais no cabeçalho da coluna. O caso de carga com peso próprio inclui a carga vertical de G k = 800 kN, o caso de carga imposto inclui a carga vertical de Q k = 450 kN. Assim, o valor de design da carga de V Ed = 1763,27 kN resulta para a combinação de carga CO1 = 1,35 ⋅ G + 1,50 ⋅ Q.

Para determinar a carga superficial dedutível, as tensões de contato σ z para CO1 são calculadas no RFEM. No nosso exemplo, a tensão de contato de 458 kN / m² se aplica e é inserida como o valor de carga superficial dedutível na Janela 1.5, como você pode ver na Figura 02.

A localização da armadura longitudinal na placa de fundação pode ser definida na Janela 1.4. Neste exemplo, a cobertura de concreto de d 1 = 5,50 cm e d 2 = 6,50 cm é ajustada. A altura estática resultante d é de 44 cm. O reforço básico para determinar a resistência de perfuração da placa de fundação não é especificado neste exemplo.

Depois de realizar o cálculo usando os dados mencionados acima, o critério de projeto de 0,87 pode ser encontrado na janela de resultados 2.1. Os detalhes do resultado mostram os valores intermediários usados para determinar a força de cisalhamento aplicada resultante V Ed, vermelha .

Figura 03 - Resultados com Determinação Iterativa da Área de Perímetro de Controle Básico

Neste caso, o RF-PUNCH Pro determina a área de perímetro de controle básico a uma distância de l w, é = 0,334 m da borda da área carregada. A área resultante dentro do perímetro de controle básico é:

$$ \ mathrm A \; = \; 0.334 ^ 2 \; \ cdot \; \ mathrm \ pi \; + \; 4 \; \ cdot \; 0,334 \; \ cdot \; 0,35 \; + \; 0,35 ^ 2 \; = \; 0.94 \; \ mathrm m ^ 2 $$

Com base nisso, a força de cisalhamento redutora resultante V Ed ou a resultante força de cisalhamento aplicada V Ed, red é:

$$ \ begin {array} {l} \ triângulo {\ mathrm V} _ \ mathrm {Ed} \; = \; 0,94 \; \ mathrm m ^ 2 \; \ cdot \; 458 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m ^ 2 \; = \; 430.78 \; \ mathrm {kN} \\ {\ mathrm V} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}} \; = \; 1.763,27 \; \ mathrm {kN} \; - \; 430.78 \; \ mathrm {kN} \; = \; 1.332.49 \; \ mathrm {kN} \ end {array} $$

Figura 04 - Exibição do Critério de Projeto V Ed / V Rd, c no Perímetro de Controle Básico

Verificação da área de perímetro de controle básico com determinação iterativa

Os resultados do primeiro cálculo e da área básica de perímetro de controle, determinados de forma iterativa no RF-PUNCH Pro, serão agora verificados no segundo cálculo.

Para isso, a área de perímetro de controle básico pode ser especificada manualmente antes de iniciar o cálculo no RF-PUNCH Pro. A distância será incrementalmente aumentada, começando com a área de perímetro de controle básico de ΔL = 0,05 m. Perfurando um total de 15 perímetros de controle definidos manualmente a uma distância de l w, def = 0,05 ma 0,75 m serão examinados.

Figura 05 - Área Definida pelo Usuário do Perímetro de Controle Básico

Como você pode ver na Figura 05, é razoável copiar a base definida (incluindo cargas) várias vezes para esse cálculo. Assim, é possível examinar 15 métodos de cálculo diferentes em um processo de cálculo. Na Janela 1.5, você pode definir a distância da área carregada individualmente para cada nó de cisalhamento de perfuração.

Figura 06 - Definição de Distância para Área Carregada

Depois de calcular todas as 15 variantes com a área definida pelo usuário do perímetro de controle básico, os resultados podem ser avaliados. A figura a seguir mostra que o resultado do primeiro cálculo (com a determinação iterativa da área de perímetro de controle básico) pode ser confirmado. O critério máximo de projeto é entre l w, def = 0,30 e 0,35 m (a distância determinada anteriormente iterativamente l w, = 0,334 m).

Figura 07 - Resultados do Cálculo com Área de Perímetro de Controle Básico Definida pelo Usuário

Posteriormente, os resultados do cálculo com definição manual da área de perímetro de controle básico podem ser avaliados graficamente em um gráfico Excel. Para isso, o quociente da força de cisalhamento aplicada e da resistência ao cisalhamento (ν Ed, red / ν Rd, c ) é aplicado ao eixo vertical. O eixo horizontal é usado para o quociente da distância até a área carregada e a altura estática (a it / d).

Valores de referência do primeiro cálculo:

$$ \ begin {array} {l} \ frac {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}}} {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Rd}, \ mathrm c}} \; = \; \ frac {952 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m²} {1,094 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m ²} \; = \; 0,87 \\\ frac { {\ mathrm a} _ \ mathrm {it}} {\ mathrm d} \; = \; \ frac {0.334 \; \ mathrm m} {0.44 \; \ mathrm m} \; = \; 0.75 \ end {array } $$

Figura 08 - Verificação da Área de Perímetro de Controle Básico Determinada Iterativamente

Os resultados do primeiro cálculo usando a determinação iterativa do perímetro de controle básico podem ser confirmados.

Referência

[1] Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto - Parte 1‑1: Regras e regras gerais para edifícios ; PT 1992‑1‑1: 2004 + AC: 2010
[2] Anexo Nacional - Parâmetros determinados a nível nacional - Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto - Parte 1‑1: Regras e regras gerais para edifícios ; DIN EN 1992‑1‑1 / NA: 2013‑04

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