Determinação iterativa do perímetro de controlo básico De acordo com EN 1992-1-1 no RF-PUNCH Pro

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O módulo adicional RF ‑ PUNCH Pro permite-lhe executar o dimensionamento por corte segundo a laje de lajes e chapas de fundação de acordo com a norma EN 1992‑1‑1. No caso de laje de piso, o perímetro de controlo de base é aplicado de acordo com 6.4.2 (1), EN 1992‑1‑1 [1] a uma distância de 2 d da área carregada.

De acordo com 6.4.2 (2) [1] , os perímetros devem ser considerados a uma distância inferior a 2 d se a carga concentrada for compensada por uma contrapressão elevada (por exemplo, pressão do solo na fundação). A posição do perímetro crítico deve geralmente ser determinada iterativamente.

O anexo nacional alemão [2] permite um cálculo simplificado no NCI para 6.4.4 (2) para lajes de piso e fundações delgadas com λ = a λ/d> 2 (a λ = distância mais curta entre a superfície de aplicação de carga e a aresta da fundação ) Neste caso, o perímetro crítico pode ser aplicado a uma distância de 1 d.

O RF-PUNCH Pro geralmente determina a posição do perímetro crítico para fundações/lajes de piso de forma iterativa. Para executar o dimensionamento de punção em uma fundação ou laje de piso, verifique no RF-PUNCH Pro que a "Fundação" está selecionada como "Componente" na janela 1.5 Nós de punção.

Figura 01 - 1 - Janela 1.5 com definição de elementos de estrutura para dimensionamento de punção

A força de atuação resultante é calculada de acordo com a Equação (6.48) em [1] V Ed, vermelho = V Ed - ΔV Ed . Onde ΔV Ed de acordo com 6.4.4 (2), a força para cima resultante (pressão para cima do solo menos a carga residual da fundação) fica dentro do perímetro considerado.

A entrada da pressão da sola, que deve ser aplicada como favorável para o dimensionamento do punçoamento, também é encontrada na janela "1.5 nós de punção" no final da tabela de detalhes do nó de punção. O tamanho da carga de superfície a ser deduzida, bem como a percentagem da parte dedutível, devem ser especificados pelo utilizador. Além disso, é necessário definir para a determinação iterativa do perímetro crítico que a carga superficial máxima dedutível se encontra dentro do perímetro crítico determinado iterativamente. Para isso, selecione "a_crit".

Figura 02 - Carga de superfície dedutível

Exemplo para a determinação iterativa da posição do perímetro crítico

A seguir, a determinação iterativa do perímetro crítico no RF-PUNCH Pro será verificada com um cálculo comparativo no qual os perímetros individuais são especificados manualmente.

Primeiro, no RFEM é modelada uma pequena placa de fundação (espessura da placa d PL = 500 mm, comprimento ∙ largura = 2,00 m ∙ 2,00 m) na qual uma coluna curta de betão armado (secção: Retângulo 350 mm × 350 mm, comprimento L = 2,00 m). O material utilizado é um betão da classe de resistência C30/37. O peso próprio da estrutura introduzida também é considerado. A coluna é acionada por cargas verticais na cabeça da coluna. No caso de carga morta, aplica-se uma carga vertical de G k = 800 kN; no caso de carga útil, uma carga vertical de Q k = 450 kN. Isto resulta num valor de cálculo da ação de V Ed = 1763,27 kN para a combinação de cargas CO1 = 1,35 ∙ G + 1,50 ∙ Q.

Para determinar a carga de superfície a ser subtraída, as tensões de contacto σ z para CO1 são avaliadas no RFEM. Para este exemplo, uma tensão de contato de 458 kN/m² é aplicada e inserida como o tamanho da carga de superfície a ser subtraída de acordo com o gráfico anterior na janela 1.5.

A posição da armadura longitudinal na placa de fundação pode ser definida na janela 1.4. Para este exemplo, foi especificada uma cobertura de betão d 1 = 5,50 cm ed 2 = 6,50 cm. Isto resulta numa altura estática d de 44,0 cm. Uma armadura básica para determinar a resistência à perfuração da placa de fundação não é especificada neste exemplo.

Após o cálculo com os dados descritos, pode ler-se um critério de verificação de 0,87 na janela de resultados 2.1. Nos detalhes do resultado, pode encontrar os valores intermédios para determinar a força de corte aplicada resultante V Ed, vermelha .

Figura 03 - 3 - Resultados com determinação iterativa da área de perímetro de controle básico

O RF-PUNCH Pro determina a posição do perímetro crítico a uma distância lw, = 0,334 m da borda da área de aplicação de carga. Isso resulta em uma área dentro do perímetro crítico de:
A = 0,334² ∙ π + 4 ∙ 0,334 ∙ 0,35 + 0,35² = 0,94 m²

A força de corte resultante ΔV Ed resultante ou a força de corte resultante resultante V Ed, vermelho resulta em:
ΔV Ed = 0,94 m² ∙ 458 kN/m² = 430,78 kN
V Ed, vermelho = 1763,27 kN - 430,78 kN = 1332,49 kN

Figura 04 - 4 - Visualização do critério de dimensionamento VEd/VRd, c no perímetro de controlo básico

Verificação da posição iterativa do perímetro crítico

O resultado do primeiro cálculo e a posição do perímetro crítico determinado no RF-PUNCH Pro iterativamente serão verificados num segundo cálculo.

Para isso, a posição do perímetro crítico pode ser especificada manualmente no RF-PUNCH Pro antes de iniciar o cálculo. Neste caso, é aplicado um aumento gradual da distância para a área de aplicação de carga de ΔL = 0,05 m. No total, a perfuração é analisada em 15 perímetros definidos manualmente a uma distância de lw, def = 0,05 m - 0,75 m.

Figura 05 - 5 - Área definida pelo usuário do perímetro de controle básico

Conforme mostrado na figura acima, é recomendável copiar a fundação inserida anteriormente (incluindo carregamento) várias vezes para este cálculo. Assim, as 15 variantes de cálculo diferentes podem ser analisadas em uma execução de cálculo. Na janela 1.5, pode especificar a distância para a superfície de introdução de carga individualmente para cada ponto de punção.

Figura 06 - Definição da distância à área carregada

Após realizar o cálculo com a especificação definida pelo usuário da posição do perímetro crítico para todas as 15 variantes, os resultados resultantes podem ser avaliados. Uma olhada no gráfico a seguir mostra que o resultado do primeiro cálculo (com determinação iterativa da posição do perímetro crítico) pode ser confirmado. O critério de dimensionamento máximo situa-se entre l w, def = 0,30 - 0,35 m (distância previamente determinada iterativamente l w, it = 0,334 m).

Figura 07 - Resultados do cálculo com a área de perímetro de controle básico definido pelo usuário

Posteriormente, os resultados do cálculo com especificação manual da posição do perímetro crítico também podem ser avaliados graficamente na forma de um diagrama do Excel. Neste caso, o quociente da força de corte resultante resultante e a resistência à perfuração (ν Ed, vermelhoRd, c ) são aplicados ao eixo das ordenadas. O quociente da distância para a área de aplicação da carga e a altura estática (a it/d) são plotados no eixo das abcissas.

Valores de referência do primeiro cálculo:
$$ \ begin {array} {l} \ frac {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Ed}, \ mathrm {red}}} {{\ mathrm \ nu} _ {\ mathrm {Rd}, \ mathrm c}} \; = \; \ frac {952 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m²} {1,094 \; \ mathrm {kN}/\ mathrm m²} \; = \; 0,87 \\ frac {{\ mathrm a} _ \ mathrm {it}} {\ mathrm d} \; = \; \ frac {0,334 \; \ mathrm m} {0,44 \; \ mathrm m} \; = \; 0, 75 \ end {array} $$

Figura 08 - Verificação da área de perímetro de controle básico determinado de forma iterativa

Os resultados resultantes do primeiro cálculo com determinação iterativa do perímetro crítico podem assim ser confirmados.

Literatura

[1]   Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1992-1-1: 2004 + CA: 2010
[2] Anexo nacional - Parâmetros determinados a nível nacional - Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; DIN EN 1992-1-1/NA: 2013-04

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