Vigas de pavimento, nervuras, vigas em T: Modelação e determinação de esforços internos

Artigo técnico

Na construção de estruturas em betão armado são utilizadas muitas vezes vigas de pavimento ou vigas em T. Em contraste com as opções anteriores para a representação e cálculo deste tipo de problemas, onde uma viga de pavimento era assumida como apoio fixo e a reação de apoio determinada era colocada num sistema de barras separado com secção transversal de viga em T, os programas de elementos finitos mais complexos como o RFEM oferecem a possibilidade de considerar o sistema como um todo e, por consequente, com mais precisão.

Vantagens de representação utilizando tipo de barra nervura no RFEM

É considerada a rigidez e a flexibilidade da viga de pavimento. Assim, pode ser representada a sua influência na distribuição de forças internas e na deformação.

Parâmetros da nervura

Figura 01 – Parâmetros de nervura 3D

Para a nervura numa posição 3D, existem dois parâmetros essenciais. Primeiro, a largura de integração que define a área para a integração das forças internas. Para isto, é necessário ter em consideração que a área de integração em cada lado não exceda para outras superfícies. Segundo, tem de ser definido o alinhamento da nervura. Os dados da posição referem-se ao sistema de eixos local da superfície, incluindo a nervura.

Secção transversal da nervura

Como secção transversal da nervura, é necessário definir tal parte da secção que se encontra adicionalmente disponível na superfície. Para o dimensionamento o programa gera internamente uma secção bruta da viga em T.

Determinação de esforços internos para o dimensionamento

Antes do dimensionamento, são determinadas as forças internas e a relação ao centro de gravidade da viga em T (geralmente secções em T ou em L). Para isto, são integrados os componentes da força interna da laje e da nervura. As forças internas são integradas perpendicularmente ao eixo da nervura.

Figura 02 – Representação dos esforços internos para apenas a nervura

Para a componente da laje, resultam os seguintes esforços internos da integração das forças internas nas superfícies. É assumido que o sistema de eixos local da nervura e da superfície são o mesmo. Se não for o caso, as forças internas tem de ser transformadas antecipadamente para o sistema de eixos local da nervura.

Figura 03 – Excentricidade das partes da secção transversal

Os esforços internos da componente da nervura correspondem aos da barra com secção de nervura. No RFEM é possível representar os esforços internos ao não incluir na avaliação dos esforços internos as componentes de superfície. Os ajustamentos podem ser efetuados em: Navegador de projeto – Mostrar na secção “Resultados” - > “Nervuras – Contribuição efetiva na Superfície/Barra”.

Figura 04 – Representação de esforços internos para a viga em T 1

As forças internas resultantes da viga em T são obtêm-se, relacionando os esforços internos das componentes de laje e nervura ao centro de gravidade da secção transversal da viga em T.

Figura 05 – Partes da secção – Nervura 3D

O momento fletor de uma viga em T resultante pode ser obtido para uma secção transversal em T da seguinte maneira:
My = My,laje + My,nervura – elaje ∙ Nlaje + enervura ∙ Nrib
O programa determina sempre as forças internas resultantes das secções da viga em T, de acordo com a configuração padrão.

Figura 06 – Componente da força interna – Laje

Nervura em 2D

De forma geral, para vigas em T não se trata de um problema puramente bidimensional. O utilizador tem de estar consciente, que a consideração das nervuras em 2D representa uma simplificação. Uma vez que o alinhamento dos elementos excêntricos não é possível em 2D, os eixos geométricos da viga em T situam-se no plano da superfície. Esta abordagem requere reparos adicionais aquando da consideração da resistência da estrutura.

Figura 07 – Nervura 2D

Além dos parâmetros para nervura em 3D, em 2D têm de ser onsiderados parâmetros adicionais para a resistência da secção da viga em T. Ao considerar internamente nervura em 2D, os resultados da sobreposição de resistências resulta na área da largura de integração b1 e b2. Portanto, a redução da resistência da superfície na largura da área de integração encontra-se ativa devido à configuração padrão dos parâmetros da nervura. Contudo, deve ser tido em conta que esta aplicação leva à concentração da resistência ao longo do eixo da nervura, algo que não ocorre na realidade ou na visualização da nervura em 3D.

Figura 08 – Parâmetros adicionais – Nervura 2D

Uma vez que a excentricidade não pode ser representada em 2D, a influência da excentricidade é considerada através da rigidez, ou seja, através de componentes de Steiner adicionais. Para a resistência à torção, as componentes da secção da viga em T e da superfície sobrepõem-se. A resistência à torção eficaz da secção da viga em T pode ser reduzida manualmente pelo utilizador. Geralmente, não é possível especificar um fator de redução ou uma percentagem de redução para a resistência à torção efetiva, porque isso depende da geometria da secção.

Assim sindo, é aconselhavel optar por uma versão 3D do RFEM em detrimento de uma versão 2D para a representação de vigas de pavimento.

Referências

[1]  Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

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