Vigas de pavimento, nervuras, vigas em T: Modelação e determinação de esforços internos

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Na construção de estruturas em betão armado são utilizadas muitas vezes vigas de pavimento ou vigas em T. Em contraste com as opções anteriores para a representação e cálculo deste tipo de problemas, onde uma viga de pavimento era assumida como apoio fixo e a reação de apoio determinada era colocada num sistema de barras separado com secção transversal de viga em T, os programas de elementos finitos mais complexos como o RFEM oferecem a possibilidade de considerar o sistema como um todo e, por consequente, com mais precisão.

Vantagens da representação utilizando o tipo de barra de nervura no RFEM

A rigidez ou flexibilidade de uma viga de piso é considerada. Assim, pode ser representada a sua influência na distribuição dos esforços internos e na deformação.

Parâmetros de nervura

Figura 01 - Parâmetros de nervura 3D

Existem dois parâmetros essenciais para uma nervura na posição 3D. Primeiro, existe a largura de integração que define a área para a integração das forças internas. Para isso, a área de integração em cada lado não deve exceder várias superfícies. Em segundo lugar, o alinhamento das nervuras tem de ser definido. Os dados de posição referem -se ao sistema de eixos local da superfície, incluindo a nervura.

Nervura

Como secção da nervura, é necessário definir uma parte da secção que está adicionalmente disponível na superfície. Para o dimensionamento de uma viga em T, o programa gera uma secção bruta da viga em T.

Determinação das forças internas para dimensionamento

Antes do dimensionamento, são determinadas as forças internas e a relação com o centroide da viga em T (geralmente a secção em T ou em L). Para isso, o componente de força interna da placa e o componente de nervura são integrados. As forças internas são integradas perpendicularmente ao eixo da nervura.

Figura 02 - Representação dos esforços internos para apenas a nervura

Para o componente de placa, as seguintes forças internas resultam da integração das forças internas nas superfícies. Assume -se que os sistemas de eixos locais da nervura e da superfície são os mesmos. Se estes não devem ser os mesmos, as forças internas devem ser transformadas previamente para o sistema de eixos local da nervura.

Figura 03 - Excentricidade das partes da secção transversal

As forças internas do componente da nervura correspondem às forças internas da barra, incluindo a secção da nervura. No RFEM, é possível visualizar as forças internas sem os componentes de superfície incluídos para avaliar as forças internas. Pode ajustar isso no Navegador de projetos - Mostrar em "Resultados" - "Nervuras - Contribuição efetiva na superfície/barra".

Figura 04 - Representação de esforços internos para a viga em T 1

As forças internas resultantes da viga em T são obtidas onde as forças internas da placa e da nervura se referem ao centroide da secção da viga em T.

Figura 05 - Partes da secção – Nervura 3D

O momento fletor da viga em T resultante pode ser obtido para uma secção em T, por exemplo, da seguinte forma:
My = My, placa + My, nervura - eplaca ∙ Nplaca + enervura ∙ Nnervura
O programa determina sempre as forças internas resultantes das secções da viga em T de acordo com a configuração padrão.

Figura 06 - 6 – Componente da força interna – Laje

Nervura em 2D

Basicamente, não é um problema puramente bidimensional no caso de vigas em T. Os usuários precisam estar cientes de que a consideração de nervuras em 2D vem necessariamente com uma simplificação. Uma vez que o alinhamento de elementos excêntricos não é possível em 2D, o eixo central da secção da viga em T corre no plano da superfície. Esta abordagem requer etapas adicionais ao considerar a rigidez da estrutura.

Figura 07 - Nervura 2D

Além dos parâmetros da nervura em 3D, outros parâmetros da nervura em 2D têm de ser aplicados para considerar a rigidez da secção da viga em T. Ao considerar internamente a nervura em 2D, a rigidez sobreposta resulta na área da largura de integração b1 e b2. Portanto, a redução da rigidez da superfície na área da largura de integração está ativa devido à configuração padrão dos parâmetros de nervura. No entanto, deve -se observar que esta aplicação leva à concentração de rigidez ao longo do eixo da nervura, o que, portanto, não ocorre na realidade nem na representação da nervura em 3D.

Figura 08 - 8 – Parâmetros adicionais – Nervura 2D

Uma vez que a excentricidade em 2D não pode ser apresentada, é considerada a influência da excentricidade na rigidez (ou seja, os componentes adicionais de Steiner). Para rigidez à torção, parte da secção da viga em T e a superfície são sobrepostas. A atividade de rigidez à torção da secção da viga em T pode ser reduzida manualmente. Geralmente, é impossível especificar um fator de redução ou um valor percentual para a resistência à torção efetiva, porque isso depende da geometria da secção.

Por isso, é melhor utilizar a versão 3D do RFEM em vez da versão 2D para representar as vigas de piso inferior.

Literatura

[1] Barth, C .; Rustler, W .: Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, 2º ed. Berlin: Beuth, 2013

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Engenheiro de produtos e apoio técnico

O Eng. Langhammer é responsável pelo desenvolvimento dos módulos adicionais para betão armado e dá apoio técnico aos clientes.

Palavras-chave

Viga de pavimento Nervura Viga em T Modelação Determinação de esforços internos

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  • Atualizado 14 de julho de 2021

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