Modelação de plano envidraçado apoiado pontualmente - 2ª parte

Artigo técnico

Como mencionado na 1ª parte do artigo, para estruturas de vidro existe a possibilidade, de acordo com a norma DIN 18008-3, de representar fixações individuais com o MEF para verificação da capacidade de carga. As regras do procedimento estão descritas no Anexo B da norma [1].

Base do dimensionamento

Para efetuar o dimensionamento, é necessário criar um modelo de cálculo adequado e verificar a conformidade com os dados da norma ou da aprovação técnica geral dos produtos individuais.

Verificação do modelo de cálculo

O primeiro passo consiste em verificar a qualidade resultante no local da perfuração. Para tal, é importante refinar a malha de EF na zona da perfuração de maneira que os resultados obedeçam às exigências da norma DIN 18008.

O sistema de base é uma placa retangular com uma perfuração:
a = 300 mm
b = 600 mm
t = 10 mm

Figura 01 - Discretização em zona de perfuração

As tensões resultantes atingem um valor máximo de 48,2 N/mm². Elas estão dentro dos valores limite de 46 a 52 N/mm²,de acordo com a aprovação [3], podendo, assim, o modelo ser utilizado.

Além da verificação das tensões na perfuração, no seguinte passo é necessário verificar a modelação da fixação.

Figura 02 - Modelo de fixação no RFEM

As superfícies das partes superior e inferior são modeladas através de sólidos de contacto, as quais só conseguem transferir esforços de compressão. A rigidez do sólido é selecionada de acordo com a rigidez da fixação individual existente.

Para este exemplo resultam os seguintes valores:
Material da parte superior: E = 40 N/mm², G = 13,8 N/mm²
Material da parte inferior: E = 50 N/mm², G = 24,1 N/mm²

Assumindo os valores máximos permitidos para o carregamento FD/Z = 8900 N e FQ = 5100 N [3], obtem-se a seguinte rigidez:
Compressão Z / wZ = 19,347 N/mm
Tração D / wD = 20602 N/mm
Corte Q / uQ = 5247 N/mm

Comparando os valores com a aprovação [3], constata-se que os resultados estão dentro dos limites permitidos:
15386 N/mm ≤ cZ,D ≤ 24372 N/mm
344 N/mm ≤ cQ

Assim sendo, o modelo pode continuar a ser utilizado para os cálculos.

Figura 03 - Verificação de rigidez de fixação

O último passo é verificação do modelo completo. Para isto, ambos os modelos criados anteriormente são fundidos. As dimensões estruturais consideradas assim como os resultados necessários referem-se às aprovações técnicas [3].

Figura 04 - Verificação Modelo

Os resultados representados na Figura 4 mostram uma boa concordância entre os resultados existentes e necessários. Este modelo de EF verificado serve no seguimento como base para o cálculo do sistema estrutural atual.

Dimensionamento através de análise pelo MEF

O sistema e as cargas utilizados para o dimensionamento são os mesmos como descrito na Parte 1 deste artigo, para tornar as diferenças entre ambos os métodos mais evidentes.

Para o cálculo é agora inserido o modelo de MEF anteriormente criado na estrutura a ser dimensionada. As tensões daí resultantes serão utilizadas para o dimensionamento.

Figura 05 - Tensões na zona de perfuração

O valor máximo das tensões na zona da perfuração é σ = 29,22 N/mm². Daí resulta um rácio de dimensionamento de η = 29,2 / 51,3 = 0,57.

Conclusão

A comparação entre os dois métodos de cálculo demonstra claramente que podem ocorrer diferenças nos rácio de dimensionamento calculados. Neste caso, o rácio de dimensionamento é ca. de 40% inferior devido à análise exata. Não podendo isto ser assumido na generalidade, fica claro, que uma análise exata pelo MEF traz em muitos casos vantagens.

Referências

[1]  DIN 18008-3:2013-07
[2]  Weller, B., Engelmann, M., Nicklisch, F., & Weimar, T. (2013). Glasbau-Praxis: Konstruktion und Bemessung Band 2: Beispiele nach DIN 18008 (3rd ed.). Berlin: Beuth, 2013
[3]  Aprovação Técnica Geral Z-70.2-99. (2014)

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