Análise de estabilidade de elementos de superfície exemplificado numa parede de madeira laminada cruzada - 2ª parte

Artigo técnico

No seguinte artigo é efetuada a verificação pelo método da barra equivalente de acordo com [1] Capítulo 6.3.2, exemplificada numa parede em madeira laminada cruzada com risco de encurvadura descrita 1ª parte desta série de artigos. A verificação da encurvadura é realizada como verificação de tensões de compressão com resistência à compressão reduzida. Para este efeito, é determinado o coeficiente de encurvadura kc, o qual depende sobretudo da esbelteza do elemento e do tipo de apoio.

Figura 01 - Composição de camadas com parâmetros de rigidez e resistência para Stora Enso CLT 100 C5s

Para a determinação do grau de esbelteza é, entre outros, necessário conhecer o momento de inércia I efetivo. Este pode ser calculado a partir da resistência à flexão (direção y) da superfície (ver Figura 3 na 1ª parte). Além disso, é calculada a área líquida Anet, para a qual só são consideradas as componentes das camadas longitudinais na direção y (ver Figura 2). Uma vez que é suposto determinar o valor percentual inferior da tensão de encurvadura crítica, deve ser utilizado para o módulo de elasticidade um valor percentual de 5%. Para madeira macia, de acordo com a EN 338, este valor deve ser igual a 2/3 do valor médio do módulo de elasticidade. O coeficiente de imperfeição βc considera a amplitude da contra-flecha dependente do material. Para madeira dura, este coeficiente deve ser considerado como 0,2 (L/300), para madeira laminada colada e madeira compensada como 0,1 (L/500). Para os seguintes cálculo é aplicado o coeficiente de imperfeição de 0,2 para madeira laminada cruzada, de acordo com [2] Anex K.6.3. A duração da carga é considerada como "meio-termo", resultando daí o coeficiente de modificação kmod de 0,8 para madeira laminada cruzada.

Figura 02 - Verificação de barra equivalente segundo a EN 1995-1-1, Capítulo 6.3.2

O coeficiente de encurvadura, que reduz a resistência à compressão, é igual a 0,37. Daí resulta a verificação da estabilidade de 1,44 > 1,00, de acordo com a Figura 2. Assim sendo, a verificação não foi cumprida.

Para não ter de efetuar o dimensionamento à mão, a verificação da barra equivalente pode também ser efetuada no módulo adicional RF-TIMBER Pro. Para tal, no dimensionamento é inserido uma barra do tipo ''barra resultante'' no modelo (ver Figura 3). Esta barra resultante não traz uma rigidez adicional ao sistema, mas integra os esforços internos de superfície na zona de integração definida. Para poder dimensionar esta barra no RF-TIMBER Pro, é necessário atribuir uma secção transversal e um material. Neste caso, as propriedades de rigidez da Stora Enso CLT 100 C5s derivam da norma. Por isso, é necessário criar um material novo definido pelo utilizador para ajustar as propriedades de rigidez. Para representar corretamente os momentos de inércia para a verificação, é necessário criar uma secção transversal com uma largura efetiva. Esta pode ser calculada de volta através da rigidez à flexão e da altura da secção (ver Figura 3).

Figura 03 - Distribuição de esforços axiais e determinação de largura efetiva

Com o fim de obter a mesma rigidez à flexão para a barra homogénea,é necessária uma secção transversal de de b/h = 92,56 mm / 1000 mm. Assim, é determinado o momento de inércia correto na verificação da encurvadura. No entanto, como a área de compressão aplicada Anet neste caso é demasiado grande, ela tem de ser reduzida para esta verificação. Tal redução pode ser obtida, por exemplo, através do ajustamento do comprimento efetivo lef. Para este efeito, o comprimento efetivo lef,z,TIMBERPro é definido no Excel, usando a pesquisa de valor objetivo, que resulta do fator de instabilidade efetivo eajustado kc,z,ef (ver Figura 4).

Figura 04 - Correção da área de secção através do comprimento efetivo

Desta maneira, o comprimento efetivo ajustado considera na verificação da encurvadura a área de secção transversal, que é diferente da secção transversal efetiva. O dimensionamento é idêntico ao cálculo à mão (ver Figura 5).

Figura 05 - Rácio de cálculo no RF-TIMBER Pro

Se, para além do esforço normal, houver momentos fletores (devido ao vento, por exemplo), estes podem ser considerados no módulo RF-TIMBER Pro, utilizando o mesmo procedimento, uma vez que o módulo de secção Sz já tem em consideração a tensão de flexão. Neste caso com flexão desviada, o coeficiente km pode ser adicionalmente multiplicado pelo fator bef/bnet na configuração do Anexo Nacional, para determinar o módulo de secção elástico Sy corretamente.

Referência

[1]  Eurocódigo 5: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-1: Geral - regras gerais e regras para edifícios; DIN EN 1995-1-1:2010-12
[2]  Eurocódigo 5: Projeto de estruturas de madeira - Parte 1-1: Geral - regras gerais e regras para edifícios - Especificações nacionais para a implementação da OENORM EN 1995-1-1, Comentários e suplementos nacionais; ÖNORM B 1995-1-1:2015-06-15

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