Análise da estabilidade dos componentes estruturais planos utilizando o exemplo de uma parede de madeira laminada cruzada 3

Artigo técnico

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Este artigo explica a alternativa para o método de barra equivalente . Ele oferece a opção de determinar forças internas da parede suscetíveis a encurvadura de acordo com a análise de segunda ordem considerando as imperfeições e subsequentemente realizar o dimensionamento de seção para flexão e compressão.

De forma a comparar os resultados com o método de barra equivalente ou criar uma pré-condição idêntica, apenas são considerados os resultados da secção da parede entre as portas. Uma vez que a carga introduzida na respetiva secção de parede por vãos de porta está concentrada na área de canto das aberturas de porta, lá (localmente) é também uma força axial maior do que no meio da secção de parede (ver Figura 1).

O Método de Membro Equivalente não considerou estes efeitos locais porque foram calculados com uma força axial "desfocada". De forma a também considerar isto no dimensionamento de superfície (para obter as mesmas condições), é introduzida uma região média, a qual "distribui" as forças internas na respetiva secção de parede (ver Figura 2). As tensões locais são consideradas no dimensionamento, é claro, e não serão mais explicadas neste artigo.

Figura 01 - Esquerda: Distribuição de força axial real / direita: distribuição de força axial "borrada"

De forma a considerar a pré-deformação sem tensões (imperfeição) de acordo com [1] Parágrafo 5.4.4 (2), o módulo adicional RF-IMP gera uma malha FE pré-deformada a partir do modo de encurvadura, o qual foi determinado em RF -BILIDADE (ver Figura 3 e 4). O valor de 7,5 mm resulta da Equação 5.2 de [1].

Figura 02 - Geração de pré-deformação no RF-IMP

Figura 03 - Pré-deformação global de parede

Para determinar as forças internas de acordo com a análise de segunda ordem, é necessário ativar a malha de FE pré-deformada nas opções Extra do respetivo caso de carga ou combinação de carga (ver Figura 5).

Figura 04 - Consideração de pré-deformação para casos de carga ou combinações de carga

Assim, para além dos esforços axiais (ver Figura 6), surgem momentos de flexão adicionais, os quais tem de ser considerados no dimensionamento.

Figura 05 - Momentos fletores resultantes do cálculo de acordo com a análise de segunda ordem

O cálculo subsequente no RF-LAMINATE prevê a relação de dimensionamento de 94% para a secção da parede susceptível à encurvadura (ver Figura 7). A taxa de dimensionamento resultante do método de barra equivalente é de 144%. Devido ao factor de carga crítica muito baixo, esta diferença não deve ser interpretada como linear de todo.

Figura 06 - Relação de cálculo da secção da parede susceptível à encurvadura

As diferenças conduzem a uma parte pequena e insignificante da rigidez adicional, que é causada pelos lintéis da porta quando analisa o modelo de superfície. Contudo, a principal diferença entre o cálculo através do Equivalent Member Method e o cálculo de acordo com a análise de segunda ordem é causado por uma aplicação diferente da rigidez. Enquanto o esquema de barras equivalente utiliza os valores de rigidez de 5 por cento, o dimensionamento de acordo com a análise de segunda ordem aplica os valores para as propriedades de rigidez de acordo com [1], Seção 2.2.2, ou [2] , Seção NCI NA.9.3 .3. Contudo, [3] Seção 8.5.1 (2) e [4] estabelecem que os componentes estruturais individuais devem ser calculados com os valores de rigidez de 5 por cento divididos pelo coeficiente parcial, e não com os valores para as propriedades de rigidez. Quando calcula de acordo com a análise de segunda ordem, isso afeta o momento de flexão adicional, que resulta da pré-deformação. Além do mais, a tensão de dimensionamento limite calculada de acordo com o método de barra equivalente diretamente com k mod será menor, ao passo que praticamente não é alterada quando calculada de acordo com a análise de segunda ordem [5] . Portanto, o reforço deve sempre ser reduzido adicionalmente pelo fator de modificação kmod em concordância com [5], Seção E 8.5.1.

De forma a analisar os vários casos, a Figura 8 mostra o que isto significa na realidade numa estrutura simplificada. A carga é reduzida até ser cumprido o dimensionamento equivalente do método de barra (Caso 4). Para o caso 1 ao caso 3, a análise de estabilidade foi realizada com forças internas no modelo pré-deformado. No caso 1, o rigidez é considerado com os valores de dimensionamento. O caso 2 é calculado com os valores de rigidez de 5 por cento e o caso 3 com as propriedades de rigidez reduzidas por k mod . Como confirmado em [6] , o resultado com a melhor conformidade é fornecido pelo método de barra equivalente para o Caso 3.

Figura 07 - Relação de dimensionamento entre o método de barra equivalente e a análise de segunda ordem com rigidez diferente

Se as reduções por k mod não são consideradas para a rigidez, a influência do teor de humidade e duração da carga nas propriedades de rigidez e, portanto, na determinação das forças internas, também não é considerada. Portanto, o dimensionamento aplicando k mod menor que 1,0 pode estar incorreto. A rigidez modificada pode ser considerada para cada combinação de carga, por exemplo, como mostra a Figura 9.

Figura 08 - Modificação da rigidez para casos de carga ou combinações de carga

Referência

[1] Eurocódigo 5: Dimensionamento de estruturas em madeira - Parte 1-1: Geral - Regras e regras comuns para edifícios ; DIN EN 1995-1-1: 2010-12
[2] Anexo nacional - Parâmetros definidos nacionalmente - Eurocódigo 5: Dimensionamento de estruturas em madeira - Parte 1-1: Generalidades - Regras e regras comuns para edifícios ; DIN EN 1995-1-1 / NA: 2013-08
[3] Dimensionamento de estruturas em madeira - Regras e regras gerais para edifícios DIN 1052: 2008-12
[4] Holzbau - Korrigenda C3 zur Norma SIA 265: 2012
[5] Blass, H., Ehlbeck, J., Kreuzinger, H. e Steck, G. (2005). Anexo DIN 1052: Referência de posicionamento, informação técnica e avaliação de Holzbauwerken (2.ª ed.). Karlsruhe: Bruderverlag
[6] Möller, G. (2007). Zur Traglastermittlung von Druckstäben im Holzbau. Bautechnik , 84 (5), 329-334.

Palavras-chave

Verificação da estabilidade Estabilidade madeira laminada cruzada CLT método da barra equivalente Análise de segunda ordem

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