Cálculo simplificado da carga crítica de acordo com Eurocódigo 3

Artigo técnico

Os fatores de carga crítica e os correspondentes modos de forma de qualquer estrutura podem ser determinados de forma efucaz no RFEM e no RSTAB, utilizando os módulos adicionais RF-STABILITY ou RSBUCK solucionador de valores próprios lineares ou análise não linear).

Opcionalmente a norma EN 1993-1-1, Secção 5.2.1 (4), Equação 5.2, prevê o cálculo simplificado para estruturas porticadas móveis em edifícios (pórticos com inclinação do telhado diminuta < 26 ° e pórticos planos do tipo viga-pilar em edifícios):
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac{H_{Ed}}{V_{Ed}}\;\cdot\;\frac h{\delta_{H,Ed}}$$
com
HEd = carga horizontal total de cálculo (incluindo potencial corte de piso)
VEd = carga vertical total de cálculo (incluindo potencial copte de piso)
δH,Ed = deslocamento horizontal no topo do piso, relativo à parte inferior do piso sujeito a HEd
h = altura do piso

Esta abordagem aplica-se se o efeito da compressão axial das vigas de cobertura nas cargas críticas for pequeno. Isto pode ser verificado através da Equação 5.3 mencionada na Nota 2B:
$$\overline\lambda\;\geq\;0,3\;\cdot\;\sqrt{A\;\cdot\;\frac{f_y}{N_{Ed}}}$$
Esta equação corresponde exatamente ao elemento (739) da norma DIN 18800-1, mas com condição inversa.

TA base deste método é a análise P-delta. Contudo, a Equação 5.2 pode ser derivada a partir do coeficiente Dischinger através da relação do momento inicial M0 com o momento adicional ∆M:
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac1q\;=\;\frac{M_0}{\triangle M}\;=\;\frac{H_{Ed}\;\cdot\;h}{V_{Ed}\;\cdot\;\delta_{H,Ed}}$$

Exemplo

O cálculo pode ser ilustrado no exemplo seguinte de um pórtico móvel.

Figura 01 - Sistema estrutural

Figura 02 - Deformações

Estes valores iniciais são utilizados na Equação 5.2, resultando no coeficiente de carga crítica de:
$$\alpha_{cr}\;=\;\frac{20\;kN}{100\;kN}\;\cdot\;\frac{6.0\;m}{0.0318\;m}\;=\;37.74$$

O RF-STABILIY (resolução do valor próprio linear) ou o RSBUCK permitem determinar rapidamente o resultado exato do coeficiente de carga crítica assim como o modo de forma com a rutura de estabilidade antissimétrica.

Figura 03 - Fator de carga crítica no RF-STABILITY

Referências

[1]  Eurocódigo 3: Projeto de estruturas de aço - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1993-1-1:2010-12
[2]  Training Manual EC3 (2016). Leipzig: Dlubal Software.

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