Enrijecimento de Estruturas

Artigo técnico

Os edifícios devem ser concebidos e dimensionados de tal forma que as cargas verticais e horizontais sejam realizadas com segurança e sem grandes deformações no edifício. Exemplos de cargas horizontais são vento, inclinação não intencional, terremotos ou uma explosão.

Os programas de análise de elementos finitos, como o RFEM, permitem determinar forças internas e projetar elementos estruturais de enrijecimento. Neste programa, você pode modelar um edifício incluindo todos os componentes estruturais, aberturas e outros elementos e realizar um cálculo de todo o modelo.

Pré-dimensionamento do sistema de enrijecimento pode ser realizado usando cálculo manual de acordo com o método de cálculo descrito em [1] ou usando um programa como o SHAPE-THIN. Este software fornece aos engenheiros uma melhor compreensão da transferência de carga em uma estrutura, bem como a contribuição da resistência dos componentes estruturais individuais.

Distribuição de forças horizontais

A distribuição de carga horizontal para carga de flexão ou torção nos componentes de reforço pode ser calculada de acordo com as seguintes fórmulas.

Forças Causadas por Dobramento
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm V} _ {\ mathrm y, \ mathrm i} \; = \; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm y \; \ cdot \; ({ \ mathrm I} _ {\ mathrm z, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm y \; - \; {\ mathrm I} _ {\ mathrm {yz}, \ mathrm i } \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm {yz}) \; {\ mathrm V} \ mathrm z \; \ cdot \; ({\ mathrm}} {mathrm} , \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm {yz} \; {\ mathrm}} {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm I} \ mathrm z)} {{\ mathrm}} \ mathrm y \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm z \; - \; {\ mathrm I} _ \ mathrm { yz} ²} \\ {\ mathrm V} _ {\ mathrm z, \ mathrm i} \; = \; \ frac {{\ mathrm V} _ \ mathrm y \; \ cdot \; ({\ mathrm} _ {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm y \; - \; {\ mathrm}} {\ mathrm y, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm {yz}) \; {\ mathrm V} _ \ mathrm z \; \ cdot \; ({\ mathrm}} {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm {yz} \; {\ mathrm}} {\ mathrm y, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm I } _ \ mathrm z)} {{\ mathrm I} _ \ mathrm y \; \ cdot \; {\ mathrm}} \ mathrm z \; - \; {\ mathrm}} \ mathrm {yz} ²} \ end {array} $$
Onde
V y, i , V z, i é a força de cisalhamento na direção y ou z, que afeta a seção transversal parcial i 
V y , V z é a força de cisalhamento na direção y ou z, que afeta a seção transversal bruta
Eu , eu , eu , eu , eu , eu sou os momentos de inércia da seção parcial i que relaciona aos eixos paralelos Y e Z pelo centróide de seção transversal parcial S i
I y, z I são os totais segundo momentos da área, relativamente ao centróide geral S

Forças Causadas por Torção
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm V} _ {\ mathrm y, \ mathrm i} \; = \; \ frac {{\ mathrm M} _ \ mathrm {xs} \; \ cdot \; \ lbrack {\ mathrm}, {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; {\ mathrm y } _ \ mathrm M) \; {\ mathrm}, {mathrm z, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrmz} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \\ {\ mathrm z} _ \ mathrm M) \ rbrack} {\ mathrm \ Sigma \; \ lbrack {\ mathrm}} {\ mathrm \ omega, \ mathrm i} \; + \; {\ mathrm I } _ {\ mathrm y, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrm y} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; {\ mathrm}} \ mathrm M) ² \ ; \; 2 \; \ cdot \; {\ mathrm}} {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrm}} {\ mathrm M, \ mathrm i} \; \ \ {\ mathrm}} \ mathrm M) \; \ cdot \; ({\ mathrm z} _ {\ mathrm M \ mathrm}} \ \ {\ mathrm z} _ \ mathrm M) \; + \; {\ mathrm}, {mathrm z, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrm z} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; { \ mathrm z} _ \ mathrm M) ² \ rbrack} \\ {\ mathrm V} _ {\ mathrm z, \ mathrm i} \; = \; \ frac {{\ mathrm M} _ \ mathrm {xs} \ ; \ cdot \; \ lbrack {\ mathrm}, {\ mathrm y, \ mathrm i} \; \ cdot \; {\ mathrm}} {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; \ mathrm y} _ \ mathrm M) \; - \; {\ mathr m}} {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrm z} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; {\ mathrm z} _ \ mathrm M) \ rbrack} {\ mathrm \ Sigma \; \ lbrack {\ mathrm}} {\ mathrm \ omega, \ mathrm i} \; + \; {\ mathrm}, {\ mathrm y, \ mathrm} \; \ cdot \; ({\ mathrm y} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; {\ mathrm}} \ mathrm M) ² \; - \; 2 \; \ cdot \; {\ mathrm I} _ {\ mathrm {yz}, \ mathrm i} \; \ cdot \; ({\ mathrm y} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; {\ mathrm y} _ \ mathrm M) \; \ cdot \; ({\ mathrm z} _ {\ mathrm M, \ mathrm i} \; - \; {\ mathrm z} _ \ mathrm M) \; + \; {\ mathrm I } \ {\ mathrm z \ mathrm}, \ cdot \; {\ mathrm z} _ {\ mathrm M \ mathrm} \; \ \ {\ mathrm z} _ \ mathrm M) ² \ rbrack} \ end {array} $$
Onde
V y, i , V z, i é a força de cisalhamento na direção y ou z, que afeta a seção parcial
M xs é o momento torsional secundário, que afeta a seção transversal bruta
Eu , eu , eu , eu , eu , eu sou os momentos de inércia da seção parcial i que relaciona aos eixos paralelos Y e Z pelo centróide de seção transversal parcial S i
I ω, i é a constante de empenamento referente ao centro de cisalhamento da seção transversal parcial M i
M, i , z M, i é a coordenada do centro de cisalhamento da seção transversal parcial M i
M , z M é a coordenada do centro de cisalhamento geral M

Exemplo

A distribuição das cargas horizontais nos elementos de reforço é explicada no sistema exibido na Figura 1.

Figura 01 - Sistema

Espessura da parede t = 30 cm

Propriedades de seção cruzada

Seção transversal parcial 1
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm z} _ {\ mathrm S, 1} \; = \; \ frac {\ displaystyle \ frac {2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; 0.30} 2 \; + \; 4.70 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; (\ frac {4.70} 2 \; + \; 0.30) \; + \; 2.15 \; \ cdot \; 0.30 \ ; \ cdot \; (0.30 \; + \; 4.70 \; + \; \ frac {0.30} 2)} {2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; 2 \; + \; 4.70 \; \ cdp \; 0.30} \; = \; 2.65 \; \ mathrm m \\ {\ mathrm y} _ {\ mathrm S, 1} \; = \; \ frac {2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; {\ displaystyle \ frac {2.15} 2} \; \ cdot \; 2 \; + \; 4.70 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; {\ displaystyle \ frac {0.30} 2} } {2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; 2 \; + \; 4.70 \; \ cdot \; 0.30} \; = \; 0.59 \; \ mathrm m \\ {\ mathrm I} _ {\ mathrm y, 1} \; = \; 2.15 \; \ cdot \; \ frac {0.303} {12} \; \ cdot \; 2 \; + \; 2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; (\ frac {2.65 \; - \; 0.30} 2) ² \; \ cdot \; 2 \; + \; 0.30 \; \ cdot \; \ frac {4.703} {12} \; + \; 4.70 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; (0.00) ² \; = \; 10.668 \; \ mathrm m ^ 4 \\ {\ mathrm}} {\ mathrm z, 1} \; = \ ; 0.30 \; \ cdot \; \ frac {2.153} {12} \; \ cdot \; 2 \; + \; 2.15 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; (\ frac {2.15} 2 \ ; \; 0.59) ² \; \ cdot \; 2 \; + \; 4.70 \; \ cdot \; \ frac {0.303} {12} \; + \; 4.70 \; \ cdot \; 0.30 \; \ cdot \; (0.59 \; - \; \ frac {0.30} 2) ² \; = \; 1.084 \; \ m athrm m ^ 4 \ end {array} $$

Seção transversal parcial 2
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm I} _ {\ mathrm y, 2} \; = \; \ frac {0.30 \; \ cdot \; 4.003} {12} \; = \; 1.600 \ \ mathrm m ^ 4 \\ {\ mathrm}} {\ mathrm z, 2} \; = \; \ frac {4.00 \; \ cdot \; 0.303} {12} \; = \; 0.009 \; \ mathrm m ^ 4 \ end {array} $$

Seção Transversal Bruta
I y = 10,668 + 1,600 = 12,268 m 4
I z = 1,084 + 0,009 = 1,093 m 4

As propriedades de seção cruzada determinadas em SHAPE-THIN 8 são exibidas na Figura 2.

Figura 02 - Propriedades da Seção Transversal

Forças de cisalhamento de seção transversal parcial
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm V} _ {\ mathrm y, 1} \; = \; \ frac {100 \; \ cdot \; (1.084 \; \ cdot \; 12.268)} { 12.268 \; \ cdot \; 1.093} \; = \; 99.18 \; \ mathrm {kN} \\ {\ mathrm V} _ {\ mathrm y, 2} \; = \; \ frac {100 \; \ cdot \; (0.009 \; \ cdot \; 12.268)} {12.268 \; \ cdot \; 1.093} \; = \; 0.823 \; \ mathrm {kN} \ end {array} $$

As forças de cisalhamento da seção transversal parcial determinada em SHAPE-THIN 8 são exibidas na Figura 3.

Figura 03 - Forças de Cisalhamento da Seção Transversal Parcial

Referência

[1] Beck, H. & Schäfer, H. (1969). O Berechnung von Hochhäusern durch é o mais importante de todos os tempos. Bauteile zu einem Balken. Der Bauingenieur , ( esquerda 3).

Downloads

Ligações

Contacto

Contacto da Dlubal

Tem alguma questão ou necessita de ajuda? Então entre em contacto com a nossa equipa de apoio técnico gratuita por e-mail, chat ou no fórum, ou então consulte as perguntas mais frequentes (FAQ).

+49 9673 9203 0

(falamos português)

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
3.540,00 USD
Secções transversais Paredes finas
SHAPE-THIN 8.xx

Programa de secções transversais

Propriedades, análises de tensões e dimensionamento de secções transversais de parede fina

Preço de primeira licença
1.120,00 USD