Artigo técnico

Um artigo anterior apresentou diferentes variantes de bases elásticas de superfície, além do método tradicional de módulo de reação do subleito. O seguinte artigo descreve outro método para fundação de superfície. Este método considera as áreas adjacentes do solo por meio de uma sobreposição de fundação. Neste caso, os parâmetros da fundação referem-se aos trabalhos contínuos de Pasternak e Barwaschow.

Equação De acordo com Pasternak

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _1 \; = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; (1 \; - \; 2 \; \ Mathrm \ mu²}} \\ {\ mathrm c} _2 \; = \; {\ mathrm E} _0 \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {6 \; \ \ ; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \ end {array} $$
Onde
$$ {\ mathrm E} _0 \; = \; \ mathrm {elastic} \; \ mathrm {módulo} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm s \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle1 \ ; \; \ mathrm \ mu \; - \; 2 \; \ \ \ \ mathrm \ mu²} {1 \; - \; \ mathrm \ mu} $$
H = espessura da fundação
μ = razão de Poisson

Equação De acordo com Barwaschow

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _1 = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \\ {\ mathrm c} _2 \; = \; {\ mathrm E} _0 \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {20 \; ⋅ \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \ end {array} $$
Onde
$$ {\ mathrm E} _0 \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm s \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle1 \; - \; \ mathrm \ mu \; - \; 2 \; ⋅ \; \ mathrm \ mu²} {1 \; - \; \ mathrm \ mu} $$
H = espessura da fundação
μ = razão de Poisson

As sobreposições de fundação aplicadas a este método devem, idealmente, alcançar o suficiente até que o assentamento na borda da fundação se sobreponha próximo a zero. Além disso, a área adicional não deve ter nenhuma rigidez de governo adicional, razão pela qual a espessura da sobreposição da fundação deve ser mantida muito baixa.

Além de um tempo de cálculo curto, uma vantagem adicional desta variante é a consideração da resistência ao corte. Além disso, esse método permite exibir graficamente o comportamento de liquidação fora da borda da fundação. Desta forma, também é possível representar a interação entre vários edifícios separados que influenciam uns nos outros através da bacia de subsidência.

Exemplo

E 0 = 10.000 kN / m 2
μ = 0,2
H = 3 m

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm c} _ {1, \ mathrm z} \; = \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm E} _0} {\ mathrm H \; ⋅ \; ( 1 \; \; 2 \; \ \ \ \ mathrm \ mu²}} \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle10.000} {3 \; ⋅ \; (1 \; - \; 2 \; ⋅ \ 0,2²)} \; = \; 3.623.19 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \\ {\ mathrm c} _ {2, \ mathrm v} \; = \; {\ mathrm E} _0 \; Fr \; \ frac {\ displaystyle \ mathrm H} {6 \; ⋅ \; (1 \; + \; \ mathrm \ mu)} \; = \; 1.000 \; \ \ \ \ frac {\ displaystyle3} { 6 \; ⋅ \; (1 \; + \; 0.2)} \; = \; 4.166,67 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \ end {array} $$

Figura 01 - Condições de Suporte para Base Elástica de Superfície

Figura 02 - Deformações Locais de Placa Base e Sobreposição de Fundações

Figura 03 - Interação de dois edifícios separados

Referência

[1] Barth, C. & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2 ed.). Berlim: Beuth.

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