Modelo de solo da sobreposição de fundação

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Um artigo anterior apresentou diferentes variantes de bases elásticas de superfície, além do método tradicional de módulo de reação do subleito. O seguinte artigo descreve outro método para fundação de superfície. Este método considera as áreas adjacentes do solo por meio de uma sobreposição de fundação. Neste caso, os parâmetros da fundação referem-se aos trabalhos contínuos de Pasternak e Barwaschow.

Equação de acordo com Pasternak

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\end{array}$$
Onde,
E0 = módulo de elasticidade = $ {\ mathrm E} _ \ mathrm s \; ; \; \ frac {\ displaystyle1 \; - \; \ mathrm \ mu \; - \; 2 \; ; \; \ mathrm \ mu²} {1 \; - \; \ mathrm \ mu} $
H = espessura da fundação
μ = relação de Poisson

Equação de acordo com Barwaschow

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_1=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\\{\mathrm c}_2\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{20\;⋅\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\end{array}$$
Onde,
${\mathrm E}_0\;=\;{\mathrm E}_\mathrm s\;⋅\;\frac{\displaystyle1\;-\;\mathrm\mu\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²}{1\;-\;\mathrm\mu}$
H = espessura da fundação
μ = relação de Poisson

A sobreposição de fundação a ser aplicada para este método deve estender-se idealmente até que os assentamentos na borda da sobreposição de fundação se aproximem de zero. Além disso, a área adicional não deve ter nenhuma rigidez adicional, razão pela qual a espessura do colar da fundação deve ser mantida muito pequena.

Além de um curto tempo de cálculo, outra vantagem desta opção é a consideração da resistência ao cisalhamento. Além disso, você pode usar este método para exibir graficamente o comportamento de assentamento fora da borda da fundação. Desta forma, também é possível exibir as interações de várias estruturas independentes que interagem entre si através da depressão de assentamento.

Exemplo

E0 = 10.000 kN/m 2
μ = 0,2
H = 3m

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_{1,\mathrm z}\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm E}_0}{\mathrm H\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;\mathrm\mu²)}\;=\;\frac{\displaystyle10.000}{3\;⋅\;(1\;-\;2\;⋅\;0,2²)}\;=\;3.623,19\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm c}_{2,\mathrm v}\;=\;{\mathrm E}_0\;⋅\;\frac{\displaystyle\mathrm H}{6\;⋅\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;1.000\;⋅\;\frac{\displaystyle3}{6\;⋅\;(1\;+\;0,2)}\;=\;4.166,67\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$$

[LinkToImage01]

[LinkToImage02]

[LinkToImage03]

Literatura

[1]   Barth, C.; Rustler, W.: Elementos finitos em engenharia estrutural, 2ª edição. Berlin: Beuth, 2013
[2] Kolar, V.; Nemec, I .: Modelação da interação solo-estrutura. Amesterdão: Elsevier Science Publishers, 1989

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