Determinação do Reforço Mínimo para Restrição Centric em Componentes Estruturais Grossos de acordo com EN 1992-1-1

Artigo técnico

Em geral, evitando rachaduras em estruturas de concreto não é possível nem necessário. No entanto, o craqueamento deve ser limitado de forma que o uso adequado, aparência e durabilidade da estrutura não sejam afetados. Portanto, limitar a largura da fissura não significa evitar a formação de fissuras, mas restringir a largura da fissura a valores inofensivos.

A largura da fissura é definida como a largura das fissuras na superfície do componente, pois a largura da fissura diminui com o aumento da distância da superfície. O tamanho permitido da largura da fissura depende das condições ambientais, da função do componente estrutural e da suscetibilidade à corrosão do aço de reforço [1] .

Causas da formação de fissuras devido à restrição precoce

Um efeito importante na formação de trinca é a chamada restrição precoce, onde os valores mais significativos que geram a restrição são as mudanças de temperatura devido à formação de calor de hidratação, encolhimento do concreto e movimento do solo do edifício. Especialmente no caso de componentes estruturais de concreto armado, as rachaduras no concreto precoce ocorrem geralmente alguns dias após a decapagem. No caso de paredes espessas, a formação de calor de hidratação também pode levar ao desenvolvimento de tensões internas, que são causadas por diferenças de temperatura ao longo da seção transversal e resultam em rachaduras na superfície da parede.

Figura 01 - Tensões Internas, Posição do Eixo Neutro e Profundidade de Rachadura no Caso de Placa de Resfriamento em Ambos os Lados [2]

O concreto é considerado concreto jovem por até três dias. Após esse período, o concreto jovem atinge um grau de hidratação de 60 a 90%, dependendo do tipo de cimento, da temperatura ambiente e da relação água-cimento. O concreto jovem é caracterizado pelas seguintes propriedades:

  • forte desenvolvimento de calor e, portanto, troca de calor com o ambiente,
  • grande mudança de volume devido ao desenvolvimento de calor,
  • mudança rápida de propriedades mecânicas devido à hidratação gradual.

Durante a formação do calor de hidratação, as condições de tensão interna ocorrem especialmente em componentes estruturais de concreto armado, que levam a tensões de compressão e tensões de tensão nas áreas de borda da seção transversal. Com base nas diferenças sem as contramedidas correspondentes, essa condição de estresse leva à formação de grandes rachaduras.

Contramedidas

Geralmente, é possível minimizar ou retardar a formação de tensões de restrição aplicando medidas avançadas de tecnologia de concreto, cura apropriada ou arranjos de juntas de expansão. Como não é possível evitar completamente a formação de fissuras, as fissuras devem ser limitadas e distribuídas por um reforço adequado.

Determinação do Reforço Mínimo

A fim de garantir a limitação das larguras das fissuras, é necessário criar o reforço mínimo para o controle da largura das fissuras. A seguir, o cálculo da armadura mínima de acordo com a EN 1992‑1‑1 é comparado com os resultados da RF ‑ CONCRETE Surfaces .

Valores Iniciais
Concreto C30 / 37
Aço reforçado B 500 S (A)
espessura da parede h = 100,0 mm
Cobertura de concreto c nom = 40,0 mm para a classe de exposição XC4
Largura de fissura permitida k = 0,2 mm
Diâmetro do vergalhão selecionado d s = 14,0 mm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ cdot \; {\ mathrm a} _ \ mathrm {ct} $ $

Onde

c = 1,0 (tensão pura)
= 0,65 ⋅ 0,8 = 0,52 (com modificação para tensões internas)
f ct, eff = 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 N / mm²
um ct = h / 2 ⋅ b = 5.000 cm² / m

σ s é definido usando o diâmetro limite d s * como segue:

$$ \ begin {array} {l} \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \ ; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d \ \ mathrm \ ^ ast}} \; 185 \ x \ mathrm \ mathrm {mm} \\\ mathrm d_ \ mathrm s \ \ ast \; = \; {\ mathrm}} \ mathrm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {{\ mathrm k} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm h} _ \ mathrm {cr}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; \ leq \; {\ mathrm}} \ mathrm s \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle2.9 } {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \ end {array} \\ 20.2 \; \ mathrm {mm} \; \ leq \; 28.0 \; \ mathrm {mm } \ end {array} $$

Onde

d = h - (c nom + d s / 2) = 95,3 cm
h cr = h = 100 cm
$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1.0 \; \ cdot \; 0.52 \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1.45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} {185,41 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ cdot \; 5.000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m \; = \; 20.33 \; \ mathrm { cm} ² / \ mathrm m $$

Figura 02 - Primeiro Valor Calculado do Reforço Mínimo

Para componentes estruturais mais espessos, você pode executar o cálculo da armadura mínima considerando a zona de borda efetiva A c, eff . Neste caso, a armadura não deve ser mais criada, como foi determinado no cálculo anterior [3] .

$$ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; {\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle {\ mathrm a} _ {\ mathrm c \ mathrm {eff}}} {{\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s} \; \ geq \; \ mathrm k \; \ cdot \; {\ mathrm f } _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}} \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\######################################################################################################################################################} } $$

Onde

= 0,52
f ct, eff = 0,5 ⋅ f ctm = 1,45 N / mm²
um c, eff = h c, eff ⋅ b = 19,4 cm ⋅ 100 cm / m [de acordo com a Figura 7.1d)]
um ct = h / 2 ⋅ b = 5.000 cm² / m
f yk = 500 N / mm² / m

σ s é definido usando o diâmetro limite ds * como segue:

$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm \ sigma} _ \ mathrm s \; = \; \ sqrt {{\ mathrm w} _ \ mathrm k \; \ cdot \; \ frac {3.48 \; \ cdot \; 10 ^ 6} {\ mathrm d \ \ mathrm \ ^ ast}} \; = \; 157.66 \; \ mathrm N \ mathrm {mm} ² \\\ mathrm d \ \ mathrm s ^ \ ast \; = \; {\ mathrm}} \ mathrm \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ frac {\ displaystyle2.9} {{\ mathrm f} _ {\ mathrm {ct}, \ mathrm {eff}}} \; \; 28.0 \; \ mathrm {mm} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} \; = \; 1,45 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle1, 940 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {157,66 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \; \ geq \; 0.52 \; \ cdot \; 1.45 \; \ mathrm N \ mathrm {mm} ² \; \ cdot \; \ frac {\ displaystyle5.000 \; \ mathrm {cm} ² / \ mathrm m} {500 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ²} \\ {\ mathrm a} _ {\ mathrm s, \ min} = \; 17.84 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ ; \ geq \; 7.54 \; \ mathrm N / \ mathrm {mm} ² \ end {array} $$

Figura 03 - Segundo e Terceiro Valor Calculado do Reforço Mínimo

Referência

[1] Avak, R. (1991). Stahlbetonbau in Beispielen, DIN 1045 e Europäische Normung, Teil 1: Baustoffe, Grundlagen, Bemessung von Balken . Düsseldorf: Werner.
[2] Rostásy, F. & Henning, W. (1990). Zwang und Rißbildung in Wänden auf Fundamenten. DAfStb ‑ Heft 407 Berlim: Beuth Verlag.
[3] Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto - Parte 1‑1: Regras e regras gerais para edifícios ; PT 1992‑1‑1: 2004

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