Comparação do Cálculo do Grillage de Viga com Cálculo Utilizando Placas Ortotrópicas

Artigo técnico

Este artigo foi traduzido pelo Google Tradutor

Ver texto original

Vigas mistas numa análise tridimensional estão normalmente ligadas com placas ortotrópicas. A direção longitudinal da rigidez da placa é definida por uma viga principal e a direção transversal por uma placa ortotrópica. A rigidez da chapa na direção longitudinal é definida quase a zero. Este artigo explica a determinação da rigidez na placa ortotrópica.

Figura 01 - Ponte estrada, sobre, L55, perto, Schwarzheide, alemanha

Em, por exemplo, [2] é frequentemente recomendado definir uma grelha de vigas. Uma grade também pode ser usada para modelar o comportamento estrutural biaxial da laje de concreto de uma viga composta. No entanto, o esforço de modelagem para isso é maior e, em pontos discretos locais, a grade é imprecisa. A seguir, a modelação de uma grelha de viga é comparada com a de uma placa ortotrópica.

Figura 02 - "Editar rigidez da superfície - ortotrópico" no RFEM

De acordo com o sistema, a definição da grade é descrita através de um sistema simples, depois a placa ortotrópica. Finalmente, os resultados e desvios são explicados.

Sistema

Figura 03 - Sistema

  • Secção de aço: HE-A 200
  • Material Aço: S235
  • Secção de betão: d = 100 mm
  • Material concreto: C30/37
  • Carregamento: 5 kN/m²

Figura 04 - Secção Transversal Incluindo Larguras Efetivas

A secção composta é criada em SHAPE-MASSIVE e importada para o RFEM com a excentricidade definida da secção para a laje de betão. A largura efetiva da secção é de 60 cm. O centróide da secção é deslocado para cima em 0,8 cm em comparação com a união entre betão e aço. Portanto, a junta é calculada para o apoio. Os apoios são deslocados para baixo em 5 cm.

Figura 05 - Posicionamento de apoio

O próprio esquema de apoio foi selecionado de forma a que não ocorram restrições devido a deformações limitadas.

A carga é aplicada de forma idêntica nos dois sistemas.

  • LC1 = 5 kN/m²
  • LC2 = 10 kN (direção x = centro do campo, direção y = aresta exterior)

Figura 06 - Caso de carga 2

Sistema de grade de vigas

Pré-requisitos para a grelha de apoio (a partir de [1] ):

  • altura constante
  • ponte de viga reta
  • secção simplesmente simétrica
  • Ambas as vigas principais são apoiadas em cada eixo de apoio, com o eixo de apoio perpendicular ao eixo longitudinal da ponte.
  • reforços transversais quase rígidos nos eixos de apoio
  • empenamento desobstruído nos eixos de apoio
  • O sistema estrutural utilizado deve poder calcular elementos de barra resistentes ao corte.

Valor calculado da rigidez à flexão (a partir de [2]):
$$(\mathrm{EI})^\mathrm I\;=\;{\mathrm E}_\mathrm c\mathrm I^\mathrm{Platte}\;=\;{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;\frac{\mathrm b\;\cdot\;\mathrm d³}{12\;\cdot\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\;=\;3.300\;\cdot\;\frac{120\;\mathrm{cm}\;\cdot\;(10\;\mathrm{cm})³}{12\;\cdot\;0,8}\;=\;20,6\;\cdot\;\mathrm E^{06}\;\mathrm{kNcm}²$$

Valor calculado da rigidez à torção:
$$\begin{array}{l}({\mathrm{GI}}_\mathrm T)^\mathrm I\;=\;\mathrm k\;\cdot\;({\mathrm{GI}}_\mathrm T)\\{\mathrm G}_\mathrm c\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c}{2\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm\mu)}\;=\;\frac{3.300}{2\;\cdot\;(1\;+\;0,2)}\;=\;1.375\;\mathrm{kNcm}²\end{array}$$

Valores da secção:

  • IT = 0 cm 4
  • I y = 6.250 cm 4
  • A = 1.000 cm²
  • A y = 833 cm²

A entrada é efetuada no programa através de valores efetivos da seção. A rigidez de corte das barras é levada em consideração.

Sistema de placa ortotrópica

No sistema de placas ortotrópicas, as vigas principais são modeladas de forma idêntica à grade. Estas vigas são posteriormente integradas na laje de betão. A rigidez na direção longitudinal é completamente assumida pelas vigas principais e na direção transversal pela laje de concreto. A malhagem de EF é definida de forma idêntica à distância das vigas transversais como 50 cm.

A matriz de rigidez da placa ortotrópica é simétrica e ocupada apenas na diagonal principal. A rigidez para a flexão na direção longitudinal da placa e a torção foram definidas de forma idêntica às barras transversais da grade com quase zero.

Valor calculado da rigidez à flexão:
$$\mathrm D22\;=\;\frac{{\mathrm E}_\mathrm c\;\cdot\;\mathrm d³}{12\;\cdot\;(1\;-\;\mathrm\mu²)}\;=\;206.000\;\mathrm{kNcm}/\mathrm{cm}$$

Valor calculado da rigidez à torção:
$$\mathrm D33\;=\;{\mathrm G}_\mathrm{xy}\;\cdot\;\frac{\sqrt{\mathrm d_\mathrm x^3\;\cdot\;\mathrm d_\mathrm y^3}}{12}\;=\;13,8\;\mathrm{kNcm}/\mathrm{cm}$$

No programa, a entrada é efetuada através de rigidez definida pelo utilizador.

Figura 07 - Matriz de rigidez do plano de laje

Resumo

Figura 08 - Comparação de resultados

Figura 09 - Deformações no caso de carga 2

Literatura

[1]   Unterweger, H .: Análise estrutural global de pontes de aço e compósitos, modelação e desempenho de modelos de barra simples melhorados. Graz: IBK na Universidade de Tecnologia de Graz, 2007
[2] Projetos de estabilidade para estruturas de engenharia: Requisitos de conteúdo, âmbito e forma. Bona-Bad Godesberg: Ministro Federal dos Transportes, Departamento de Construção de Estradas, 1987

Downloads

Ligações

Contacto

Contacto da Dlubal

Tem alguma questão ou necessita de ajuda? Então entre em contacto com a nossa equipa de apoio técnico gratuita por e-mail, chat ou no fórum, ou então consulte as perguntas mais frequentes (FAQ).

+49 9673 9203 0

(falamos português)

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
3.540,00 USD