Comparação do Cálculo de Cultivo de Vigas com Cálculo Usando Placas Ortotrópicas

Artigo técnico

Vigas mistas em uma análise tridimensional são geralmente conectadas com placas ortotrópicas. A direção longitudinal da rigidez da placa é definida por um feixe principal e a direção transversal por uma placa ortotrópica. A rigidez da placa na direção longitudinal é ajustada quase a zero. Este artigo explica a determinação de rigidez na placa ortotrópica.

Figura 01 - Ponte Rodoviária sobre a L55 perto de Schwarzheide, Alemanha

Por exemplo, [2] freqüentemente recomenda definir um grillage de vigas. A grelha representa muito bem o comportamento estrutural biaxial da flange de betão de um feixe composto. No entanto, o esforço de modelagem é maior neste caso, e o grillage é impreciso em pontos discretos locais. Abaixo, a modelagem de uma grade é comparada com a modelagem de uma placa ortotrópica.

Figura 02 - 'Editar rigidez da superfície - ortotrópica' no RFEM

Primeiro, a definição da grade da viga é descrita usando uma estrutura simples. Então a chapa ortotrópica é definida. Finalmente, os resultados e as diferenças são explicados.

Sistema

Figura 03 - Sistema Estrutural

  • Aço de seção transversal: HE-200 A
  • Material Aço: S235
  • Betão de seção transversal: d = 100 mm
  • Concreto Material: C30 / 37
  • Carga: 5 kN / m²

Figura 04 - Seção Transversal Incluindo Larguras Efetivas

A secção transversal composta é criada em SHAPE-THIN e importada para o RFEM com a excentricidade definida da secção transversal ao flange de betão. A largura efetiva da seção transversal é ajustada para 60 cm neste caso. O centróide da seção transversal é deslocado ligeiramente para cima em 0,8 cm para a junta entre o concreto e o aço. Portanto, a junta é levada em conta para os suportes, que são deslocados para baixo em 5 cm.

Figura 05 - Posicionamento de Suporte

O esquema de suporte propriamente dito foi selecionado de tal forma que nenhuma restrição ocorre devido à deformação contida.

A carga é a mesma para os dois modelos.

  • LC1 = 5 kN / m²
  • LC2 = 10 kN (direção x = amplitude média, y = direção = borda externa)

Figura 06 - Caso de carga 2

Estrutura de Grillage de Viga

Requisitos da grelha da viga (a partir de [1] ):

  • Altura de construção constante
  • Ponte de viga reta
  • Seção transversal simétrica simples
  • Ambas as vigas principais são suportadas em cada eixo de suporte, o qual é perpendicular ao eixo longitudinal da ponte.
  • Aproximadamente cruzar a contraventamento nos eixos de suporte
  • Obras desenfreadas nos eixos de suporte
  • O software de engenharia estrutural para análise de treliça deve ser capaz de calcular elementos de membro.

Valor calculado da rigidez de flexão (de [2]):
$$ (\ mathrm {EI}) ^ \ mathrm I \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \ mathrm I ^ \ mathrm {Placa} \; = \; {\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm b \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; \ \ \ mathrm \ mu²)} \; = \; 3.300 \ ; \ cdot \; \ frac {120 \; \ mathrm {cm} \; \ cdot \; (10 \; \ mathrm {cm}) ³} {12 \; \ cdot \; 0,8} \; = \ ; 20.6 \; \ cdot \; \ mathrm E ^ {06} \; \ mathrm {kNcm} ² $$

Valor calculado da rigidez torcional:
$$ \ begin {array} {l} ({\ mathrm {IG}} _ \ mathrm T) ^ \ mathrm \ \ = \; \ mathrm k \; \ cdot \; ({\ mathrm {GI}} _ \ mathrm T) \\ {\ mathrm G} _ \ mathrm c \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; \ mathrm) \ mu)} \; = \; \ frac {3.300} {2 \; \ cdot \; (1 \; + \; 0,2)} \; = \; 1.375 \; \ mathrm {kNcm} ² \ fim {array} $$

Propriedades da Seção Transversal:

  • Eu T = 0 cm 4
  • I y = 6,250 centímetros 4
  • A = 1.000 cm²
  • Ay = 833 cm²

A entrada é feita no programa usando as propriedades da seção efetiva. A rigidez de cisalhamento dos membros é levada em conta.

Estrutura de placa ortotrópica

Na estrutura da placa ortotrópica, as vigas principais são modeladas da mesma maneira que na grelha da viga. Essas vigas são então integradas na flange de concreto. A rigidez é transferida completamente pelas vigas principais na direção longitudinal e pelo flange de concreto na direção transversal. O tamanho da malha FE é definido de forma idêntica à distância do feixe secundário com 50 cm.

A matriz de rigidez da placa ortotrópica é simétrica e aplicada apenas às diagonais principais. As rigidezes para flexão na direção longitudinal da placa e torção são definidas de forma idêntica às barras transversais do conjunto da viga com quase zero.

Valor calculado da rigidez de flexão:
$$ \ mathrm D22 \; = \; \ frac {{\ mathrm E} _ \ mathrm c \; \ cdot \; \ mathrm d³} {12 \; \ cdot \; (1 \; - \; \ mathrm \ mu²)} \; = \; 206.000 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

Valor calculado da rigidez torcional:
$$ \ mathrm D33 \; = \; {\ mathrm G} _ \ mathrm {xy} \; \ cdot \; \ frac {\ sqrt {\ mathrm d \ mathrm x ^ 3 \; \ cdot \; \ mathrm d_ \ mathrm y ^ 3}} {12} \; = \; 13.8 \; \ mathrm {kNcm} / \ mathrm {cm} $$

No programa, as rigidezes definidas pelo usuário são inseridas.

Figura 07 - Matriz de rigidez do plano de laje

Resumo

Figura 08 - Comparação de Resultados

Figura 09 - Deformações no caso de carga 2

Referência

[1] Unterweger, H. (2007). Rede global de sistemas de Stahl e Verbundbrücken, Modellbildung e Leistungsfähigkeit verbesserter einfacher Stabmodelle . Graz: IBK an der TU Graz.
[2] Bundesminister für Verkehr, Abteilung Straßenbau. (1987). Standsicherheitsnachweise für Kunstbauten: Anforderungen an den Inhalt den Umfang und die Form . Bonn-Bad Godesberg.

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