Determinação de coeficiente de pressão interna cpi para edifícios de um andar segundo a EN 1991-1-4

Artigo técnico

O vento é a única carga climatérica, que mundialmente atua em todo o tipo de estruturas, ao contrário de outras cargas como, por exemplo, a neve. A intensidade do vento depende da localização geográfica da estrutura. Esta é uma das razões, pela qual as normas de hoje em dia têm subdivisões regionais (zonas de vento), onde é considerada a altitude assim como variações da pressão dinâmica em dependência da altura acima do solo para uma posição ‘normal’, sem o efeito de máscara.

As ações do vento rodeiam as estruturas, provocando forças nas paredes e por vezes, quando há aberturas, o vento penetra para dentro dos edifícios. Uma arquitetura complexa de um edifício e as exigências das normas para o vento fazem da determinação das cargas de vento um dos desafios principais para os engenheiros civis.

Norma e área de aplicação

A unificação das normas na Europa, fizeram do Eurocódigo 1 a norma em vigor em Portugal e muitos outros países. O Eurocódigo 1 define as regras e os métodos de cálculo para ações de vento em edifícios com menos de 200 m de altura. A EN 1991‑1‑4 [1] define também os parâmetros para chaminés, torres trianguladas e pontes (pontes rodoviárias, pontes rolantes e passeios). Ao contrário de outros Eurocódigos, cada país tem o seu próprio anexo nacional para o EC 1, no qual são definidos zonas de vento e outros valores.

Coeficiente de pressão - generalidades

Cada parede de um edifício está exposta ao vento em dois lados (lado interior e exterior). A pressão do vento no edifício ou é amortizada ou reforçada, dependendo do tamanho da superfície na qual o vento atua e, também, dependendo das aberturas e do tipo ação sobre as fachadas (pressão positiva ou negativa). Para cada construção é necessário determinar as pressões interior e exterior.

Uma vez que se assume que muitos edifícios são fechados, a pressão interior do vento pode ser desprezada.

Coeficiente de pressão interna – cpi

O coeficiente de pressão interna cpi depende do tamanho e da disposição das aberturas no edifício. Trata-se aqui de aberturas permanentes como, por exemplo,espaços ocos, chaminés etc.

Se a superfície total das aberturas em pelo menos duas faces do edifício (fachada ou cobertura) for igual a 30 % ou mais da respetiva face, aplicam-se as regras definidas em 7.3 e 7.4 do EC 1.

O coeficiente de pressão interna pode ser definido em poucos passos (ver Figura 01).

Figura 01 – Organigrama para determinar cpi

Caso prático: Hangar industrial aberto

Dimensões
Comprimento   20,0 m
Largura   10,0 m
Altura total   5,5 m
Aberturas
Portas (4)   3,0 m x 3,0 m
Porta (1)   5,0 m x 3,0 m
Janela   2,5 m x 1,5 m

Figura 02 – Vista 3D do hangar industrial

Determinação das percentagens das áreas de abertura de cada face
Área da face Área da abertura Percentagem
Empena longa 0° 80 m² 24,00 m² 30,0%
Empena longa 180° 80 m² 18,00 m² 23,0%
Empena -90° 47,5 m² 9,00 m² 19,0%
Empena +90° 47,5 m² 3,75 m² 7,9%
Pendente 0° 104,4 m² 0,00 m² 0,0%
Pendente 180° 104,4 m² 0,00 m² 0,0%

Só a empena longa 0° tem uma área das aberturas que representa 30% da área total.
A sua área de abertura é inferior a duas vezes a área das aberturas das restantes faces.

Largura de cálculo e

$$\mathrm e\;=\;\min\;(\mathrm b;2\mathrm h)\;=\;\min\;(10\;\mathrm m;2\;\cdot\;5,5\;\mathrm m)\;=\;10\;\mathrm m$$

Conclusão: Quando e ≥ d (a altura do edifício é d = 10 m), não existe zona C.

Figura 03 – Paredes verticais (EN 1991-1-4:2005, Figura 7.5)

Figura 04 – Representação de zonas de vento

Cálculo de h/d

$$\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;=\;\frac{5,5}{10}\;=\;0,55$$

Ler as zonas

$$0,25\leq\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\leq1$$
onde cpe é negativo

Figura 05 – Valores recomendados para coeficientes de pressão exterior para paredes verticais de edifícios com planta retangular

Rácio de abertura

$$\begin{array}{l}\mathrm\mu\;=\;\frac{(\sum\mathrm{áreas}\;\mathrm{abertura}\;\mathrm{nas}\;\mathrm{quais}\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}\;\mathrm{é}\;\mathrm{negativo}\;\mathrm{ou}\;\mathrm{zero})}{(\sum\mathrm{áreas}\;\mathrm{abertura})}\\\mathrm\mu\;=\;\frac{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;3\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}{(1,5\;\cdot\;2,5\;+\;5\;\cdot\;3\;+\;4\;\cdot\;(3\;\cdot\;3))}\;=\;0,56\end{array}$$

Ler cpi
  • se h/d ≤ 0,25 ou h/d < 1,0, cpi é retirado da respetiva curva para cada configuração de vento e abertura.
  • se 0,25 > h/d > 1,0, cpi é obtido por uma interpolação linear entre as duas curvas para cada configuração.

Figura 06 - Curva dos coeficientes de pressão interna aplicáveis a aberturas distribuídas uniformemente

Interpolação para determinar cpi

$$\begin{array}{l}{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0,25)\;+\;\frac{{\mathrm c}_\mathrm{pi}(1)\;-\;{\mathrm c}_\mathrm{pi}(0,25)}{0,75}\;\cdot\;(\frac{\mathrm h}{\mathrm d}\;-\;0,25)\\{\mathrm c}_\mathrm{pi}(\frac{\mathrm h}{\mathrm d})\;=\;0,11\;+\;\frac{0,04\;-\;0,11}{0,75}\;\cdot\;(0,55\;-\;0,25)\;=\;0,082\end{array}$$

Para edifícios com uma face dominante, quer isto dizer, um edifício em que uma face tem uma área que é o dobro de todas as outras áreas:

  • cpi = 0,75 ⋅ cpe se as áreas das aberturas da face dominante perfazem o dobro do tamanho das outras aberturas
  • cpi = 0,9 ⋅ cpe se as áreas das aberturas da face dominante perfazem o triplo do tamanho das outras aberturas

Na maioria dos casos (para edifícios normais), sem um conhecimento preciso da distribuição das aberturas, a norma recomenda utilizar os valores extremos cpi = +0,2 (pressão positiva) e cpi = 0,3 (pressão negativa).

Consideração do coeficiente de pressão interna no RFEM

Com o gerador de cargas de vento do RFEM é possível especificar o valor cpi após tê-lo determinado. Os dados introduzidos são depois considerados para a criação automática.

Figura 07 – Entrada dp coeficiente de pressão interna no gerador de cargas de vento do RFEM

Referência

[1]   Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1‑4: Regras gerais - ações de vento; EN 1991‑1‑4

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