Verificação de cordões de soldadura segundo a EN 1993-1-8

Artigo técnico

O cordão de soldadura é o tipo de soldadura mais utilizado na construção de edifícios em aço. De acordo com a norma EN 1993‑1‑8, 4.3.2.1 (1) [1], as soldaduras de ângulo podem ser utilizadas para a ligação de peças quando as superfícies de fusão formam entre si um ângulo compreendido entre 60° e 120°.

A espessura efetiva a de um cordão de soldadura é por norma a altura do maior triângulo (com abas iguais ou diferentes) que pode ser inscrito nas superfícies de fusão e na superfície de soldadura, medido na perpendicular ao lado exterior deste triângulo, ver Figura 01.

Figura 01 - Espessura para cordão de soldadura normal (a) e cordão de soldadura de penetração profunda (b)

Resistência de cálculo de cordões de soldadura

De acordo com a EN 1993‑1‑8 [1], a resistência de cálculo de um cordão de soldadura, por norma, é determinada pelo método direcional ou o método simplificado. O método direcional é descrito de seguida.

Na secção do cordão de soldadura assume-se que a distribuição de tensões é uniforme ao longo da espessura, o que leva às tensões normais e tensões de corte representadas na Figura 02, com as seguintes designações:

  • σ tensão normal perpendicular à espessura;
  • σ|| tensão normal paralela ao eixo da soldadura;
  • τ tensão tangencial (no plano da soldadura) perpendicular ao eixo da soldadura;
  • τ|| tensão tangencial (no plano da soldadura) paralela ao eixo da soldadura.

Figura 02 - Tensões da soldadura no cordão de soldadura efetivo

A tensão normal σ|| paralela ao eixo não é considerada na verificação da resistência de cálculo da soldadura.

A resistência de cálculo de um cordão de soldadura é considerada como suficiente, se as seguintes condições forem cumpridas:

$$\begin{array}{l}\sqrt{\mathrm\sigma_\perp^2\;+\;3\;\cdot\;(\mathrm\tau_\perp^2\;+\;\mathrm\tau_{\vert\vert}^2)}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\\{\mathrm\sigma}_\perp\;\leq\;0.9\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\end{array}$$

sendo que

fu  é o valor nominal da tensão de rotura à tração da peça ligada mais fraca;
βw  é o fator de correleção apropriado (ver EN 1993‑1‑8, Tabela 4.1);
γM2 é o coeficiente de segurança parcial para a resistência de soldaduras.

Exemplo

Verificação do cordão de soldadura da viga representada na Figura 03 de  [2].

  • Material: S235, fu = 36,0 kN/cm², βw = 0,8
  • Esforços internos: Vz = 350 kN

Figura 03 - Viga

Centro de massa

$${\mathrm z}_\mathrm S\;=\;\frac{\mathrm\Sigma({\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si})}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\;\frac{91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50}{224.48}\;=\;30.88\;\mathrm{cm}$$

Momento de inércia

Com relação ao centro de massa, o momento de inércia é:

$$\begin{array}{l}{\mathrm I}_\mathrm y\;=\;\sum({\mathrm I}_\mathrm{yi}\;+\;{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;\mathrm z_\mathrm{si}^2)\;-\;\frac{\left(\sum{\mathrm A}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm z}_\mathrm{Si}\right)^2}{{\mathrm{ΣA}}_\mathrm i}\;=\\=\;850.88\;+\;\frac{20.00\;\cdot\;2.00³}{12}\;+\;\frac{1.20\;\cdot\;40.00³}{12}\;+\;\frac{15.00\;\cdot\;3.00³}{12}\;+\;91.48\;\cdot\;43.72²\;+\;40.00\;\cdot\;44.00²\;+\;48.00\;\cdot\;23.00²\;+\;45.00\;\cdot\;1.50²\;-\\-\;\frac{(91.48\;\cdot\;43.72\;+\;40.00\;\cdot\;44.00\;+\;48.00\;\cdot\;23.00\;+\;45.00\;\cdot\;1.50)²}{224.48}\;=\\=\;71,095\;\mathrm{cm}^4\end{array}$$

Momentos estáticos

Com relação ao centro de massa, os momentos estáticos das secções transversais ligadas são calculadas com recurso às soldaduras À, Á e Â:

$$\begin{array}{l}{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;=\;{\mathrm A}_1\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,1}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;91.48\;\cdot\;(43.72\;-\;30.88)\;=\;1,175\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,2}\;=\;{\mathrm S}_{\mathrm y,1}\;+\;{\mathrm A}_2\;\cdot\;({\mathrm z}_{\mathrm S,2}\;-\;{\mathrm z}_\mathrm S)\;=\;1,175\;+\;40.00\;\cdot\;(44.00\;-\;30.88)\;=\;1,700\;\mathrm{cm}^3\\{\mathrm S}_{\mathrm y,3}\;=\;{\mathrm A}_3\;\cdot\;({\mathrm z}_\mathrm S\;-\;{\mathrm z}_{\mathrm S,3})\;=\;45.00\;\cdot\;(30.88\;-\;1.50)\;=\;1,322\;\mathrm{cm}^3\end{array}$$

Verificação dos cordões de soldadura

$$\begin{array}{l}{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},\mathrm i}\;=\;\frac{-{\mathrm V}_\mathrm z\;\cdot\;{\mathrm S}_{\mathrm y,\mathrm i}}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;{\mathrm{Σa}}_{\mathrm w,\mathrm i}}\;\leq\;\frac{{\mathrm f}_\mathrm u}{\sqrt3\;\cdot\;{\mathrm\beta}_\mathrm w\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}\;=\;\;\frac{36.0}{\sqrt3\;\cdot\;0.8\;\cdot\;1.25}\;=\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},1}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,175}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-7.23\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},2}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,700}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.5}\;=\;-8.37\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\\{\mathrm\tau}_{\vert\vert,\mathrm{Vz},3}\;=\;\frac{-350\;\cdot\;1,322}{71,095\;\cdot\;2\;\cdot\;0.4}\;=\;-8.13\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;<\;20.78\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\end{array}$$

SHAPE-THIN

No programa SHAPE‑THIN é possível calcular a tensão de corte (no plano da superfície do cordão de soldadura) paralela ao eixo de soldadura τ|| em cordões de soldadura assim como proceder a verificação da resistência. Ao modelar deve ser tido em conta, que a soldadura nas bordas esteja ligada a dois elementos. Um desses elementos pode também ser um elemento fictício.

Na coluna H ‘Elemento contínuo’ da Tabela 1.6 Soldaduras, é possível definir os elementos contínuos. Nesses elementos não são calculadas tensões de soldadura. Se nenhum elemento estiver definido na coluna H, as tensões de soldadura serão determinadas para todos os elementos com os quais a soldadura estiver em contacto. Estes elementos podem ser tomados da coluna B ‘Elementos nº’

Na Figura 04 é representada a definição de soldadura para os exemplo descrito neste artigo.

Figura 04 - Tabela 1.6 Soldaduras

Na Tabela 5.1 Tensões de Soldadura são representadas as tensões τ|| para as soldaduras definidas na Tabela 1.6 Soldaduras. A Figura 05 mostra as tensões de soldadura descritas neste artigo.

Figura 05 - Tabela 5.1 Soldaduras

Referências

[1]   Eurocódigo 3: Projeto de estruturas de aço - Parte 1‑8: Dimensionamento de ligações; EN 1993‑1‑8:2005 + AC:2009
[2]   Petersen, C. (2013). Stahlbau, (4th ed.). Wiesbaden: Springer Vieweg.

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