Barras de encosto, nervuras, vigas em T: deformação e deflexão no estado fendilhado

Artigo técnico

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O RFEM e os módulos adicionais RF-CONCRETE providenciam várias opções para a análise de deformações de uma barra em T no estado fendilhado (estado II). Este artigo técnico descreve os métodos de cálculo (C) e as opções de modelação (M). Os métodos de cálculo e as opções de modelação não se limitam às barras em U, sendo apenas explicadas através de um exemplo deste sistema.

Métodos de cálculo da análise de deformação/deformação

V1: Cálculo analítico para barra
O método de acordo com a norma EN 1992-1-1, secção 7.4.3 [1] permite uma determinação aproximada simplificada da deformação no estado II. Neste método, a deformação é determinada no sistema de barras extraídas. Elementos estruturais conectados, como superfícies, não são considerados no cálculo.

V2: Cálculo analítico de área
O módulo adicional RF-CONCRETE Deflect determina as deformações no estado II através de um método que é baseado no método analítico de acordo com a EN 7.4-1. Neste caso, as propriedades do material elástico-linear são aplicadas no aço de reforço e no betão até que a resistência à tração seja atingida. Se a resistência à tracção do betão for excedida, ocorre o desenvolvimento de danos. A estrutura considerada deve consistir exclusivamente em superfícies. O método foi concebido para superfícies sujeitas a flexão.

V3: Membro de cálculo não linear
Método fisicamente não linear que considera a formação de fendas e a redistribuição de forças internas na análise de deformação. A estrutura considerada deve ser uma estrutura de barra pura.

V4: Cálculo não linear da área
Método fisicamente não linear que considera a formação de fendas e a redistribuição de forças internas na análise de deformação. A estrutura considerada deve consistir exclusivamente em superfícies. Neste método, o modelo de superfície bidimensional é estendido internamente pela altura. Para isso, a seção de aço é dividida em um número definido de camadas de aço e concreto, as chamadas camadas. Para mais informações, consulte o manual do RF-CONCRETE Surfaces, capítulo 2.8.2 [1] .

V5: Cálculo não linear num sistema misto
Estruturas constituídas por superfícies e barras podem ser teoricamente calculadas com o auxílio da exportação de rigidez. Nas barras RF-CONCRETE e nas superfícies RF-CONCRETE, é possível exportar a rigidez determinada no estado II para um caso de carga ou combinação de carga de acordo com o RFEM. O cálculo é iniciado num dos dois módulos, a rigidez é posteriormente exportada para o RFEM e o outro módulo calcula mais uma vez de forma não linear, tendo em conta a rigidez exportada. Observe que uma interação entre a superfície e o elemento de barra não pode ser considerada em uma exportação única da rigidez.

Opções de modelagem

Os métodos de cálculo disponíveis podem ser combinados com diferentes abordagens de modelagem ou estão ligados a elas. Isto será esclarecido a seguir através de uma viga de vão única com secção em T.

Figura 01 - M1: Estrutura de barras na vista renderizada

M1: Estrutura de barras
A estrutura é modelada como uma estrutura de barra pura. Se componentes individuais podem ser destacados de um sistema inteiro e considerados separadamente ou o sistema pode ser completamente representado por barras, esta é uma opção de modelagem possível.

M2: Sistema misto de barras e elementos de superfície
Os acordes da viga em T são apresentados como elementos de superfície e a banda como elementos de barra. Este é o modelo clássico quando se utilizam barras do tipo nervura. O tipo de barra Rib só pode ser utilizado para um cálculo analítico (V1). Para métodos não lineares (V3), uma nervura tem de ser convertida numa viga excêntrica porque não tem rigidez real no modelo.

Figura 02 - M2: Estrutura combinada feita de superfície e elementos de barra

M3: Estrutura dobrada com teia alinhada verticalmente
A estrutura é modelada como uma estrutura de chapa dobrada pura sem elementos de barra. Ao modelar como um modelo de superfície, a seção transversal da viga pode ser reduzida a uma linha do sistema que define a posição e a orientação das superfícies. A banda seria exibida como uma superfície vertical ortogonal às superfícies da corda.

Figura 03 - M3: Estrutura de chapa dobrada com nervuras dispostas verticalmente

M4: Estrutura dobrada com teia na horizontal
Semelhante ao M3, o modelo é constituído exclusivamente por superfícies. Tanto os acordes como a banda são concebidos como uma superfície orientada horizontalmente com excentricidade em relação ao eixo centróide. A área que representa a banda recebe uma espessura que corresponde à altura total do sistema.

Figura 04 - M4: Estrutura de chapa dobrada com rede horizontal

Informações gerais sobre modelagem em módulos adicionais
Basicamente, para uma análise de deformação no estado II, uma armadura existente deve ser definida no sistema o mais próximo possível da armadura efetivamente projetada ou, na melhor das hipóteses, a ela corresponde. Nas barras RF-CONCRETE, pode ajustar uma armadura existente e guardá-la como modelo (barras RF-CONCRETE manuais, capítulo 3.6 [3] ). Nas superfícies RF-CONCRETE, é possível, entre outras coisas, definir uma quantidade existente de armaduras manualmente e por área para cada elemento (superfícies RF-CONCRETE manuais, capítulo 3.4.3 [2] ).

Combinação de métodos para determinação de deformação e modelação

Dependendo da modelagem, apenas alguns métodos para determinar a deformação são considerados. O gráfico seguinte mostra as combinações possíveis.

Figura 05 - Combinação de opções de modelagem e métodos de cálculo para análise de deformações

* 1) Se um membro do tipo de nervura for utilizado em M2, pode ser realizado um cálculo analítico de acordo com V1. Para barras excêntricas, a proporção da superfície seria negligenciada ao usar V1.

* 2) Note-se que o método V2 foi concebido para componentes que são principalmente sujeitos a flexão.

Literatura

[1]   Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1992‑1‑1: 2004 + CA: 2010
[2] Superfícies manuais RF-CONCRETE. Tiefenbach: Dlubal Software, maio de 2017. Download
[3] Membros RF-CONCRETE manuais. Tiefenbach: Dlubal Software, julho de 2017. Download

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