Artigo técnico

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As estruturas de cabos e membranas de tração são consideradas construções muito esbeltas e estéticas. As formas de curvas duplas parcialmente muito complexas podem ser encontradas utilizando algoritmos adequados para encontrar formas. Uma solução possível é, por exemplo, pesquisar a forma através do equilíbrio entre a tensão de superfície (pré-esforço fornecido e uma carga adicional, como peso próprio, pressão, etc.) e as condições de contorno fornecidas.

Além do desenvolvimento do formulário, a produção e preparação dos componentes estruturais a serem montados no canteiro de obras é um processo fundamental. Neste caso, o engenheiro torna-se um alfaiate. A grande tarefa é criar uma membrana dupla curva a partir de muitos pequenos padrões de corte planas como uma estrutura inteira sujeita ao pré-esforço dado. A dificuldade desta tarefa torna-se clara quando se tenta processar uma meia laranja num modelo imaginário. Devido à curvatura radial e tangencial da pele da membrana, a meia laranja não pode ser montada a partir de uma parte plana. Só é possível decompô-lo em várias partes planas.

Figura 01 - Padrão de corte de meia esfera

Além do desenvolvimento do atual padrão de corte, esta decomposição também é altamente exigente. Na montagem, as linhas de corte devem ser selecionadas de tal forma que cada peça tenha o máximo de estado de pré-esforço homogêneo possível sobre a superfície na geometria 3D e, assim, será evitada uma tolerância de alongamento não uniforme durante o processo de aplainamento. Quanto menor a unidade parcial, mais uniforme será a distribuição de pré-esforço e as tolerâncias de alongamento. Esta abordagem requer a definição livre das linhas de corte para as unidades parciais, independentemente de qualquer entrada inicial e geometria de membrana global. Ao posicionar as linhas de corte para as unidades parciais, os seguintes aspectos devem ser considerados:

  • Condição de pré-esforço homogêneo na geometria 3D
  • Subsídio de alongamento homogêneo durante o processo de aplainamento
  • Largura limite do rolo de material semi-acabado
  • Ortotropia do material
  • Rastreio de costura
  • Arquitetura
  • Danos no produto semi-acabado devido a segmentos demasiado grandes
  • Montagem

Após o aplanamento, a peça de superfície parcial 3D segmentada resulta no componente individual desejado para a montagem. Os seguintes aspectos devem ser considerados no processo de nivelamento:

  • Ortotropia do material
  • Compensação/relaxamento sobre a superfície e nas extremidades
  • Subsídios nas margens
  • Comprimentos-limite idênticos entre os elementos adjacentes

Na prática, as duas etapas de trabalho para definir o rastreio da linha de corte e o subsequente nivelamento das superfícies parciais são denominados cortes.

Além do desenvolvimento do padrão de corte para membranas, existe também a montagem de elementos de cabos. O processo de determinação da forma mencionado acima procura uma geometria que defina a tensão superficial dada da membrana e a força do cabo fornecida ou a força resultante do cabo determinado afunda em equilíbrio com as condições de contorno. Finalmente, este algoritmo fornece uma nova geometria com forças ativas.

Figura 02 - Localização de formas: elementos de cabos

Portanto, o comprimento do cabo para a fabricação não pode ser deduzido a partir da geometria pura da forma encontrada, mas resulta da geometria da forma encontrada menos a extensão do cabo devido ao pré-esforço de atuação.

$${\mathrm L}_{\mathrm{unbelastete}\;\mathrm{Länge}}\;=\;\frac{\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm L}_{\mathrm{belastete}\;\mathrm{Länge}}}{\mathrm N\;+\;\mathrm A\;\cdot\;\mathrm E}$$
Onde,
A ... área de secção
E ... módulo de elasticidade
N ... força do cabo

Figura 03 - Comprimento do cabo resultante

Palavras-chave

Corte Comprimento do cabo Compensação Flecha Aplainamento

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