Cálculos não-lineares com o RF-/CONCRETE

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Figura 01 - Comparação de deformações

Figura 02 - Diagrama de rigidez Iym ∙ E

Figura 03 - Window '1.1 General Data' for Serviceability Limit State with Settings for Nonlinear Calculation According to [2]

Figura 04 - Window '1.3 Cross-Sections' with Settings for Creep and Shrinkage

Figura 05 - Window '6.2.3 Serviceability Limit State for Nonlinear Calculation by Member'

Figura 06 - Comparação de deformações

Figura 07 - Diagrama de rigidez Iym ∙ E

Artigo técnico

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001488

23 de outubro de 2017

Artigo técnico Robert Vogl Módulos adicionais RFEM RSTAB RF-CONCRETE CONCRETE RF-CONCRETE NL EC2 for RFEM/RSTAB Estruturas de betão armado Análises não-lineares Eurocódigo 2

Quando dimensiona os componentes de betão armado de acordo com a EN 1992-1-1, [1] são possíveis métodos não lineares de determinação das forças internas para os estados limites último e de utilização. As forças internas e as deformações são determinadas tomando em consideração o comportamento não linear das forças internas e as deformações. O cálculo de tensões e deformações no estado fendilhado geralmente resulta em deflexões consideravelmente superiores aos valores determinados linearmente.

Um artigo anterior descreve métodos gerais para o cálculo e modelagem de vigas de barra, nervuras e lajes no estado fissurado. As seguintes descrições descrevem o dimensionamento de uma viga de betão armado contínua. O cálculo é possível com os módulos CONCRETE e RF-CONCRETE Members em combinação com licenças para EC2 e RF-CONCRETE NL.

Sistema e carregamento

A viga contínua é constituída por uma secção rectangular de 20/35 cm com a classe de betão C30/37.

As cargas permanentes e as cargas de tráfego estão organizadas em três casos de carga. Para a determinação das combinações de dimensionamento de acordo com a EN 1990, o RFEM/RSTAB utiliza a combinatória automática para melhor e facilidade de manutenção (situação de dimensionamento comum).

Cálculo linear de armadura em ULS

Primeiro, a armadura para o estado limite último é determinada. O cálculo é realizado tendo em conta a redistribuição do momento e o arredondamento para as forças internas da combinação de resultados RC1. Além disso, são especificados os seguintes parâmetros de armadura:

Reforço diâmetro 16 mm
Escala de reforço para três áreas
Cobertura de betão 30 mm
Armadura mínima 2 Ø 12 para a camada superior e inferior
Armadura estrutural para um espaçamento máximo de armadura de 15 cm com Ø 12

Com base nestas especificações, o programa determina uma proposta de reforço de acordo com a abordagem linear-elástica. Na janela 3.1, pode verificar a armadura, que é a base para o cálculo não linear.

Cálculo não-linear de larguras de fissuras e deformações no SLS

O cálculo não linear para o estado limite de serviço é realizado para as combinações de carga CO6 a CO8 (as combinações de resultados não permitem relações de tensão-deformação claras). Os efeitos do reforço da tensão devem ser incluídos na análise não linear. Para isso, é selecionada a abordagem com característica de aço modificada de acordo com [2] .

Figura 03 - Window '1.1 General Data' for Serviceability Limit State with Settings for Nonlinear Calculation According to [2]

Além disso, os efeitos de fluência e retração são levados em consideração. As especificações são feitas na janela 1.3.

Figura 04 - Window '1.3 Cross-Sections' with Settings for Creep and Shrinkage

Dados de saída

É realizado um cálculo não linear físico e geométrico. A iteração do estado de deformação é feita no plano da seção transversal. A partir de uma distribuição de forças internas dentro de um ciclo de iteração, os novos e atuais estados de tensão-deformação são sempre calculados. A convergência é alcançada quando um estado de equilíbrio é atingido.

Como esperado, as deformações máximas ocorrem no campo 1 para o carregamento de CO6 (LC1 + 0,5 ∙ LC2). As larguras das fendas são pequenas.

Figura 05 - Window '6.2.3 Serviceability Limit State for Nonlinear Calculation by Member'

A deformação a partir do cálculo não linear, considerando o efeito de fluência, é significativamente superior à deformação do cálculo elástico puramente linear sem influência da fluência. Isto pode ser visto claramente na comparação das deformações.

Figura 06 - Comparação de deformações

O diagrama de rigidez mostra que uma grande área do painel 1 está rachada no estado de serviço.

Figura 07 - Diagrama de rigidez Iym ∙ E

Resumo

Comparada com o cálculo linear-elástico de componentes de concreto armado, a análise não-linear de rigidez e deformação fornece valores de deformação que podem ser significativamente maiores quando se considera a formação de fissuras. Este efeito pode ser tido em consideração com os métodos de análise não linear dos módulos de betão armado Dlubal. Também é possível considerar a influência da fluência e do encolhimento.

Literatura

[1]	Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de concreto armado e de concreto protendido - Parte 1‑1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1992‑1‑1: 2004 + CA: 2010
[2]	DAfStb: DAfStb Edição 525 - Explicações da DIN 1045: 1. Berlin: Beuth, 2003
[3]	Manual CONCRETE. Tiefenbach: Dlubal Software, agosto de 2017. Download

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