Determinando o coeficiente de força de cargas de membros resultantes para estruturas de treliça plana a partir da carga de vento

Artigo técnico

Este artigo apresenta um exemplo simples de uma estrutura de treliça para explicar como determinar a carga de vento em função da solidez da treliça.

Vento Perpendicular à Estrutura

Figura 01 - Dimensões do Frame

Velocidade básica b = 25.000 Senhora
Pressão de velocidade básica q b = 0,390 kN / m²
Pressão de velocidade de pico q p (z) = 0,596 kN / m²
calculado da seguinte forma:
$$ {\ mathrm q} _ \ mathrm p (\ mathrm z) \; = \; 1.7 \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm b \; \ cdot \; \ frac {\ mathrm z} {10} ^ {0.37} \; = \; 1.7 \; \ cdot \; 0.39 \; \ cdot \; \ frac {7.5} {10} ^ {0.37} \; = \; 0.596 \; \ mathrm {kN } / \ mathrm m² $$

Coeficiente de força c f para estruturas de treliça:
$$ {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; = \; {\ mathrm c} _ {\ mathrm f, 0} \; \ cdot \; {\ mathrm \ Psi} _ \ mathrm \ lambda $$

Determinação do coeficiente de força c f, 0 para estruturas de treliça sem efeito final usando a taxa de solidez φ


Relação de solidez:

$$ \ begin {array} {l} \ mathrm \ varphi \; = \; \ frac {\ mathrm A} {{\ mathrm A} _ \ mathrm C} \; \ end {array} $$

Onde

UMA é a soma da área projetada dos membros
Um c é a área fechada da face examinada calculada como:
$$ {\ mathrm A} _ \ mathrm C \; = \; \ mathrm l \; \ cdot \; \ mathrm b $$

Relação de área da rede:

$$ \ begin {array} {l} \ mathrm A \; = \; 2.828 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.1 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 5 \; + \; 2.0 \ ; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.05 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 4 \; + \; 2.0 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.1 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; + \\ + \; 10 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 0.2 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; = \; 6.214 \; \ mathrm m ^ 2 \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} {\ mathrm A} _ \ mathrm C \; = \; 10 \; \ mathrm m \; \ cdot \; 2 \; \ mathrm m \; = \; 20 \; \ mathrm m ^ 2 \ end {array} $$

Figura 02 - Exibir Parâmetros para Determinação da Solidez no RFEM / RSTAB

Relação de solidez:

$$ \ mathrm \ varphi \; = \; \ frac {6.214 \; \ mathrm m²} {20 \; \ mathrm m²} \; = \; 0.3107 $$

Depois de obtida a relação de solidez, o coeficiente de força c f, 0 de 1,6 pode ser lido da norma EN 1991‑1‑4, Figura 7.33 [1] , por exemplo.

Figura 03 - Coeficiente de Força c f, 0

Também é necessário definir a esbelteza efetiva do componente estrutural para determinar o fator de efeito final Ψ λ .

Esbelteza efetiva λ (Tabela 7.16 → BS EN 1991‑1‑4 [2] )

$$ \ mathrm \ lambda \; = \; 2 \; \ cdot \; \ frac {10 \; \ mathrm m} {2 \; \ mathrm m} \; = \; 10 \; <\; 70 \; \ rightarrow \; 10 \; \ mathrm {is} \; \ mathrm {governando} $$

Usando os valores calculados anteriormente, o fator de efeito final Ψ λ de 0,95 pode ser lido no diagrama da Figura 7.36 do padrão.

Figura 04 - Fator de Efeito Final Ψλ

Usando este fator, o seguinte coeficiente de força é obtido:

$$ {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; = \; {\ mathrm c} _ {\ mathrm f, 0} \; \ cdot \; {\ mathrm \ Psi} _ \ mathrm \ lambda \; = \ ; 1.6 \; \ cdot \; 0.95 \; = \; 1.52 $$

Cálculo da carga de vento resultante da estrutura de treliça

Variante 1: carga estática equivalente F w
$$ \ begin {array} {l} {\ mathrm F} _ \ mathrm w \; = \; {\ mathrm c} _ \ mathrm f \; \ cdot \; {\ mathrm q} _ \ mathrm p (\ mathrm z) \; \ cdot \; {\ mathrm A} _ \ mathrm {ref} \ end {array} $$

Onde

Um ref é a área projetada
$$ {\ mathrm F} _ \ mathrm w \; = \; 1.52 \; \ cdot \; 0.596 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \; \ cdot \; 6.214 \; \ mathrm m² \; \; 5.63 \; \ mathrm {kN} $$
Variante 2: Carregar como cargas de membro da carga de área
$$ {\ mathrm F} _ {\ mathrm w1} \; = \; 1,52 \; \ cdot \; 0,596 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² \; = \; 0,91 \; \ mathrm {kN} / \ mathrm m² $$

Para distribuir esta área no RFEM / RSTAB apenas para os membros, é necessário selecionar a opção 'Esvaziar, apenas membros' em Área de Aplicação de Carga. Depois de inserir a carga e clicar em [OK], a soma da carga a ser aplicada é exibida novamente em uma janela de informações.

Referência

[1] Eurocódigo 1: Ações em estruturas - Parte 1-4: Ações gerais - Ações eólicas ; EN 1991‑1‑4: 2005 + A1: 2010 + AC: 2010
[2] Anexo Nacional - Parâmetros determinados a nível nacional - Eurocódigo 1: Acções sobre estruturas - Parte 1‑4: Acções gerais - Acções de vento ; BS EN 1991‑1‑4: 2005 + A1: 2010

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