Gás ideal na análise estrutural

Artigo técnico

Em teoria, um gás ideal é constituído por partículas de massa a moverem-se livremente sem extensões num volume. Neste espaço cada partícula está em movimento. A colisão de uma partícula com outra ou com os contornos do volume levam a um desvio e a uma alteração na velocidade das partículas.

Assumindo estas presunções, o estado de um gás fechado pode ser descrito através de um equilíbrio termodinâmico. Isto tem como resultado a seguinte equação geral para o gás:

$$\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm n\;\cdot\;\mathrm R\;\cdot\;\mathrm T$$

onde

é a pressão
é o volume
é a quantidade de substância
é a constante de gás universal gas constant
é a temperatura

Propriedades de gases ideais

Mantendo certas variáveis de estado constantes na equação geral do gás, surgem propriedades especiais do gás ideal. É útil conhecer estas propriedades para utilizar os gases ideais nas análises estruturais e ajuda a simular certas condições de carga.

Processo isotérmico (Boyle-Mariotte)

Se as variáveis T e n forem constantes e a pressão atuante p for aumentada, o volume V da unidade de gás em questão diminui.

Aplica-se o seguinte:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\frac1{\mathrm V}\\\mathrm p\;\cdot\;\mathrm V\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm V}_2}{{\mathrm V}_1}\end{array}$$
Processo isobárico (Gay-Lussac)

Se as variáveis p e n forem constantes e a temperatura atuante T for aumentada, o volume V da unidade de gás em questão aumenta.

Aplica-se o seguinte:

$$\begin{array}{l}\mathrm V\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm V}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm V}_1}{{\mathrm V}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$
Processo isocoro (Amotons)

Se as variáveis V e n forem constantes e a temperatura atuante for aumentada, a pressão p da unidade de gás em questão aumenta.

Aplica-se o seguinte:

$$\begin{array}{l}\mathrm p\;\sim\;\mathrm T\\\frac{\mathrm p}{\mathrm T}\;=\;\mathrm{const}\\\frac{{\mathrm p}_1}{{\mathrm p}_2}\;=\;\frac{{\mathrm T}_1}{{\mathrm T}_2}\end{array}$$

Aplicação na análise estrutural

Na análise estrutural, os gases fechades são maioritariamente utilizados para a transferência de esforços externos. Nestes casos, é necessário que a força que atua localmente numa certa posição da envolvente do volume seja transportada pelo gás fechado para todas as outras partes da envolvente do volume.

Esta propriedade é utilizada, por exemplo, em painéis de vidro isolante ou almofadas de membranas. Em ambos os casos, a envolvente do volume é composta por elementos com capacidade de carga e estão preenchidos com gás. As limitações do volume são constituídas por elementos de casca rígidos, para painéis de vidro isolante, e por elementos de membrana flexíveis, para almofadas de membranas. No entento, em ambos os casos as cargas de vento ou neve, por exemplo, atuam do contorno do volume e é transferido pelo gás fechado para a envolvente de volume adjacente.

Uma vez que a temperatura não se altera repentinamente nas situações de carga consideradas na análise estrutural, normalmente utiliza-se nas simulações da envolvente de gás um gás ideal com propriedades isotérmicas.

Implementação no RFEM

No RFEM é possível definir sólidos. Estes sólidos são descritos pelas superfícies circundantes. Numa célula de sólido desse tipo com elementos de casca ou sólido circundantes é possível introduzir uma descrição de volume do tipo 'gás'. Este volume de gás resultante requer que seja descrito o gás fechado assim como determinadas as variáveis de estado atmosférico. As variáveis de estado atmosférico não têm impacto no volume fechado e somente descrevem a situação inicial para a simulação.

Figura 01 - Comportamento de gás em sólido

Nos casos de carga atribuídos, a respetiva carga de sólido pode ser aplicada para cada volume de gás. Para a simulação de sólidos abertos ou fechados, é possível especificar as pressões/os volumes resultanes ou, respetivamente, as alterações de pressão/volume resultantes.

Referências

[1]   Gás ideal. (2017). Wikipédia.
[2]   Lei dos gases ideiais. (2017). Wikipédia.
[3]   Wagner, R. (2016). Bauen mit Seilen und Membranen. Berlin: Beuth.

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