Modelação e dimensionamento de uma ligação de chapa de extremidade articulada

Artigo técnico

Para a verificação de ligações de chapas de extremidade articuladas, o RFEM oferece as seguintes opções. Primeiro, existe a possibilidade no RF-JOINTS Steel - Pinned de uma rápida e simples entrada dos respetivos parâmetros, para obter de seguida uma análise documentada com gráfico. Em alternativa, é possível modelar uma ligação deste tipo de forma individual e interpretar e verificar os respetivos resultados manualmente. No seguinte exemplo são explicadas as particularidades deste tipo de modelação e os esforços de corte dos parafusos são comparados com os respetivos resultados no módulo RF-JOINTS Steel - Pinned.

Estrutura

A estrutura completa é formada por um semi-pórtico simplesmente apoiado, constituído por uma viga IPE-160 com 6 m de comprimento e um pilar IPE-200 com 4 m. A viga está unida à alma do pilar através de uma chapa de extremidade soldada com 5 mm de espessura através de parafusos 4 x M12.

As cargas da estrutura são o peso próprio assim como uma carga distribuída de 8 kN/m a atuar na direção Z (Figura 01).

Figura 01 - Sistema e carregamento

A chapa de extremidade tem as dimensões de b/h = 82/160 mm. As distâncias às bordas dos parafusos são de e1/e2 = 44/20,5 mm (Figura 02).

Figura 02 - Chapa de extremidade

Opção 1: Verificação da ligação com o módulo RF-JOINTS Steel - Pinned

Após modelar a estrutura inclusive o carregamento no RFEM, o módulo adicional RF-JOINTS Steel - Pinned pode ser aberto. Os respetivos dados de entrada podem depois ser definidos no módulo, de maneira que a verificação na ligações pode ser efetuada em pouco tempo.

Neste exemplo, a capacidade portante dos parafusos ao corte é a verificação determinante (relação 47 %, Figura 03). A força de corte máxima existente Fn,Ed de um parafuso individual é de 6,12 kN.

Figura 03 - Resumo das verificações no módulo RF-JOINTS Steel - Pinned

Opção 2: Modelação da ligação no RFEM

A modelação alternativa da ligação no RFEM é efetuada nos seguintes moldes:

  • Copiar o modelo para estar da lado da segurança.
  • Definir excentricidades na viga (metade da altura da viga na direção Z, espessura da chapa de extremidade + metade da alma do pilar na direção Y, só no final da ligação, ver Figura 04).
  • Clicar com o botão direito nas barras → "Gerar superfícies a partir de barras".
  • Eliminar apoio nodal, definir apoios de linha articulados na borda inferior do banzo da viga e no final da alma do pilar (ver Figura 05).
  • Eliminar carga de barra (8 kN/m) e converter em carga de superfície (97,6 kN/m² no banzo da viga).

Figura 04 - Definição da excentricidade na viga

Figura 05 - Apoio de linha em viga e pilar

Ligação:

  • Modelação da chapa de extremidade como elemento sólido (cubóide, ver Figura 06).
  • Inserir buracos de parafusos através de aberturas (ver this article).
  • Copiar volume de chapa de extremidade para o final da viga. Atenção: A chapa de extremidade não deveria estar em contacto com a superfície da alma do pilar devido à ligação articulada, a transmissão de esforços é garantida exclusivamente pelos parafusos (ver Figura 07).
  • Copiar aberturas da chapa de extremidade (buracos de parafusos) para a superfície da alma do pilar.
  • Para controlar, se não existe mesmo contacto entre a chapa de extremidade e a superfície da alma do pilar, neste ponto pode ser iniciado o cálculo. Deveria aparecer uma mensagem sobre instabilidade.
  • Os quatro parafusos podem ser modelados como volumes cilíndricos, partindo de superfícies circulares e superfícies quadrangulares.

Para obter os esforços internos para os parafusos, é necessário meter uma barra resultante em cada um dos parafusos (ver Figura 08). Neste exemplo, foi optado de forma simplificada por um varão de 12 mm. Na base de dados de conhecimento pode encontrar mais informação sobre o tema barra resultante.

O cálculo resulta numa força transversal máxima num parafuso de Vz = 6,69 kN (ver Figura 09).

Figura 06 - Chapa de extremidade como elemento de volume

Figura 07 - Vista superior da ligação na direção Z

Figura 08 - Parafuso como elemento de volume e barra resultante

Figura 09 - Diagrama de resultados do esforço transversal de um parafuso

Figura 10 - Isometria da ligação

Conclusão

Os resultados do programa principal RFEM e do módulo adicional RF-JOINTS Steel - Pinned estão relativamente próximos um do outro, sendo, por isso, praticamente comparáveis. Neste exemplo fica claro, que existem várias opções no RFEM no âmbito da modelação. Em comparação com a verificação rápida no módulo adicional RF-JOINTS Steel - Pinned, o esforço necessário para uma modelação manual é relativamente alto, de maneira que fica ao critério do utilizador escolher o tipo de verificação mais adequado.

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