Influência do deslizamento de ligações padronizadas em estruturas de aço
Figura 01 - Estrutura para o primeira etapa de dimensionamento e ligação selecionada
Figura 02 - Envolvente da força interna My com ligação rígida
Figura 03 - Dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV
Figura 04 - Envolvente da força interna My com ligação semi-rígida
Figura 05 - Dimensionamento da viga e ligação
Artigo técnico
A norma DIN EN 1993-1-8 [3] contém um modelo para o cálculo, bem como a classificação da resistência da ligação e gere a modelação resultante da ligação semi-rigida no modelo estrutural.
Na prática, ligações resistentes à flexão são geralmente definidas como rígidas na determinação das forças internas ou no modelo estrutural. A característica de rotação do momento da ligação é assim desconsiderada na determinação das forças internas. Na maioria dos casos, tem de ser contudo, considerado dependendo da rigidez da estrutura de acordo com a norma na análise estrutural.
De seguida, o efeito do deslize da ligação nos resultados do dimensionamento da estrutura de pórtico serão apresentados num exemplo.
Estrutura
É sobre um pórtico com duas ligações com um vão de 15,0 m e uma altura de 6,0 m mais um sótão de 0,8 m.
Para a primeira etapa de dimensionamento com ligações rígidas, são aplicadas as secções como apresentadas na Figura 01. Será utilizado aço estrutural S235 de acordo com a DIN EN 1993-1-1 [2].
Figura 01 - Estrutura para o primeira etapa de dimensionamento e ligação selecionada
Carregamento
Será calculado com a seguinte assunção de cargas simplificada:- Largura da carga (distância ao pórtico) = 5,00 m
- Peso próprio da estrutura da cobertura g = 0,40 kN/m²
- Carga de neve s = 1,30 kN/m²
- Carga de vento sobre as paredes w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 e -0,5)
- Imperfeições (no plano do pórtico) de acordo com DIN EN 1993-1-1
Verificação ao ULS com ligação de pórtico rígida
O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado de acordo uma análise de segunda ordem e com imperfeições (inclinação e contra-flecha). A envolvente da força interna My é apresentada na Figura 02.
Figura 02 - Envolvente da força interna My com ligação rígida
Para o dimensionamento da viga com o RF-/STEEL EC3, é aplicada uma restrição à flexão e torção na extremidade da barra e um apoio lateral do banzo superior nos pontos de divisão.
O dimensionamento da ligação do pórtico é realizada com o RF-/JOINTS Steel - DSTV Será utilizado o tipo IH3.1 e M20. Com as forças internas existentes, não é possível o dimensionamento de acordo com [1].
Figura 03 - Dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV
Portanto, a secção da viga tem de ser aumentada para IPE 500 e as ligações têm de ser selecionadas como apresentado na Figura 01 para analisar o estado limite de utilização.
Verificação do ULS com ligação de pórtico semi-rígida
Os requisitos para considerar o momento-rotação característico na análise de resultados estrutural a partir da classificação da ligação de acordo com DIN EN 1993-1-8.
Para um pórtico móvel, a classificação "deformável" aplica-se se:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$
Para a ligação atualmente dimensionada IH 3.1 E 50 20 6xM20 10 (ver Figura 01) sem reforço e o pilar HE-B 240, isto resulta em:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
A resistência da estrutura é calculada de acordo com EN 1993-1-8 Secção 5.2.2.5 da seguinte forma:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{cm}^4}{1,500\;\mathrm{cm}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$
A ligação pode assim ser classificada como deformável:
3,374 kNm/rad < Sini = 72,270 kNm/rad < 168,700 kNm/rad
Devido à redistribuição das forças internas esperada para o momento do vão, um cálculo e dimensionamento com a original IPE 450 pode ser tentado novamente.
O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado novamente de acordo com a análise de segunda ordem e com imperfeições (inclinação e contra flecha), bem como em consideração com o momento-rotação característico da ligação.
A aplicação e realizada de acordo com DIN EN 1993-1-8 Sec. 5.1.2.(4),simplificada com uma mola de rotação linear com Sj,ini/2. A envolvente da força interna My é apresentada na Figura 04.
Figura 04 - Envolvente da força interna My com ligação semi-rígida
Devido à consideração da resistência à rotação, resulta numa redução dos momentos de canto em cerca de 10 %.
O dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV resulta num dimensionamento positivo para o tipo IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. A secção original IPE 450 também pode ser dimensionada como resistente o suficiente (ver Figura 05).
Figura 05 - Dimensionamento da viga e ligação
Verificação do SLS com ligação de pórtico rígida
Apenas o dimensionamento da deformação horizontal do pórtico será aqui realizada.
O valor limite é definido com wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm.
Devido a um nível de carregamento mais pequeno para o SLS, pode ser assumido que os momentos são inferiores a 2/3 Mj,Ed e portanto, a resistência elástica inicial da ligação pode ser aplicada para a análise de deformação.
É possível fazer isto através da alteração da resistência para as combinações de carga relevantes nos parâmetros de cálculo (ver Figura 06).
Figura 06 - Parâmetros de cálculo - Alterar rigidez para os CC no SLS - Característico
Ao aplicar Sj,ini, resulta em deformações na direção x de 4,73 cm (ver figura 07).
Figura 07 - Envolvente das deformações na direção X
O dimensionamento é assim o seguinte:
wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04
Conclusão
A consideração do momento-rotação característico da ligação resulta numa visualização mais realística da estrutura e uma dimensionamento mais económico com uma poupança de material de cerca de 10 % neste exemplo.
Além do mais, para a verificação do estado limite de utilização no sentido de um dimensionamento económico, é necessário aplicar a resistência elástica inicial para a respetiva combinação de carga quando realiza a análise da deformação.
Palavras-chave
deslizamento de ligações resistência dstv
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