Influência do deslizamento de ligações padronizadas em estruturas de aço

Artigo técnico

Este artigo lida com a resistência de ligações padronizadas de acordo com as normas DSTV (associação alemã para a construção em aço)/DASt (comité alemão para aço estrutural), geralmente utilizadas na construção em aço e os seus efeitos na análise estrutural e resultados de dimensionamento de acordo com a norma DIN 1993-1-1.

A norma DIN EN 1993-1-8 [3] contém um modelo para o cálculo, bem como a classificação da resistência da ligação e gere a modelação resultante da ligação semi-rigida no modelo estrutural. 

Na prática, ligações resistentes à flexão são geralmente definidas como rígidas na determinação das forças internas ou no modelo estrutural. A característica de rotação do momento da ligação é assim desconsiderada na determinação das forças internas. Na maioria dos casos, tem de ser contudo, considerado dependendo da rigidez da estrutura de acordo com a norma na análise estrutural.

De seguida, o efeito do deslize da ligação nos resultados do dimensionamento da estrutura de pórtico serão apresentados num exemplo.

Estrutura

É sobre um pórtico com duas ligações com um vão de 15,0 m e uma altura de 6,0 m mais um sótão de 0,8 m.

Para a primeira etapa de dimensionamento com ligações rígidas, são aplicadas as secções como apresentadas na Figura 01. Será utilizado aço estrutural S235 de acordo com a DIN EN 1993-1-1 [2].

Figura 01 - Estrutura para o primeira etapa de dimensionamento e ligação selecionada

Carregamento

Será calculado com a seguinte assunção de cargas simplificada:
  • Largura da carga (distância ao pórtico) = 5,00 m
  • Peso próprio da estrutura da cobertura g = 0,40 kN/m²
  • Carga de neve s = 1,30 kN/m²
  • Carga de vento sobre as paredes w = 0,60 kN/m² (cp = 0,8 e -0,5)
  • Imperfeições (no plano do pórtico) de acordo com DIN EN 1993-1-1

Verificação ao ULS com ligação de pórtico rígida

O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado de acordo uma análise de segunda ordem e com imperfeições (inclinação e contra-flecha). A envolvente da força interna My é apresentada na Figura 02.

Figura 02 - Envolvente da força interna My com ligação rígida

Para o dimensionamento da viga com o RF-/STEEL EC3, é aplicada uma restrição à flexão e torção na extremidade da barra e um apoio lateral do banzo superior nos pontos de divisão.

O dimensionamento da ligação do pórtico é realizada com o RF-/JOINTS Steel - DSTV Será utilizado o tipo IH3.1 e M20. Com as forças internas existentes, não é possível o dimensionamento de acordo com [1].

Figura 03 - Dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV

Portanto, a secção da viga tem de ser aumentada para IPE 500 e as ligações têm de ser selecionadas como apresentado na Figura 01 para analisar o estado limite de utilização.

Verificação do ULS com ligação de pórtico semi-rígida

Os requisitos para considerar o momento-rotação característico na análise de resultados estrutural a partir da classificação da ligação de acordo com DIN EN 1993-1-8.

Para um pórtico móvel, a classificação "deformável" aplica-se se:
$\frac12\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;<\;{\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;<\;25\;\cdot\;{\mathrm S}_\mathrm{Structure}$

Para a ligação atualmente dimensionada IH 3.1 E 50 20 6xM20 10 (ver Figura 01) sem reforço e o pilar HE-B 240, isto resulta em:
${\mathrm S}_{\mathrm j,\mathrm{ini}}\;=\;72,270\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

A resistência da estrutura é calculada de acordo com EN 1993-1-8 Secção  5.2.2.5 da seguinte forma:
${\mathrm S}_\mathrm{Structure}\;=\;\frac{\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_\mathrm b}{{\mathrm L}_\mathrm b}\;=\:\frac{21,000\;\mathrm{kN}/\mathrm{cm}²\;\cdot\;48,200\;\mathrm{cm}^4}{1,500\;\mathrm{cm}}\;=\;6,748\;\mathrm{kNm}/\mathrm{rad}$

A ligação pode assim ser classificada como deformável:

3,374 kNm/rad < Sini = 72,270 kNm/rad < 168,700 kNm/rad

Devido à redistribuição das forças internas esperada para o momento do vão, um cálculo e dimensionamento com a original IPE 450 pode ser tentado novamente.

O cálculo das forças internas no plano do pórtico é realizado novamente de acordo com a análise de segunda ordem e com imperfeições  (inclinação e contra flecha), bem como em consideração com o momento-rotação característico da ligação.
A aplicação e realizada de acordo com DIN EN 1993-1-8 Sec. 5.1.2.(4),simplificada com uma mola de rotação linear com Sj,ini/2. A envolvente da força interna My é apresentada na Figura 04.

Figura 04 - Envolvente da força interna My com ligação semi-rígida

Devido à consideração da resistência à rotação, resulta numa redução dos momentos de canto em cerca de 10 %.
O dimensionamento da ligação com o RF-/JOINTS Steel - DSTV resulta num dimensionamento positivo para o tipo IH 3.1 E 45 20 6xM20 8.8. A secção original IPE 450 também pode ser dimensionada como resistente o suficiente (ver Figura 05).

Figura 05 - Dimensionamento da viga e ligação

Verificação do SLS com ligação de pórtico rígida

Apenas o dimensionamento da deformação horizontal do pórtico será aqui realizada.
O valor limite é definido com wh,max = h / 150 = 680 / 150 = 4,53 cm.

Devido a um nível de carregamento mais pequeno para o SLS, pode ser assumido que os momentos são inferiores a 2/3 Mj,Ed e portanto, a resistência elástica inicial da ligação pode ser aplicada para a análise de deformação.
É possível fazer isto através da alteração da resistência para as combinações de carga relevantes nos parâmetros de cálculo (ver Figura 06).

Figura 06 - Parâmetros de cálculo - Alterar rigidez para os CC no SLS - Característico

Ao aplicar Sj,ini, resulta em deformações na direção x de 4,73 cm (ver figura 07).

Figura 07 - Envolvente das deformações na direção X

O dimensionamento é assim o seguinte:

wex / Wh,max = 4,73 / 4,53 = 1,04

Conclusão

A consideração do momento-rotação característico da ligação resulta numa visualização mais realística da estrutura e uma dimensionamento mais económico com uma poupança de material de cerca de 10 % neste exemplo.

Além do mais, para a verificação do estado limite de utilização no sentido de um dimensionamento económico, é necessário aplicar a resistência elástica inicial para a respetiva combinação de carga quando realiza a análise da deformação.

Palavras-chave

deslizamento de ligações resistência dstv

Referência

[1]   Typisierte Anschlüsse im Stahlhochbau nach DIN EN 1993-1-8. Stahlbau Verlags- und Service GmbH, Düsseldorf, 2013.
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1993-1-1:2010-12
[3]   EN 1993-1-8 (2005): Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC]

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