Dimensionamento da ligação de chapas de extremidade de secções tubulares submetidas a tração de acordo com o método CIDECT e através do modelo de MEF

Artigo técnico

No artigo é exemplificado o dimensionamento de uma ligação de montagem constituída por secções tubulares com chapas de extremidade. Trata-se de um banzo inferior de uma treliça que por motivos de transporte tem de ser dividido.

O exemplo é descrito em [1]. O dimensionamento de acordo com o Parágrafo 6.2 da norma DIN EN 1993-1-8 aplica-se às secções I e H e neste caso não é aplicável. Portanto, é utilizado o método CIDECT descrito em [2] assim como um modelo do MEF.

Sistema estrutural

Secção: HE-A 180
Chapa de extremidade: tp = 35 mm
Material: Aço S355 de acordo com a norma DIN EN 1993-1-1, Tabela 3.1
Parafusos: M 30x85 - 10.9/10 - HV

Figura 01 - Dimensões da chapa de extremidade

Figura 02 - Espessuras de superfícies e carregamento

O modelo de MEF é modelado através de elementos de superfície, elementos de barra para os parafusos e um sólido para representar o contacto das duas chapas de extremidade. Para o sólido de contacto são definidas não linearidades. Como modelo de material para as chapas de extremidade é selecionada a opção "Isotrópico plástico 2D/3D" (é necessário o módulo adicional RF-MAT NL). Este modelo de material tem um comportamento de material isotrópico na zona elástica. A zona plástica baseia-se na tensão de cedência de acordo com a hipótese de distorção segundo von Mises com uma tensão de cedência definida das tensões equivalentes de 35,5 kN/cm².

Esforços internos

A força de cálculo determinante no banzo inferior que resulta da determinação das forças internas é NEd = 1491,5 kN (tração). Se esta for convertida para o perímetro da secção tubular (linha central), a carga de linha é de 2211,60 kN/m.

Dimensionamento

O dimensionamento deve incluir o dimensionamento parcial da verificação do estado limite último e o cálculo da carga de um parafuso (incluindo a força de contacto).

  • Resistência da chapa de extremidade

    A determinação da capacidade de resistência da chapa de extremidade submetida a flexão é obtida no método CIDECT de acordo com a Equação 8.6:

    ${\mathrm N}_{\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{\mathrm t_{\mathrm p}^2\;\cdot\;(1\;+\;\mathrm\delta\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_1)\;\cdot\;\mathrm n}{\mathrm K\;\cdot\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M2}}$

    Com a Equação 8.5

    ${\mathrm\alpha}_1\;=\;\left(\frac{\mathrm K\;\cdot\;{\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Rd}}}{\mathrm t_{\mathrm p}^2}\;-\;1\right)\;\cdot\;\left(\frac{{\mathrm a}_{\mathrm{eff}}\;+\;{\displaystyle\frac{\mathrm d}2}}{\mathrm\delta\;\cdot\;({\mathrm a}_{\mathrm{eff}}\;+\;\mathrm b\;+\;{\mathrm t}_0}\right)\;=\;0,88$

    obtém-se:

    ${\mathrm N}_{\mathrm{Rd}}\;=\;\frac{35\;\mathrm{mm}^2\;\cdot\;(1\;+\;0,63\;\cdot\;0,88)\;\cdot\;6}{5,92\;{\displaystyle\frac{\mathrm{mm}²}{\mathrm{kN}}}\;\cdot\;1,25}\;=\;1.543\;\mathrm{kN}$

    Assim, chega-se a uma relação de:

    $\mathrm\eta\;=\;\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm N}_{\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{1.491,5\;\mathrm{kN}}{1.543,9\;\mathrm{kN}}\;=\;0,966\;<\;1,0$

    A avaliação das tensões na chapa de extremidade no modelo MEF com o módulo adicional RF-STEEL Surfaces produz um resultado adequado.

    Figura 03 - Verificação de tensões da chapa de extremidade de acordo com a hipótese de von Mises com o módulo adicional RF-STEEL Surfaces

  • Resistência de um parafuso

    Para a verificação dos parafusos, a determinação da resistência e das forças de contacto são de importância crucial. No método CIDECT a resistência é calculada de acordo com a Equação 8.7:

    ${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{ED}}\;=\;{\mathrm P}_{\mathrm f}\;\cdot\;\left(1\;+\;\frac{\mathrm b'}{\mathrm a'}\;\cdot\;\frac{\mathrm\delta\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_2}{1\;+\;\mathrm\delta\;\cdot\;{\mathrm\alpha}_2}\right)$

    Com a Equação 8.9

    ${\mathrm\alpha}_2\;=\;\left(\frac{\mathrm K\;\cdot\;{\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Rd}}}{\mathrm t_{\mathrm p}^2}\;-\;1\right)\;\cdot\;\frac1{\mathrm\delta}\;=\;1,53$

    obtém-se:

    ${\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{ED}}\;=\;248,6\;\cdot\;\left(1\;+\;\frac{43}{60}\;\cdot\;\frac{0,63\;\cdot\;1,53}{1\;+\;0,63\;\cdot\;1,53}\right)\;=\;335\;\mathrm{kN}$

    Assim, chega-se a uma relação de:

    $\mathrm\eta=\frac{{\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm F}_{\mathrm t,\mathrm{Rd}}}\;=\;\frac{335\;\mathrm{kN}}{403,6\;\mathrm{kN}}\;=\;0,83\;<\;1,0$

    A avaliação da força interna N no modelo MEF resulta numa força máxima do parafuso de 343 kN nos parafusos centrais e é portanto ligeiramente superior ao resultado analítico.

    Figura 04 - Forças nos parafusos F,t,Ed (com forças de contacto) para e = 45 mm

    Em [2], a validade do critério de dimensionamento está relacionada com o facto de que os eixos dos parafusos externos na ligação de chapa superior não estão localizados fora dos cantos da secção oca. No entanto, a Figura 8.5 em [2] não mostra o eixo do parafuso, mas sim o orifício do parafuso dentro das dimensões da secção oca.

    Um aumento da distância da borda para e = 55 mm resulta numa redistribuição das forças do parafuso para os parafusos exteriores e numa distribuição homogénea em termos do processo.

    Figura 05 - Forças nos parafusos F,t,Ed (com forças de contacto) para e = 55 mm

Palavras-chave

CIDECT ligação de chapa de extremidade secção tubular ligação de tração

Referência

[1]   bauforumstahl e.V.: Beispiele zur Bemessung von Stahltragwerken nach DIN EN 1993 - Eurocode 3. Berlin: Ernst & Sohn, 2011
[2]   Packer, J. A.; Wardenier, J.; Zhao, X.-L.; van der Vegte, G. J.; Kurobane, Y.: Nr. 3 - Knotenverbindungen aus rechteckigen Hohlprofilen unter vorwiegend ruhender Beanspruchung - CIDECT-Handbuch Reihe "Konstruieren mit Hohlprofilen", 2. Auflage. Köln: TÜV Rheinland, 2009

Downloads

Ligações

Contacto

Contacto da Dlubal

Tem alguma questão ou necessita de ajuda? Então entre em contacto com a nossa equipa de apoio técnico gratuita por e-mail, chat ou no fórum, ou então consulte as perguntas mais frequentes (FAQ).

+49 9673 9203 0

(falamos português)

info@dlubal.com

RFEM Programa principal
RFEM 5.xx

Programa principal

Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
3.540,00 USD
RFEM Outros
RF-MAT NL 5.xx

Módulo adicional

Consideração de leis de materiais não lineares

Preço de primeira licença
1.300,00 USD
RFEM Estruturas de Aço
RF-STEEL 5.xx

Módulo adicional

Análise de tensões de superfícies e barras

Preço de primeira licença
1.030,00 USD