Força do vento devido a atrito

Artigo técnico

O vento que sopra paralelamente às superfícies de uma estrutura, pode gerar forças de atrito sobre essas superfícies. Este efeito é principalmente importante para estruturas muito grandes.

Na norma, é feita uma distinção entre a parede independente, a cobertura independente e o edifício fechado alongado para efeitos de atrito devidos ao vento [1].

A percentagem da força de atrito devido ao vento resultante da força total do vento é determinada de acordo com a seguinte fórmula:

${\mathrm F}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;=\;{\mathrm c}_{\mathrm{fr},\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})\mathrm j}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm{fr},\mathrm j}$ [1] (5.7)

onde
cfr = coeficiente de atrito
qp(ze) = é a pressão da velocidade de pico na altura de referência ze
Afr = área da superfície externa paralela ao vento

A proporção devida ao atrito deve ser sobreposta pela adição vetorial com as outras forças do vento Fw,e (pressão do vento externa) e Fw,i (pressão do vento interna). As forças de atrito resultantes atuam exclusivamente na direção das forças do vento que ocorrem paralelamente às superfícies externas.

Os efeitos do atrito do vento sobre uma superfície podem ser desprezados quando a área total de todas as superfícies paralelas ao vento (ou com um pequeno ângulo) é igual ou menor que quatro vezes a área total de todas as superfícies orientadas perpendicularmente ao vento (barlavento e sotavento) [1] 5.3 (4).

  • Para superfícies lisas, tais como aço ou betão liso, o coeficiente de atrito cfr é de 0,01.
  • Em superfícies irregulares, tais como superfícies de betão rugosas ou alcatroadas, o coeficiente de atrito cfr é de 0,02.
  • Para superfícies muito rugosas (corrugadas, nervuradas ou dobradas), o coeficiente de atrito cfr é de 0,04.

Para paredes, a altura de referência ze é a altura h da extremidade superior da parede, para coberturas livres é a altura da cobertura.

Exemplo de uma parede com superfície ondulada

Zona de vento 2
Categoria de terreno 2

cfr = 0,04
Comprimento d = 20 m
Altura de referência ze = 2,5 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;2,5\;\mathrm m\;\cdot\;20\;\mathrm m\;=\;100\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1,7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;100\;\mathrm m²\;=\;2,65\;\mathrm{kN}\end{array}$

Exemplo de uma cobertura independente com uma superfície nervurada

Zona de vento 2
Categoria de terreno 2

cfr = 0,04
Comprimento d = 7 m
Largura b = 4 m
Profundidade de referência ze = 3 m

$\begin{array}{l}{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;4\;\mathrm m\;\cdot\;7\;\mathrm m\;=\;56\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;1,7\;\cdot\;\mathrm{qb}\;=\;1,7\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;=\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,663\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;56\;\mathrm m²\;=\;1,49\;\mathrm{kN}\end{array}$

Exemplo de nave com superfície nervurada

Zona de vento 2
Categoria de terreno 2

cfr = 0,04
Comprimento d = 30 m
Largura b = 10 m
Altura de referência ze = 5,5 m
Área de todas as superfícies paralelas ao vento Atotal = 2 ⋅ 30 m ⋅ 4 m + 2 ⋅ 30 m ⋅ 5,22 m = 553,2 m²

Para a distância y a partir da extremidade principal na frente, deve ser usado o menor valor entre 2 ⋅ b ou 4 ⋅ h.

$\begin{array}{l}\mathrm y\;=\;2\;\cdot\;10\;=\;20\;\mathrm m\\{\mathrm A}_{\mathrm{fr}}\;=\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;4\;\mathrm m\;+\;2\;\cdot\;(30\;\mathrm m\;–\;20\;\mathrm m)\;\cdot\;5,22\;\mathrm m\;=\;184,4\;\mathrm m²\\{\mathrm q}_{\mathrm p(\mathrm{ze})}\;=\;2,1\;\cdot\;{\mathrm q}_{\mathrm b}\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm z}{10}\right)^{0,24}\;=\;2,1\;\cdot\;0,39\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;\left(\frac{5,5\;\mathrm m}{10}\right)^{0,24}\;=\;0,711\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\{\mathrm F}_{\mathrm{fr}}\;=\;0,04\;\cdot\;0,711\mathrm{kN}/\mathrm m²\;\cdot\;184,4\;\mathrm m²\;=\;5,245\;\mathrm{kN}\end{array}$

Palavras-chave

Carga de vento Atrito

Referência

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; German version EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-4: General actions - Wind actions; EN 1991-1-4/NA:2010-12

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