Cálculo de paredes de painéis de madeira | 2. Rigidez e flexibilidade de uma parede

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Artigo técnico

O cálculo de painéis de madeira é realizado em sistemas de barras ou de superfícies simplificados. Este artigo descreve como determinar a rigidez necessária.

O cálculo da deformação baseia-se neste primeiro artigo desta série.

Figura 01 - Sistema

Rigidez de uma parede

A rigidez de uma parede é calculada sob uma carga unitária de 1 kN. Pode obter mais informações sobre as equações aqui utilizadas na literatura citada [1], bem como no mencionado artigo anterior desta série.

Exemplo

O cálculo da rigidez é realizado para um exemplo simples com as dimensões representadas na Figura 01.

Figura 01 - Sistema

Sistema:

  • Comprimento da parede l = 2,50 m
  • Altura da parede h = 2,75 m
  • Poste C24 6/12 cm, ρm,T = 350 kg/m³
  • Revestimento OSB 3, t = 18 mm (de um lado), ρm,O = 439 kg/m³, G = 108 kN/cm²
  • kser = 159 N/mm
  • bE = b + t = 12 cm + 1,8 cm = 13,8 cm
  • Grampo d = 1,5 mm, t = 45 mm
  • Distância entre grampo av = 60 mm (linha única)
  • Grelha 62,5 cm
  • Tirante com 10 pregos, diâmetro de 4,2 mm
  • Tamanho da malha de EF = 1,3 m (4 elementos por viga-parede)

Rigidez:

Flexibilidade do ligador (grampo)

Fórmula 1

uk,inst = 2 · l  2 · h · avkser · l² · F= 2 · 2.500 mm  2 · 2.750 mm · 60 mm159 N/mm · (2.500 mm)² · 1.000 N= 0,634 mm

Flexibilidade do revestimento

Fórmula 2

uG,inst = F · h56 · G · A = 1.000 N · 2.750 mm56 · 1.080 N/mm² · 18 mm · 2.500 mm = 0,068 mm

Flexibilidade das nervuras

Fórmula 3

uE,inst = 23 · F · h3E · A · l2 = 23 · 1.000 N ·(2.750 mm)³11.000 N/mm² · 60 mm · 120 mm · (2.500 mm)² = 0,028 mm

Flexibilidade da âncora

Fórmula 4

kser = 10 · ρm1,5 · d0,880 = 10 · (350 kg/m³)1,5 · (4,2 mm)0,880 = 2.579,95 N/mmuK,DF = h · sin α = 2.750 mm · sin (0,0195) = 0,94 mmα = F · h · 180KDF · π = 1.000 N · 2.750 mm · 1808,06 · 109 · π = 0,0195°KDF = l2 · kser2 = (2.500 mm)² · 2.579,95 N/mm2 = 8,06 · 109

Soma das flexibilidades (calculadas sem tirante)

Fórmula 5

uinst = uE,inst  11uG,inst  11uk,inst = 0,028  0,07  0,63 = 0,728 mm

Conversão em área efetiva:

A rigidez calculada é convertida numa rigidez ortotrópica efetiva da viga-parede. Consulte este artigo técnico para obter informações básicas sobre o modelo de material ortotrópico.

Componente de rigidez normal

Fórmula 6

Eeq = F · h³3 · uE,inst · l³ · b12=1 kN · (275 cm)³3 · 0,0028 cm · (250 cm)³ · 12 cm12 = 158,45 kN/cm²D66/77 = E · d1 - ν = 158,45 kN/cm² · 12 cm = 1901,4 kN/cm

Rigidez de corte no plano da viga-parede

Fórmula 7

Geq = F · h(uG,inst  uk,inst) · 56 · bE · l = 1 kN · 275 cm0,07 cm · 56 · 13,8 cm · 250 cm = 1,37 kN/cm²D88 = Geq · bE = 1,37 kN/cm² · 13,8 cm = 18,86 kN/cm

O tirante pode ser definido diretamente no RFEM como uma mola elástica linear com a rigidez da mola calculada de 2579,95 N/mm. A comparação das deformações é demonstrada na Figura 1. No modelo 1 anexado, também pode visualizar as diferenças.

Para um cálculo tridimensional, este método implica o problema de definir a rigidez à flexão das placas. Isto é explicado detalhadamente no artigo técnico sobre modelos de materiais ortotrópicos mencionado acima.

Em vez de representar a rigidez da parede de painel de madeira através de superfícies, é demonstrado abaixo um método para converter a flexibilidade calculada numa articulação de linha.

Figura 02 - Modelo espacial

Fórmula 8

F = C · uC = Fu = 1 kN0,73 mm = 1,3699 kN/mmc = Fl · C = 1 kN2,5 m · 1,3699 kN/mm = 0,5479 N/mm

A vantagem deste método consiste no facto de as propriedades da superfície do modelo poderem ser consideradas rígidas.

Resumo

Neste artigo, foi demonstrado o cálculo de um painel de madeira através de uma superfície ortotrópica efetiva. O tirante pode ser definido diretamente como rigidez da mola. Para um cálculo bidimensional linear do sistema, os resultados são muito semelhantes aos cálculos manuais em [1]. Pode ser realizado um dimensionamento real com as cargas de um cálculo de reforço. O modelo para o exemplo de cálculo pode ser encontrado em Downloads.

Como opção adicional, foi demonstrada a conversão da flexibilidade numa mola linear da linha. Este método é mais indicado para modelos espaciais, porque exclui em grande medida a influência resultante da flexão da placa e da flexão no plano da viga-parede. Este modelo pode ser igualmente encontrado em Downloads.

Num outro artigo, é demonstrado o reforço de uma planta em 2D e o dimensionamento dos painéis de parede em 3D.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

Engenheiro de produtos e apoio técnico

O Sr. Kuhn é responsável pelo desenvolvimento de produtos para estruturas de madeira e providencia apoio técnico aos nossos clientes.

Palavras-chave

Painel de madeira Parede de painel em madeira Painel de tiras de madeira orientadas OSB

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  • Atualizado 26 de agosto de 2021

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RFEM

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Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
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RFEM 5
RF-TIMBER AWC

Módulo adicional

Dimensionamento de barras e conjuntos de barras em madeira de acordo com a ANSI/AWC NDS (norma dos EUA)

Preço de primeira licença
1.120,00 USD
RFEM 5
RF-TIMBER CSA

Módulo adicional

Dimensionamento de barras em madeira de acordo com a CSA 086-14 (norma canadiana)

Preço de primeira licença
1.120,00 USD
RFEM 5
RF-TIMBER NBR

Módulo adicional

Dimensionamento de barras e conjuntos de barras de acordo com a NBR 7190-1997 (norma brasileira)

Preço de primeira licença
1.120,00 USD
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Dimensionamento de madeira de acordo com o Eurocódigo 5

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Módulo adicional

Dimensionamento de barras de madeira de acordo com as normas SANS 10163-1:2003 e SANS 10163-2:2001 (norma sul-africana)

Preço de primeira licença
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o RSTAB

Programa principal

Software de engenharia para o dimensionamento de estruturas reticuladas de pórticos, barras e treliças, com cálculos lineares e não-lineares de esforços internos, deformações e reações de apoio

Preço de primeira licença
2.550,00 USD
RSTAB 8
TIMBER AWC

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Dimensionamento de barras e conjuntos de barras em madeira de acordo com a ANSI/AWC NDS (norma dos EUA)

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Dimensionamento de barras de madeira de acordo com as normas SANS 10163-1:2003 e SANS 10163-2:2001 (norma sul-africana)

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