Dimensionamento de uma secção C de parede fina formada a frio de acordo com a norma EN 1993-1-3

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Artigo técnico

2 de março de 2020

001629

Sonja von Bloh

Artigo técnico

Dimensionamento

O dimensionamento do estado limite último para secções formadas a frio de acordo com EN 1993-1-3 e EN 1993-1-5 pode ser realizado com a extensão de módulo RF-/STEEL Cold-Formed Sections. Além das secções formadas a frio da base de dados de secções, também pode dimensionar secções gerais a partir do SHAPE-THIN.

No exemplo seguinte do Steel Structures Yearbook 2009 [3] , o dimensionamento da secção para uma viga de vão único com uma secção em C de parede fina e formada a frio é realizada sob carga de força normal. A secção em C é modelada no SHAPE-THIN e depois dimensionada no RF-/STEEL Cold-Formed Sections.

Sistema

Sistema e carregamento são apresentados na Figura 01.

Figura 01 - Sistema e carregamento (dimensões em mm, força em kN)

Material

S 355 EN 10025-2
E = 210 000 N/mm²
G = 80 769 N/mm²
ν = 0,3
fy = fyb = 355 N/mm²
γM0 = γM1 = 1,00 (dimensionamento de acordo com o CEN)

Dimensões externas

As dimensões externas da secção são apresentadas na Figura 02.

Figura 02 - Dimensões externas da secção em mm

H = 102 mm (altura da alma)
b = 120 mm (largura da corda)
c = 26 mm (comprimento dos rebordos)
t = 2 mm (espessura do núcleo de aço)

Valor nominal das larguras planas

Os valores nominais das larguras planas são determinados de acordo com [1] , 5.1. Os valores nominais da largura plana são apresentadas na Figura 03.

Figura 03 - Larguras planas nominais em mm

${\mathrm r}_{\mathrm m}\;=\:\mathrm r\;+\;\frac{\mathrm t}2\;=\:10\;+\;\frac22\;=\:11\;\mathrm{mm}\\{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:{\mathrm r}_{\mathrm m}\;\cdot\;\left(\tan\left(\frac{\mathrm\phi}2\right)\;-\;\sin\left(\frac{\mathrm\phi}2\right)\right)\;=\:\:11\;\cdot\;\left(\tan\;45^\circ\;-\;\sin\;45^\circ\right)\;\;=\:3,22\;\mathrm{mm}\\{\mathrm h}_{\mathrm w}\;=\:\mathrm H\;-\;\mathrm t\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:102\;\;-\;2\;-\;2\;\cdot\;3,22=\:93,56\;\mathrm{mm}\\{\mathrm b}_{\mathrm p}\;=\:\mathrm b\;-\;\mathrm t\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:120\;\;-\;2\;-\;2\;\cdot\;3,22=\:111,56\;\mathrm{mm}\\{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\:\mathrm c\;-\;\frac{\mathrm t}2\;-\;\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:26\;-\;\frac22\;-\;3,22=\:21,78\;\mathrm{mm}$

Verificação das relações largura-espessura

As relações largura-espessura são verificadas de acordo com [1], 5.2 (1).

b/t = 120/2 = 60 ≤ 60

c/t = 26/2 = 13 ≤ 50

H/t = 102/2 = 51 ≤ 500

As relações largura-espessura são cumpridas.

Verificação das dimensões do reforço

As dimensões do reforço são verificadas de acordo com [1], 5.2 (2).

0,2 ≤ c/b = 26/120 = 0,22 ≤ 0,6

Os rebordos podem ser aplicados como reforços.

Verificação do ângulo entre o reforço e o elemento plano

O ângulo entre o reforço e o elemento plano é de 90° dentro dos limites de 45° e 135° mencionados em [1], 5.5.3.2 (1).

Determinação da secção efetiva

Para secções de aço que não estão sujeitas a simetria dupla e estão sujeitas a compressão, a posição do centro geométrico da secção efetiva muda em comparação com a secção bruta. A força de compressão externa que atua centralmente na secção bruta atua agora excentricamente na secção efetiva e é criado um momento de flexão adicional. De acordo com [1], os momentos adicionais resultantes do deslocamento do centróide devem ser tidos em consideração. Posteriormente, além da secção efetiva para tensão de compressão pura, deve ser determinada a secção efetiva para tensão de flexão pura.

Determinação da secção efetiva sujeita a compressão pura

De acordo com [2], 4,4 (2), o coeficiente resulta em:

$\mathrm\varepsilon\;=\;\sqrt{\frac{235}{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}}\;=\;\sqrt{\frac{235}{355}}\;=\;0,814$

Alma:

De acordo com [2], Tabela 4.1, o valor da encurvadura resulta em:

${\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;4$

De acordo com [2], 4,4 (2), a esbelteza da encurvadura resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{93,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt4}\;=\;1,012\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;1,012\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;1}\;\;=\;0,673$

A relação de esbelteza é superior ao valor limite 0,673 de acordo com [2], 4.4 (2). Assim, é necessária uma redução.

De acordo com [2], 4,4 (2), o fator de redução resulta em:

$\mathrm\rho\;=\;\frac{{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;\mathrm\psi\right)}{\overline{\mathrm\lambda}_{\mathrm p}^2}\;=\;\frac{1,012\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;1\right)}{1,012^2}\;=\:0,773\;\leq\;1$

De acordo com [2], Tabela 4.1, a altura efetiva da alma resulta segundo [2], Tabela 4.1, em:

${\mathrm h}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm h}_{\mathrm w}\;=\;0,773\;\cdot\;93,56\;=\:72,3\;\mathrm{mm}\\{\mathrm h}_{\mathrm e1}\;=\;{\mathrm h}_{\mathrm e2}\;\;=\;0,5\;\cdot\;{\mathrm h}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,5\;\cdot\;72,3\;=\;36,17\;\mathrm{mm}$

Banzo com reforço de borda:

No primeiro passo, é determinada uma primeira abordagem para a secção efetiva do reforço com a assunção de que a rigidez da borda atua como um apoio rígido e que σcom, Ed = fybM0 .

Banzo:

De acordo com [2], Tabela 4.1, o valor da encurvadura resulta em:

${\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;4$

De acordo com [2], 4,4 (2), a esbelteza da encurvadura resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{111,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt4}\;=\;1,207\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;1,207\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;1}\;\;=\;0,673$

A relação de esbelteza é superior ao valor limite 0,673 de acordo com [2], 4.4 (2). Assim, é necessária uma redução.

De acordo com [2], 4,4 (2), o fator de redução resulta em:

$\mathrm\rho\;=\;\frac{{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;\mathrm\psi\right)}{\overline{\mathrm\lambda}_{\mathrm p}^2}\;=\;\frac{1,207\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;1\right)}{1,207^2}\;=\:0,678\;\leq\;1$

De acordo com [2], Tabela 4.1, a largura efetiva do banzo resulta em:

${\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p}\;=\;0,678\;\cdot\;111,56\;=\:75,6\;\mathrm{mm}\\{\mathrm b}_{\mathrm e1}\;=\;{\mathrm b}_{\mathrm e2}\;\;=\;0,5\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,5\;\cdot\;75,6\;=\;37,79\;\mathrm{mm}$

Rigidez da borda:

De acordo com [1], 5.5.3.2 (5), o valor de encurvadura resulta em:

$\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}}{{\mathrm b}_{\mathrm p}}\;=\;\frac{21,78}{111,56}\;=\;0,195\;\leq\;0,35\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;0,5$

De acordo com [2], 4,4 (2), a esbelteza da encurvadura resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{21,78\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{0,5}}\;=\;0,666\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,666\;\leq\;0,748$

A relação de esbelteza é inferior ao valor limite 0,748 de acordo com [1], 4.4 (2). Assim, não é necessária redução, ou seja: ρ = 1,0.

De acordo com [1], a Eq. 5.13a, a primeira abordagem da largura efetiva resulta em:

${\mathrm c}_{\mathrm{eff}}\;=\:\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\;1,0\;\cdot\;21,78\;=\;21,78\;\mathrm{mm}$

No segundo passo, o fator de redução para a forma de instabilidade da secção é determinado utilizando a primeira abordagem eficaz para a secção, tendo em conta a mola de translação elástica.

Os valores da secção efetiva da rigidez de borda são calculados com o SHAPE-THIN. A rigidez da borda é apresentada na Figura 04.

Figura 04 - Rigidez efetiva da borda

As = 122,58 mm2
Is = 7130 mm4
zs = 13,88 mm

A rigidez da mola K da rigidez da borda é determinada com base numa análise estrutural para toda a secção. Para este efeito, é aplicada uma carga de distância unitária u, atuando no centro geométrico do reforço efetivo, à secção e a correspondente deformação δ do reforço é calculada. Para uma secção retangular w/h = t/t = 2/2 mm, a deformação resulta em δ = 3,02 mm (Figura 05).

Figura 05 - Determinação da rigidez da mola

A rigidez da mola por unidade de comprimento K pode ser calculada de acordo com [1], Eq. 5,9, da seguinte forma:

$\mathrm K\;=\;\frac{\mathrm u}{\mathrm\delta}\;=\;\frac1{3,02\;\cdot\;2}\;=\;0,166\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2$

De acordo com [1], a Eq. 5.15, a tensão crítica da rigidez da borda resulta em:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm s}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{0,166\;\cdot\;210.000\;\cdot\;7.130}}{122,58}\;=\;257\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2$

De acordo com [1], a Eq. 5.12d, a relação de esbelteza relacionada resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}}}\;=\;\sqrt{\frac{355}{257}}\;=\;1,176\;\left\{\begin{array}{l}>\;0,65\\<\;1,38\end{array}\right.$

De acordo com [1], 5.5.3.1 (7), o coeficiente de redução para a forma de instabilidade é calculado do seguinte modo:

${\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;1,176\;=\:0,62$

De acordo com [1], a Eq. 5.17, a área da secção efetiva reduzida da rigidez da borda é obtida considerando a encurvadura por flexão:

${\mathrm A}_{\mathrm s,\mathrm{red}}\;=\;{\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm s}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;/\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{com},\mathrm{Ed}}}\;=\;0,62\;\cdot\;122,58\;\cdot\;1,0\;=\:76,01\;\mathrm{mm}^2$

Propriedades da secção efetiva sujeita a compressão pura:

A secção pode ser otimizada através de um cálculo iterativo. Para duas iterações, resulta nos seguintes valores de secção efetiva:

Área Aef = 4,62 cm²
Distância do centro geométrico da alma zs,ef = 42,18 mm
Deslocamento do centro geométrico eN,y = zs - zs,ef = 8,78 mm

Determinação da secção efetiva sob tensão por flexão pura

Alma:

A alma está sujeita a tração e, portanto, é totalmente eficaz.

Banzo com reforço de borda:

No primeiro passo, é determinada uma primeira abordagem para a secção efetiva do reforço com a assunção de que a rigidez da borda atua como um apoio rígido e que σcom, Ed = fybM0 .

Banzo:

De acordo com [2], Tabela 4.1, o valor da encurvadura resulta em:

$\mathrm\psi\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_2}{{\mathrm\sigma}_1}\;=\:\frac{-253,1}{336,2}\;=\;-0,753\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;7,81\;-\;6,29\;\cdot\;\mathrm\psi\;+\;9,78\;\cdot\;\mathrm\psi^2\;=\:\;7,81\;-\;6,29\;\cdot\;(-0,753)\;+\;9,78\;\cdot\;{(-0,753)}^2\;=\:18,08$

De acordo com [2], 4,4 (2), a esbelteza da encurvadura resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{111,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{18,08}}\;=\;0,568\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,568\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;(-0,753)}\;\;=\;0,856$

A relação de esbelteza é inferior ao valor limite 0,856 de acordo com [2], 4.4 (2). Assim, não é necessária redução.

De acordo com [2], Tabela 4.1, as larguras efetivas resultam em:

${\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;(1\;-\;\mathrm\psi)\;=\:1,0\;\cdot\;111,56\;/\;(1\;+\;0,753)\;=\;63,65\;\mathrm{mm}\\{\mathrm b}_{\mathrm e1}\;=\;0,4\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,4\;\cdot\;63,65\;=\;25,46\;\mathrm{mm}\\{\mathrm b}_{\mathrm e2}\;=\;0,6\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,6\;\cdot\;63,65\;=\;38,19\;\mathrm{mm}$

Rigidez da borda:

De acordo com [1], 5.5.3.2 (5), o valor de encurvadura resulta em:

$\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}}{{\mathrm b}_{\mathrm p}}\;=\;\frac{21,78}{111,56}\;=\;0,195\;\leq\;0,35\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;0,5$

De acordo com [2], 4,4 (2), a esbelteza da encurvadura resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{21,78\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{0,5}}\;=\;0,666\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,666\;\leq\;0,748$

A relação de esbelteza é inferior ao valor limite 0,748 de acordo com [1], 4.4 (2). Assim, não é necessária redução, ou seja: ρ = 1,0.

De acordo com [1], a Eq. 5.13a, a primeira abordagem da largura efetiva resulta em:

${\mathrm c}_{\mathrm{eff}}\;=\:\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\;1,0\;\cdot\;21,78\;=\;21,78\;\mathrm{mm}$

No segundo passo, o fator de redução para a forma de instabilidade da secção é determinado utilizando a primeira abordagem eficaz para a secção, tendo em conta a mola de translação elástica.

Os valores da secção efetiva da rigidez de borda são calculados com o SHAPE-THIN. A rigidez da borda é apresentada na Figura 06.

Figura 06 - Rigidez efetiva da secção

As = 97,92 mm2
Is = 6271 mm4
zs = 8,59 mm

A rigidez da mola K da rigidez da borda é determinada com base numa análise estrutural para toda a secção. Para este efeito, é aplicada uma carga de distância unitária u, atuando no centro geométrico do reforço efetivo, à secção e a correspondente deformação δ do reforço é calculada. Para uma secção retangular w/h = t/t = 2/2 mm, a deformação resulta em δ = 3,4 mm (Figura 07).

Figura 07 - Determinação da rigidez da mola

A rigidez da mola por unidade de comprimento K pode ser calculada de acordo com [1], Eq. 5,9, da seguinte forma:

$\mathrm K\;=\;\frac{\mathrm u}{\mathrm\delta}\;=\;\frac1{3,4\;\cdot\;2}\;=\;0,146\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2$

De acordo com [1], a Eq. 5.15, a tensão crítica da rigidez da borda resulta em:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm s}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{0,146\;\cdot\;210.000\;\cdot\;6.271}}{97,92}\;=283\;\mathrm N/\mathrm{mm}^2$

De acordo com [1], a Eq. 5.12d, a relação de esbelteza relacionada resulta em:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}}}\;=\;\sqrt{\frac{355}{283}}\;=\;1,120\;\left\{\begin{array}{l}>\;0,65\\<\;1,38\end{array}\right.$

De acordo com [1], 5.5.3.1 (7), o coeficiente de redução para a forma de instabilidade é calculado do seguinte modo:

${\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;1,120\;=\:0,66$

De acordo com [1], a Eq. 5.17, a área da secção efetiva reduzida da rigidez da borda é obtida considerando a encurvadura por flexão:

${\mathrm A}_{\mathrm s,\mathrm{red}}\;=\;{\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm s}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;/\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{com},\mathrm{Ed}}}\;=\;0,66\;\cdot\;97,92\;\cdot\;\frac{355\;/\;1,0}{312,2}\;=\:73,82\;\mathrm{mm}^2$

Propriedades da secção efetiva sob tensão de flexão pura:

Todas as partes da secção são totalmente eficazes, pelo que a iteração não é necessária.

Área Aef = 6,86 cm²
Módulo de secção Wef,y = 17,01 cm³

Dimensionamento da secção da carga combinada devido à compressão e flexão

A resistência à compressão pura é calculada de acordo com [1], 6.1.3 (1) do seguinte modo:

${\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\:4,62\cdot\;\frac{35,5}1\;=\;164,16\;\mathrm{kN}$

A resistência à flexão pura é calculada de acordo com [1], 6.1.4.1 (1), do seguinte modo:

${\mathrm M}_{\mathrm{cy},\mathrm{Rd},\mathrm{com}}\;=\;{\mathrm W}_{\mathrm{eff},\mathrm y}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\:17,01\;\cdot\;\frac{35,5}1\;=\;6,04\;\mathrm{kNm}$

O momento adicional resultante do desvio do centróide é determinado de acordo com [1], 6.1.9 (2) do seguinte modo:

$\triangle{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_{\mathrm{Ny}}\;=\:130\;\cdot\;8,78\;\cdot\;10^{-3}\;=\;1,14\;\mathrm{kNm}$

De acordo com [1], 6.1.9 (1), o dimensionamento para carregamento combinado a partir de compressão e flexão resulta em:

$\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}}\;+\;\frac{\triangle{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm M}_{\mathrm{cy},\mathrm{Rd},\mathrm{com}}}\;=\:\frac{130}{164,16}\;+\;\frac{1,14}{6,04}\;=\;0,98\;\leq\;1$

O verificação é assim cumprida.

Modelação de uma secção em C formada a frio no SHAPE-THIN

As seções gerais formadas a frio podem ser modeladas no SHAPE-THIN. Nos dados gerais, ative a caixa de seleção "Partes c/t e propriedades da seção efetiva" (Figura 08).

Figura 08 - Dados gerais

De seguida, selecione a opção "EN 1993-1-3 (secção formada a frio)" no separador "partes c/t e secção efetiva" (Figura 09) da caixa de diálogo Parâmetros de cálculo.

A secção efetiva tem de ser determinada separadamente para compressão pura e flexão pura. Portanto, selecione a caixa de seleção "Negligenciar momentos de flexão adicionais devido ao deslocamento do centro de gravidade da secção efetiva".

No exemplo, calculamos com duas iterações para que também sejam definidas duas iterações no SHAPE-THIN.

As condições geométricas mencionadas em [2], 5.2 para a aplicabilidade da norma podem ser verificadas opcionalmente. Para isso, selecione as caixas de seleção correspondentes.

Figura 09 - Parâmetros de cálculo

Os elementos da secção tem de ser introduzidos em primeiro lugar. Os valores nominaos das larguras planas são geralmente geradas automaticamente a partir das condições de geometria, mas também pode ser criado pelo utilizador definido na Tabela "1.7 Larguras planas nominais de acordo com EN 1993-1-3" (Figura 10) ou na correspondente caixa de diálogo.

Figura 10 - Tabela 1.7 Larguras planas nominais segundo a EN 1993-1-3

Os reforços podem depois ser definidos na Tabela "1.8 Reforços" ou na correspondente caixa de diálogo (Figura 11).

Figura 11 - Tabela 1.8 Reforços

Além do mais, o painel de encurvadura tem de ser especificado na Tabela "1.9 Painéis" (Figura 12) ou na correspondente caixa de diálogo. Para isso, selecione os elementos do painel de encurvadura. Os reforços localizados no painel de encurvadura são identificados automaticamente.

Figura 12 - Tabela 1.9 Painéis

Além disso, é criado um caso de carga para a força de compressão e flexão na Tabela "2.1 Casos de carga" (Figura 13).

Figura 13 - Tabela 2.1 Casos de carga

De seguida, introduza as forças internas na Tabela "3.1 Forças internas" ou na correspondente caixa de diálogo (Figura 14).

Figura 14 - Tabela 3.1 Esforços internos

Os resultados da secção efetiva estão disponíveis com o botão "Partes efetivas" (Figura 15).

Figura 15 - Propriedades de secção efetiva

Verificação do dimensionamento de uma secção C formada a frio em secções formadas a frio RF-/STEEL

As secções formadas a frio podem ser dimensionadas de acordo com [1][2] com o módulo adicional RF-/STEEL Cold-Formed Sections.

Nos dados gerais, tem de selecionar primeiro a barra e o caso de carga a ser dimensionado. "CEN" é selecionado como anexo nacional (Figura 16).

Figura 16 - Dados gerais

Pode ver e, se necessário, ajustar os parâmetros do Anexo nacional no separador "Formadas a frio (EN 1993-1-3)" da janela correspondente (Figura 17).

Figura 17 - Parâmetros do anexo nacional

Nas configurações de detalhe, ative a verificação do dimensionamento para secções formadas a frio no separador "Formada a frio" (Figura 18).

Figura 18 - Detalhes, separador Secções formadas a frio

Apenas deve ser realizado o dimensionamento da secção. Portanto, a caixa de seleção "Realizar análise de estabilidade" no separador "Estabilidade" das configurações detalhadas deve ser desativada (Figura 19).

Figura 19 - Detalhes, separador Estabilidade

Após o cálculo, são apresentadas as tabelas de saída correspondentes, entre outras coisas, as propriedades da secção efetiva devido à força axial N, momento de flexão My, momento de flexão Mz, forças internas e todo o dimensionamento (Figura 20).

Figura 20 - Saída de resultados

Autor

Sonja von Bloh, M.Sc.

Sonja von Bloh, M.Sc.

Engenheira de produtos e apoio técnico

A Eng.ª von Bloh oferece apoio técnico a clientes e é responsável pelo desenvolvimento do programa SHAPE‑THIN.

Palavras-chave

Verificação da secção Secção formada a frio

Referência

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements; EN 1993-1-5:2006 + AC:2009
[3]   Kuhlmann, U.: Stahlbau-Kalender 2009 - Stabilität, Membrantragwerke. Berlin: Ernst & Sohn, 2009

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  • Atualizado 1 de junho de 2021

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SHAPE-THIN 8
SHAPE-THIN

Programa autónomo

Properties and stresses of thin-walled and cold-formed cross-sections

Preço de primeira licença
1.300,00 USD
RFEM
RFEM

Programa principal

Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
3.540,00 USD
RSTAB
RSTAB

Programa principal

Software de engenharia para o dimensionamento de estruturas reticuladas de pórticos, barras e treliças, com cálculos lineares e não-lineares de esforços internos, deformações e reações de apoio

Preço de primeira licença
2.550,00 USD