Consideração de barras de tração em análises dinâmicas

Artigo técnico

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Tanto a determinação das vibrações naturais como a análise do espectro de resposta são sempre realizadas num sistema linear. Se existem não-linearidades no sistema, estas são linearizadas e, portanto, não são consideradas. As barras de tração retas são frequentemente utilizadas na prática. Este artigo mostra como é possível exibi-los aproximadamente corretamente em uma análise dinâmica.

Consideração ao determinar as vibrações naturais utilizando o módulo adicional RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations

Se estão disponíveis elementos de tração no sistema, estes são linearizados no RF-/DYNAM Pro e interpretados como elementos de treliça, que podem absorver igualmente as forças de compressão e de tração. Uma possibilidade é determinar as vibrações naturais num sistema em que algumas barras de tração já falharam. Para este efeito, tem de ser selecionada uma pré-deformação numa direção e as barras de tração correspondentes devem ser desativadas manualmente para simular uma falha.

Para fazer isso, é necessário definir um caso de carga no programa principal (RFEM ou RSTAB) que não contenha cargas idealmente (ou apenas muito pequenas), mas apenas desativará as barras desejadas.

Figura 01 - Opção "Desativação" no RSTAB

Figura 02 - Opção "Desativação" no RFEM

Neste exemplo de pórtico bidimensional, é assumida uma pré-deformação na direção X positiva. Assim, as barras 5, 8 e 11 são desativadas num caso de carga. Este caso de carga pode depois ser importado como um estado inicial no RF-/DYNAM Pro - Natural Vibrations utilizando a opção "Modificações da rigidez". Recomenda-se a criação de vários casos de vibração natural (NVCs) para estimar como as frequências do modelo são alteradas se os elementos de tração falharem.

Figura 03 - Opção "Modificações da rigidez" no DYNAM Pro

Figura 04 - Comparação de formas de nó sem consideração (esquerda) e com consideração de barras de tração (direita)

Consideração sobre a análise do espectro de resposta no módulo adicional RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

Os NVCs definidos no primeiro passo podem depois ser atribuídos aos Casos de carga dinâmicos (DLCs) para realizar uma análise do espectro de resposta com a ajuda de cargas equivalentes. No DLC 1, as formas foram calculadas no sistema linear e, como tal, todas as barras foram consideradas. No RFEM ou no RSTAB, no entanto, as barras de tração estão ativas nos casos de carga exportados. Para evitar que o cálculo seja realizado em diferentes sistemas estruturais e ocorra um conflito, os casos de carga exportados também devem ser calculados num sistema linear. Se pretende realizar um cálculo completamente linear, tem de desativar as não-linearidades para estes casos de carga.

Figura 05 - Opção "Desativar não-linearidades para este caso de carga"

No DLC 2, o NVC foi importado, no qual as barras de tração falharam. As cargas equivalentes são assim baseadas no mesmo sistema que o sistema a partir do qual as forças internas e deformações são determinadas.

Uma sobreposição numa combinação de resultados não é recomendada nos casos 2 e 3 (isto é, considerando as barras de tração) porque as contribuições modais individuais são combinadas por uma sobreposição quadrática e assim os sinais se perdem. Assim, as forças de compressão nas barras de tração surgiriam novamente. Para estruturas onde existe um modo dominante por direção, pode utilizar a opção "Resultados assinados através do modo dominante". Assim, os sinais da forma dominante permanecerão.

Avaliação de resultados

As vibrações naturais da estrutura diferem no valor da frequência natural, mas a direção e a forma são semelhantes. Ao desativar as barras de tração, a estrutura se torna significativamente mais suave e as frequências são menores devido à menor rigidez. Nos dois casos, o primeiro modo próprio é dominante (o coeficiente de massa equivalente efetivo é de aproximadamente 80%).

Os resultados da análise do espectro de resposta também diferem significativamente. A avaliação é baseada no primeiro formato próprio, isto é, no caso de carga criado. Se comparar as forças axiais nas barras de tração, torna-se evidente que estas aumentam fortemente considerando as barras de tração. Isto resulta da rotura das barras sujeitas a compressão, a qual pode estar envolvida no primeiro caso e contribuir para a estabilização.

Figura 06 - Comparação das forças axiais em barras de tração: sem considerar (esquerda) e com não-linearidade (direita)

No entanto, a força total do sismo é maior se as não-linearidades são negligenciadas e, portanto, estão do lado seguro. Pode ver isso na tabela "4.0 Resultados - Resumo". No RFEM também é possível utilizar uma barra de resultados. Assim, se pretende apenas analisar a força sísmica total (por exemplo para comparação com outras ações horizontais), negligenciar as barras de tração estaria do lado seguro.

Figura 07 - Comparação da força total do sismo: Sem considerar (esquerda) e com Considerar não-linearidade (direita)

Se considerar barras de tração, deve realizar a avaliação dos resultados manualmente e não pode ser generalizado. Uma ferramenta do Excel que sobreponha quadraticamente as forças dos casos de carga individuais manualmente é recomendada. Se analisar uma estrutura assimétrica, teria de analisar a pré-deformação nas direções positiva e negativa.

Palavras-chave

Análises Dinâmicas ação sísmica espectro de resposta Tirante Não linearidade

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