Tratamento de singularidades na determinação de cargas no RF-PUNCH Pro

Artigo técnico

No RF-PUNCH Pro, a verificação ao punçoamento pode ser realizada nos cantos e nas extremidades de paredes. A base para o dimensionamento é a carga de punçoamento, a qual é determinada automaticamente a partir dos esforços internos do RFEM na superfície ligada. Uma vez que os esforços internos da superfície do cálculo do RFEM podem estar sujeitos à influência de posições de singularidades, isto também poderá ter uma influência negativa na carga de punçoamento determinada no canto ou na extremidade da parede. Este artigo tem como objetivo apresentar as possíveis opções de otimização que permitem minimizar esta influência desfavorável.

Determinação da carga de punçoamento nas extremidades e nos cantos de paredes

Contrariamente aos pilares individuais (ou apoios de nós), a carga de punçoamento das extremidades e dos cantos das paredes não pode ser determinada diretamente a partir da força axial do pilar (ou da força de apoio). No RF-PUNCH Pro, a distribuição da força de corte vmax,b é analisada na laje de piso ligada e a carga de punçoamento é determinada a partir da força de corte no perímetro crítico.

Este tema já foi abordado num artigo técnico específico, onde as opções disponíveis na janela "1.5 Nós de punçoamento" e o procedimento geral para determinar a carga foram descritos.

Esforços internos de superfície no RFEM

Por norma, deve primeiro certificar-se de que a carga de punçoamento VEd não é determinada a partir de uma força de apoio, de um apoio de linha ou de uma força axial ou de membrana de uma parede, mas sim avaliada a partir das forças de corte da laje de piso onde foi efetuada a verificação ao punçoamento.

Figura 01 - Distribuição do esforço interno principal v_max,b numa laje de piso

Para isso, é utilizado o esforço interno principal vmáx,b do RFEM, que está disponível nos resultados dos casos de carga, das combinações de cargas ou das combinações de resultados. A definição de vmáx,b encontra-se descrita em [1], no capítulo 8.16. Assim sendo, foram obtidos os seguintes resultados:

${\mathrm v}_{\max,\mathrm b}\;=\;\sqrt{\mathrm v_{\mathrm x}^2\;+\;\mathrm v_{\mathrm y}^2}$

Em alternativa, este capítulo também poderá ser consultado no manual online do RFEM.

Influência das singularidades

Se existir uma posição de singularidade ou um valor de pico na distribuição da força de corte de um ponto de punçoamento ainda por verificar, isso também irá influenciar a carga de punçoamento VEd determinada no perímetro crítico.

No exemplo a seguir, será analisado o punçoamento de uma laje de piso numa extremidade de parede. Para esse efeito, o RF-PUNCH Pro utiliza o esforço interno principal vmax,b da laje de piso adjacente. Observe a Figura 02 a seguir.

Figura 02 - Distribuição das forças de corte nas extremidades da parede de uma laje de piso

O problema aqui é que a malha de EF foi gerada de forma demasiado grosseira e o perímetro crítico percorre os valores de pico da força de corte vmáx,b.

Figura 03 - Distribuição da força de corte no perímetro crítico com um tamanho da malha de EF inadequado

O módulo deteta a malha de EF insuficiente e apresenta o correspondente aviso n.º 56 na janela 2.1.

Figura 04 - Janela 2.1 do RF-PUNCH Pro com a mensagem n.º 56

Um refinamento de malha de EF opcional corrige a malha demasiado grosseira na zona do ponto de punçoamento de modo que a indicação da mensagem n.º 56 possa ser resolvida. No entanto, a aplicação do refinamento da malha de EF pode resultar num aumento do valor de pico da força de corte no perímetro crítico, situação que acaba por afetar negativamente e aumentar o valor determinado da carga de punçoamento VEd.

Se o valor de pico da força de corte no perímetro crítico for negativamente influenciado pela aplicação de um refinamento da malha de EF, é frequentemente recomendável analisar o modelo introduzido no que diz respeito à modelação. Em [2], são abordadas várias "fontes de erro" que influenciam significativamente a distribuição dos esforços internos na superfície e, portanto, a carga de punçoamento VEd determinada no RF-PUNCH Pro.

Otimização do modelo em termos de geometria

No presente exemplo, a distribuição das forças de corte na laje e, por fim, no perímetro crítico pode ser obtida através de uma representação "mais realista" da laje de piso. Numa primeira variante do modelo, as linhas de fronteira da laje de piso foram colocadas nos eixos do sistema das paredes ascendentes. Numa outra variante, a borda da laje de piso não foi colocada nos eixos do sistema das paredes, mas sim inserida de acordo com a borda "real" da laje de piso. Desta forma, é possível influenciar significativamente a distribuição das forças de corte no perímetro crítico.

A Figura 05 abaixo mostra claramente a comparação entre as duas variantes mencionadas.

Figura 05 - Comparação da força de corte no perímetro crítico em função da modelação

Comparativamente com a primeira variante, isto tem a vantagem de a distância mais realista em relação à borda exterior da laje de piso também ser detetada automaticamente no RF-PUNCH Pro e, assim, o comprimento do perímetro crítico poder ser aplicado de forma mais favorável.

Otimização do modelo em termos de apoio

Uma outra opção para influenciar favoravelmente a distribuição das forças de corte na laje de piso em apreciação é a consideração diferenciada da fundação de superfície aplicada.

No RFEM, geralmente é aplicada uma mola constante como uma fundação elástica sobre toda a laje de piso. Além da mola constante, o RFEM oferece outras opções para representar a fundação de superfície de forma mais favorável.

Uma possibilidade é, por exemplo, a aplicação de molas de borda ou de canto que podem influenciar favoravelmente a distribuição das forças de corte na laje de piso. Sobre este assunto, pode ser consultado outro artigo técnico, onde são explicadas as bases teóricas do método de módulo de reação do subleito (modificado).

O gráfico seguinte mostra a comparação das forças de corte no perímetro sem (Figura em cima) e com (Figura em baixo) molas de borda aplicadas no modelo com extensão de borda.

Figura 06 - Comparação com (em baixo) e sem (em cima) as molas de borda na laje de piso

Além disso, deve ser mencionado o modulo adicional RF-SOILIN, o qual pode ser utilizado em alternativa ao modelo com as molas de borda para obter uma abordagem mais realista da fundação de superfície, algo que também pode ter um efeito positivo na distribuição das forças de corte no perímetro crítico.

Configurações no RF-PUNCH Pro

Por defeito, a carga de punçoamento no RF-PUNCH Pro é determinada com a "distribuição das forças de corte não suavizadas sobre o perímetro crítico". Com as otimizações mencionadas anteriormente, deverá ser sempre possível manter esta opção na janela 1.5 do módulo. No entanto, se apesar de tudo for determinado um valor de pico da força de corte no perímetro crítico, mesmo com as otimizações mencionadas, a opção "Força de corte suavizada no perímetro crítico" também estará disponível para o utilizador.

Figura 07 - Janela 1.5 do RF-PUNCH Pro com configurações para determinar a carga de punçoamento

Ao aplicar a força de corte média no perímetro crítico, também é necessário considerar a influência do fator de aumento da carga β que pode ser determinado, por exemplo, através do modelo de setor. Também existe um artigo técnico adicional sobre este assunto.

Resumo

Em resumo, poderá dizer-se que o utilizador deve controlar sempre o tamanho da carga de punçoamento atuante no caso de grandes relações de dimensionamento na verificação ao punçoamento nas extremidades ou nos cantos de paredes.

Neste contexto, é necessário ter sempre em atenção a distribuição das forças de corte no perímetro crítico e verificar se existe a possibilidade de os ajustes ou as otimizações no modelo resultarem numa distribuição mais favorável da força de corte vmax,b na laje de piso.

No entanto, as otimizações mencionadas em termos de modelação e apoio não podem representar uma instrução válida universalmente, mas devem sim ser sempre avaliadas pelo utilizador dependendo da situação e implementadas de forma específica e adaptada a cada modelo, conforme necessário.

Palavras-chave

Punçoar Punçoamento Carga de punçoamento Carregar Singularidade Zona de suavização Elementos finitos Modelo de setor fator de aumento da carga

Referência

[1]   Manual do RFEM. Tiefenbach: Dlubal Software, Fevereiro 2016.
[2]   Barth, C., & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis (2nd ed.). Berlin: Beuth.

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