Limitação da largura de fendas de acordo com a norma DIN EN 1992-1-1 com e sem cálculo direto no RF-CONCRETE

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Artigo técnico

O Eurocódigo 2 oferece duas formas de realizar a verificação da largura de fendas. Por um lado, a verificação da largura de fendas pode ser realizada de acordo com 7.3.3 sem cálculo direto, através de tabelas para a limitação do espaçamento e o diâmetro das barras. Por outro lado, a largura da fenda wk pode ser determinada diretamente de acordo com 7.3.4 e comparada com um valor limite.

Fundamentação teórica

Os dimensionamentos 7.3.4 e 7.3.4 são geralmente realizados para a carga externa. Ambas as verificações são baseadas nas fórmulas (7.9) e (7.11).

O dimensionamento da largura da fenda é realizado nos módulos se a tensão do betão existente for σc > fct, eff, wk e o betão estiver fendilhado. O valor fct, eff, wk pode ser ajustado nos módulos.

Figura 01 - Resistência à tração efetiva do betão no momento da fendilhação em superfícies RF-CONCRETE

A tabela 7.2DE utilizada para o cálculo indireto baseia-se nos valores limite de (7.9) e (7.11) e em suposições para a resistência à tração fct, eff e para o módulo de elasticidade Es. Com base nestas suposições, os diâmetros limites permitidos em função da tensão do aço são apresentados na tabela 7.2.DE e os valores máximos dos espaçamentos de barra estão listados na Tabela 7.3N. Ambas as tabelas estão configuradas para uma largura de fissura permitida de 0,2 a 0,4 mm. Utilizando um diâmetro limite modificado, os valores do sistema a ser considerados são transferidos para os valores especificados na tabela 7.2DE.

Figura 02 - DIN EN 1992-1-1 Separador. 7.2DE e 7.3N

Para o cálculo direto, não existem limites para a largura de fissura permitida porque a largura de fenda wk é sempre calculada diretamente. Isto também permite aplicar um valor limite da largura da fenda <0,2 mm.

Utilização no RF-CONCRETE

Ambos os métodos estão disponíveis nos módulos adicionais RF-CONCRETE Members e RF-CONCRETE Surfaces. De acordo com a configuração padrão, os dois métodos também estão ativos. Em teoria, não é necessário realizar os dois dimensionamentos. É suficiente se um dos dois dimensionamentos for cumprido. No entanto, existe uma razão concreta pela qual os dois dimensionamentos se encontram ativados por defeito. Este ponto, a armadura económica para o dimensionamento da largura da fenda, é descrito a seguir.

Figura 03 - Método para limitar a largura de fendas

Encontre armadura económica para o dimensionamento da largura de fenda

No RF-CONCRETE Members e no RF-CONCRETE Surfaces, a opção "Encontrar armadura económica para o dimensionamento da largura da fenda" está disponível. A razão para esta opção é a seguinte.

De acordo com a norma DIN EN 1992 7.3.3 (2), é improvável exceder as larguras de fendas se a armadura mínima de acordo com 7.3.2 for cumprida ao mesmo tempo

  • para fendas devido a restrição predominante, é observado o diâmetro da barra de acordo com a Tabela 7.2N. Neste caso, tem de utilizar o valor da tensão de aço é imediatamente após a fendilhação (ou seja: utiliza σs na Equação (7.1)).

  • para fendas devido a ações predominantemente diretas, são cumpridas as condições de acordo com a Tabela 7.2N ou a Tabela 7.3N. As tensões do aço são geralmente determinadas com base em secções fendilhadas sujeitas à combinação de ação determinante.

Isto significa que nem todas as partes do cálculo indireto têm de ser cumpridas se for assegurado ao mesmo tempo que a armadura mínima é cumprida. Isto pode levar ao facto de a armadura necessária determinada no decurso do cálculo direto não ser a armadura mais económica. Esta também é a razão pela qual os dois dimensionamentos se encontram ativos por padrão.

Figura 04 - RF-CONCRETE Surfaces: Encontrar armadura económica para a análise da largura de fendas

Dimensionamento da largura de fendas para uma largura de fendas permitida <0,2 mm

Devido à situação da predefinição mencionada acima, pode haver um problema com o dimensionamento de uma largura de fissura permitida <0,2 mm. Para o intervalo wk <0,2 mm, as tabelas nas quais o cálculo indireto se baseia não têm importância. Neste contexto, o cálculo indireto tem de ser desativado para tal situação e verificado apenas com o cálculo direto.

Figura 05 - Largura da fenda inferior a 0,2 mm

Desempenho do cálculo

Especialmente no que diz respeito à situação em que os dois dimensionamentos são realizados de acordo com a configuração padrão, por vezes surge a questão da velocidade de cálculo. A este respeito, o dimensionamento realizado adicionalmente não tem grande influência no cálculo. A determinação da armadura necessária para a análise da largura da fenda é realizada de forma iterativa. Se um dimensionamento não for cumprido, é adicional uma barra suplementar à armadura necessária e os dimensionamentos são realizados novamente. Isto é feito até não poderem ser inseridas mais barras na secção ou que os critérios de dimensionamento aplicados sejam cumpridos.

Dimensionamento da largura de fenda para restrição

Os módulos adicionais RF-CONCRETE foram dimensionados de forma que a armadura mínima de acordo com 7.3.2 é determinada para a tensão imposta. Na medida em que é possível que a carga devido à restrição possa ser apresentada do lado da carga, o dimensionamento da largura da fenda para a restrição também pode ser realizado através do cálculo da largura da fenda.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Dipl.-Ing. (FH) Adrian Langhammer

Engenheiro de produtos e apoio técnico

O Sr. Langhammer é responsável pelo desenvolvimento dos módulos adicionais para o cocrete reforçado e providencia apoio técnico aos nossos clientes.

Palavras-chave

Largura de fendas Forças de restrição Cálculo direto da abertura de fendas Cálculo indireto da largura de fendas Diretriz WU Betão impermeável

Referência

[1]   Manual RF-CONCRETE Surfaces. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.
[2]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010

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  • Atualizado 10 de novembro de 2020

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