Redução da força de corte Vz para a verificação no RF-CONCRETE Members e no CONCRETE de acordo com a EN 1992-1-1

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Artigo técnico

Para a verificação da força de corte no RF-CONCRETE Members e no CONCRETE, a força de corte atuante Vz pode ser reduzida de acordo com a EN 1992-1-1. O artigo seguinte descreve a redução das cargas concentradas perto do apoio e a verificação da força de corte a uma distância d da extremidade de apoio para uma carga uniforme.

Neste exemplo, a introdução e a funcionalidade da redução da força de corte para cargas individuais próximas do apoio ou o dimensionamento a uma distância d da extremidade do apoio são ilustradas no exemplo de uma viga de dois vãos.

Sistema, carregamento e combinações

No RFEM ou no RSTAB, é introduzida uma viga de dois vãos com um comprimento de vão de 4,0 m. A secção retangular tem dimensões de l/a = 30/45 cm. É selecionado um betão da classe C25/30 como material.

A carga para este exemplo resulta de uma carga permanente e de uma carga variável. As cargas permanentes são introduzidas no caso de carga 1. Este é o peso próprio da secção e uma carga de linha gk = 48,75 kN/m. Como carga variável, é introduzida uma carga de linha de qk = 37,5 kN/m e, em alternativa, a introdução de carga concentrada na forma de três cargas individuais com Qk = 37,5 kN (carga da barra, seletivamente nx P). Estas duas cargas são introduzidas separadamente para o respetivo campo e tratadas alternativamente nas combinações.

No RFEM e no RSTAB, a combinação automática é ativada para criar as combinações de carga para o ULS e o SLS. Para que os casos de carga alternativos com as cargas distribuídas ou concentradas não sejam combinados entre si, cada um destes é atribuído a um grupo.

As outras entradas no RFEM e no RSTAB também podem ser encontradas no ficheiro fornecido para download.

Distribuição da força de corte do RFEM e do RSTAB

A partir dos dados introduzidos anteriormente, pode agora calcular as forças internas para o dimensionamento da viga de dois vãos no RF-CONCRETE Members ou CONCRETE. Para a verificação no ULS, isto resulta numa envolvente RC1, que contém a distribuição da força de corte a partir da carga uniforme, por um lado, e também das cargas concentradas alternativas, por outro.

Para explicar as seguintes entradas ou os resultados da redução, o cálculo não utiliza a envolvente RC1, mas os CC individuais que têm uma carga uniforme pura ou uma combinação de carga igual e única. Neste caso, são tratados apenas os casos com carga total (painel esquerdo e direito carregado em simultâneo). As opções descritas abaixo não se encontram disponíveis para o dimensionamento de uma combinação de resultados. Consulte também as notas na última secção deste artigo.

Especificação da largura do apoio

Na janela "1.5 Apoio", pode introduzir a largura do apoio na coluna B. Tenha em atenção que a introdução da largura do apoio sem selecionar a opção "Dimensionamento da força de corte na extremidade do apoio ..." não tem influência no dimensionamento da força de corte.

Em teoria, toda a tabela 1.5 com a especificação dos números de apoio e nós pode ser eliminada. No entanto, pode ser necessário especificar apoios sem ativar uma das opções disponíveis para a redução da força de corte se for realizado um cálculo de deformação para o estado limite de utilização. Neste caso, os apoios podem ser utilizados para calcular o comprimento de referência l0 para a determinação do valor limite da deformação máxima. Para este efeito, existe uma janela separada "1.7 Dados de deformação" disponível - onde a análise de deformação é ativada - onde é possível selecionar os apoios aqui definidos. Este artigo não aprofunda opção.

Apoio direto

É necessário ativar o apoio direto se, de acordo com 6.2.2 (6) ou 6.2.3 (8), as cargas individuais próximas do apoio devem ser reduzidas com ß = a<sub>v</sub>/2 d. Se existe uma viga secundária que transfere a sua carga para outra viga e não para um "apoio direto" (pilar, apoio nodal, parede etc.), deve desmarcar esta caixa de seleção na janela 1.5.

Dimensionamento à distância d da extremidade do apoio

Se os números dos apoios nodais foram definidos corretamente na janela 1.5 e a largura do apoio tiver sido definida, a força de corte reduzida para o dimensionamento e a determinação da armadura de corte necessária.

Em baixo encontra-se a distribuição da força de corte Vz, Ed e Vz, Ed, vermelho incluindo o dimensionamento à distância d e uma largura de apoio definida de 25,0 cm.

Pode ser observado que a força de corte na posição x está definida como 0 exatamente acima do apoio. Isto resulta da especificação de "Dimensionamento na distância d". A distribuição da força de corte no módulo adicional tem um valor de zero neste momento. No início ou na posição x da extremidade do apoio, resulta o valor máximo da força de corte não reduzida V z, Ed. A distância d da borda do apoio resulta no valor máximo da força de corte reduzida Vz, Ed, vermelho.

Redução de cargas individuais perto do apoio

Para explicar a redução de cargas individuais próximas do apoio, a viga de dois vãos discutida anteriormente é agora dimensionada no RF-CONCRETE Members ou no CONCRETE para uma CO com aplicação de carga seletiva.

Ao ativar a função "Apoio direto" descrita acima e a "Redução da força de corte para cargas individuais próximas do apoio de acordo com 6.2.2 (6) ou 6.2.3 (8)", cargas individuais no intervalo de 0,5 d <a v <2 d estão agora incluídos ß = av/2 d reduzido. Isto pode ser ilustrado através da comparação de V z, Ed com Vz, Ed, vermelho .

De acordo com 6.2.2 (6), ao aplicar o valor reduzido Vz, ED, vermelho para o dimensionamento de VRd, c na Equação (6.2a), a armadura longitudinal aplicada (relação de armadura longitudinal ρl ) tem de estar totalmente ancorada ao apoio. Além disso, a força de corte determinada sem redução ß no que diz respeito à exigência de acordo com a Eq. (6,5)

Para componentes estruturais com armadura de corte calculada de acordo com [1] 6.2.3, de acordo com 6.2.3 (8), o valor Vz, Ed deve ser aplicado com ß para a verificação de V Rd, max sem redução das cargas individuais perto do apoio.

Casos de Nervuras especiais e combinações de resultados

Para a redução das cargas concentradas junto ao apoio, bem como para o dimensionamento da carga uniformemente distribuída a uma distância d do apoio, o módulo adicional analisa a distribuição da força de corte Vz das forças internas do RFEM ou o RSTAB. Com esta análise da distribuição da força de corte, o programa reconhece uma carga uniformemente distribuída a partir de uma distribuição linear da força de corte e o tamanho das cargas concentradas perto do apoio de saltos na distribuição da força de corte.

A avaliação da distribuição da força de corte é, portanto, a base para a redução da força de corte aqui mencionada. Isto também resulta na restrição de que estas opções não estão disponíveis para o dimensionamento com uma combinação de resultados (CR), uma vez que uma carga uniformemente distribuída não pode ser necessariamente assumida para uma CR. Veja também a distribuição da força de corte Vz na Figura 03.

O mesmo se aplica ao dimensionamento de nervuras com o RF-CONCRETE Members. As forças internas da nervura são compostas em parte pelas forças internas da barra da viga de placa ligada excentricamente e parcialmente pelas forças internas de superfície integradas das placas ligadas. As singularidades nas forças internas da superfície podem agora garantir que a força interna da nervura integrada (força de corte V z do RFEM) não tem distribuição linear no programa. Da mesma forma, saltos na distribuição da força de corte Vz podem resultar de uma possível integração de forças internas da superfície singulares. Portanto, as opções mencionadas para reduzir a força de corte não estão disponíveis para o dimensionamento de barras de nervura.

Dipl.-Ing. (FH) Paul Kieloch

Dipl.-Ing. (FH) Paul Kieloch

Engenheiro de produtos e apoio ao cliente

O Eng.º Kieloch dá apoio técnico a clientes e participa no desenvolvimento dos módulos adicionais para estruturas em aço.

Palavras-chave

Força de corte Redução do esforço de corte Borda de apoio Carga pontual Redução Esforço de corte de cálculo Estruturas de Betão Armado

Referência

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]   Manual RF-CONCRETE Members. (2017). Tiefenbach: Dlubal Software.

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  • Atualizado 14 de janeiro de 2021

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RF-CONCRETE 5.xx

Módulo adicional

Dimensionamento em betão armado de barras e superfícies (lajes, paredes, estruturas planares, cascas)

Preço de primeira licença
810,00 USD
RFEM Estruturas de Betão Armado
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Extensão de módulo para o RFEM

Extensão para dimensionamento em betão armado de acordo com o Eurocódigo 2

Preço de primeira licença
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Programa principal

Software de engenharia para o dimensionamento de estruturas reticuladas de pórticos, barras e treliças, com cálculos lineares e não-lineares de esforços internos, deformações e reações de apoio

Preço de primeira licença
2.550,00 USD
RSTAB Estruturas de betão armado
CONCRETE 8.xx

Módulo adicional

Análise linear e não-linear para secções de betão armado com esboço de armadura

Preço de primeira licença
810,00 USD
RSTAB Estruturas de betão armado
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Extensão para módulos de dimensionamento em betão armado de acordo com o Eurocódigo 2

Preço de primeira licença
360,00 USD