Dimensionamento de um pilar de betão sujeito a compressão axial com RF-CONCRETE Columns

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

  • Base de dados de conhecimento

Artigo técnico

Este artigo foi traduzido pelo Google Tradutor

Ver texto original

Este artigo compara o dimensionamento do pilar com o do seguinte artigo: Dimensionamento de pilares de betão sujeitos a compressão axial com o RF-CONCRETE Members . Trata-se, portanto, de pegar exatamente na mesma aplicação teórica realizada no RF-CONCRETE Members e reproduzi-la no RF-CONCRETE Columns. Assim, o objetivo é comparar os diferentes parâmetros de entrada e os resultados obtidos pelos dois módulos adicionais para o dimensionamento de barras de betão tipo pilar.

Aplicação Teórica

A compressão axial aplica-se se for assumido que os efeitos de segunda ordem (imperfeições, assimetrias, etc.) podem ser desprezados, respeitando em particular o critério de esbelteza, o qual depende de vários parâmetros (coeficiente de esbelteza, esbelteza limite, comprimento efetivo).

Em seguida, sob o carregamento único de uma força normal NEd , a força que pode ser equilibrada pela secção de betão corresponde à sua capacidade de carga máxima à compressão, a qual depende diretamente da sua secção e da sua resistência de cálculo. A armadura irá equilibrar o resto da carga de compressão axial.

Aplicação da teoria com o módulo adicional RF-CONCRETE Columns

Neste artigo iremos analisar os resultados obtidos automaticamente para o cálculo da armadura.

Os parâmetros permanecem os mesmos e estão listados abaixo:

  • Cargas permanentes: Ng = 1 390 kN
  • Cargas variáveis: Nq = 1.000 kN
  • Comprimento do pilar: l = 2,1 m
  • Secção retangular: largura b = 40 cm/altura h = 45 cm
  • O peso próprio da coluna pode ser ignorado.
  • Pilar não integrado no contraventamento.
  • Classe de resistência do betão: C25/30
  • Aço: S 500 A para gráfico inclinado
  • Diâmetro da armadura longitudinal: ϕ = 20 mm
  • Diâmetro da armadura transversal: ϕt = 8 mm
  • Recobrimento de betão: 3 cm

Secção real a ser calculada

Uma vez que é impossível otimizar a altura da secção no RF-CONCRETE Columns, a altura real da secção h é diretamente alterada e definida para 45 cm.

A Figura 02 mostra os passos para alterar a altura da secção retangular no RF-CONCRETE Columns.

propriedades do material

As fórmulas para a resistência e deformação dos materiais são descritas em detalhe no artigo técnico mencionado acima.

Área total da secção de betão puro

Ac = b ⋅ h = 0,40 ⋅ 0,45 = 0,18 m²

Valor de cálculo da resistência à compressão do betão

fcd = 16,7 MPa

Deformação de compressão relativa para tensão máxima

εc2 = 2 ‰

Tensão de cedência de cálculo do aço

fyd = 435 MPa

Limitar deformação na armadura

εud = 2,17 ‰

Tensão na armadura

σs = 400 MPa

Para verificar as configurações de material no RF-CONCRETE Columns, a Figura 03 apresenta as tensões e deformações esperadas para o betão e a armadura necessária.

Estado limite último

Cargas de dimensionamento do estado limite último

NEd = 1,35 ⋅ Ng + 1,5 ⋅ Nq

NEd = 1,35 ⋅ 1390 + 1,5 ⋅ 1000 = 3,38 MN

NED ... valor de cálculo da força axial atuante

Efeitos de segunda ordem não tidos em consideração no ULS

Como o modelo para este artigo é idêntico e o que serve de base de comparação, modelámos o mesmo pilar encastrado na base e livre no topo para podermos aplicar a carga corretamente no topo do pilar. No entanto, consideramos que o pilar ainda está fixo na cabeceira de algumas vigas, e para isso aplicamos um fator de comprimento efetivo ao pilar, o que permite alterar o valor da esbelteza do pilar.

Fator de comprimento efetivo de acordo com EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (3) - Fórmula 5.15

kcr = 0,59

Esbelteza de acordo com EN 1992-1-1 - 5.8.3.2 (1) - Fórmula 5.14

λz = 10,73 m

Esbelteza limite de acordo com EN 1992-1-1 - 5.8.3.1 (1) - Fórmula 5.13N

n = 1,125

λlim = 20 ⋅ 07. ⋅ 1,1 ⋅ 0,7/√1,125 = 10,16 m

λz > λlim → A condição não é cumprida.

No entanto, vamos continuar a calcular o pilar no que diz respeito à compressão simples porque, sendo a diferença pequena, vemos abaixo que com a relação de armadura mecânica a condição será respeitada. Para isso, a Figura 05 descreve como desativar a possibilidade de encurvadura em torno de cada eixo da secção no RF-CONCRETE Columns.

Secção transversal portante de carga

Força de equilíbrio do betão

Fc = Ac ⋅ fcd = 0,40 ⋅ 0,45 ⋅ 16,7 = 3 MN

Força de equilíbrio da armadura

Fs = NEd - Fc = 3,38 - 3 = 0,38 MN

Deduzimos a área de armadura correspondente:

Área da armadura

As = Fss = 0,38/400 ⋅ 10 4 = 9,5 cm²

Ao definir os aços de armadura para um diâmetro de 20 mm no RF-CONCRETE Columns, a armadura fornecida determinada automaticamente pelo módulo adicional é de 4 barras, com uma distribuição nos cantos conforme necessário, ou seja, 1 HA 20 por canto, o que resulta na seguinte área de armadura:

As = 4 ⋅ 3,142 = 12,57 cm²

Relação de armadura mecânica

ω = (As ⋅ fyd )/(Ac ⋅ fcd ) = 0,182

Verificação final da esbelteza limite

λlim = (20 ⋅ 0,7 ⋅ √ (1 + 2 ⋅ 0,182) ⋅ 0,7)/√1,125 = 10,79 m

λzlim → O critério de esbelteza é cumprido.

Autor

M.Eng. Milan Gérard

M.Eng. Milan Gérard

Vendas e apoio técnico

Milan Gérard trabalha nas instalações de Paris. Assegura a venda e o fornecimento de apoio técnico aos nossos clientes de língua francesa.

Palavras-chave

Eurocódigos Sujeito a compressão Armadura Esbelteza

Referência

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings; EN 1992-1-1:2011-01
[2]   Roux, J.: Pratique de l'eurocode 2 - Guide d'application. Paris: Groupe Eyrolles, 2007

Ligações

Escreva um comentário...

Escreva um comentário...

  • Visualizações 436x
  • Atualizado 6 de setembro de 2021

Contacto

Contactar a Dlubal

Tem alguma questão ou necessita de ajuda? Então entre em contacto com a nossa equipa de apoio técnico gratuita por e-mail, chat ou no fórum, ou então consulte as perguntas mais frequentes (FAQ).

+49 9673 9203 0

(falamos português)

info@dlubal.com

Formação online | Inglês

Eurocódigo 5 | Estruturas de madeira segundo a DIN EN 1995-1-1

Formação online 23 de setembro de 2021 8:30 - 12:30 CEST

Convite para evento

Conferência Internacional de Madeira de Massa

Conferência 12 de abril de 2022 - 14 de abril de 2022

Convite para evento

Congresso de Estruturas 2022

Conferência 21 de abril de 2022 - 22 de abril de 2022

Dimensionamento de vidro com o software da Dlubal

Dimensionamento de vidro com o software da Dlubal

Webinar 8 de junho de 2021 14:00 - 14:45 CEST

Análise de histórico de tempo de uma explosão no RFEM

Análise de histórico de tempo de uma explosão no RFEM

Webinar 13 de maio de 2021 14:00 - 15:00 EDT

Os erros de utilizador mais comuns com o RFEM e o RSTAB

Os erros de utilizador mais comuns com o RFEM e o RSTAB

Webinar 4 de fevereiro de 2021 14:00 - 15:00 BST

Dimensionamento de barras segundo o ADM 2020 no RFEM

Dimensionamento de barras segundo o ADM 2020 no RFEM

Webinar 19 de janeiro de 2021 14:00 - 15:00 EDT

Jornada informativa da Dlubal

Jornada informativa online da Dlubal | 15 de dezembro de 2020

Webinar 15 de dezembro de 2020 9:00 - 16:00 BST

Interação Solo-Estrutura no RFEM

Interação solo-estrutura no RFEM

Webinar 27 de outubro de 2020 14:00 - 14:45 BST

Análise do espectro de resposta modal segundo a NBC 2015 no RFEM

Webinar 30 de setembro de 2020 14:00 - 15:00 EDT

Documentação de resultados no relatório de impressão do RFEM

Webinar 25 de agosto de 2020 14:00 - 14:45 CEST

Dimensionamento de betão segundo a ACI 318-19 no RFEM

Webinar 20 de agosto de 2020 14:00 - 15:00 EDT

RFEM
RFEM

Programa principal

Software de engenharia estrutural para análises de elementos finitos (AEF) de estruturas planas e espaciais constituídas por lajes, paredes, vigas, sólidos e elementos de contacto

Preço de primeira licença
3.540,00 USD
RFEM
CONCRETE Columns (em inglês)

Módulo adicional

Dimensionamento em betão armado pelo método do pilar padrão (método baseado na curvatura nominal)

Preço de primeira licença
630,00 USD