Dimensionamento simplificado de estruturas resistentes a explosões de acordo com o AISC Steel Design Guide 26

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Artigo técnico

Cargas explosivas de explosivos de alta energia, sejam elas acidentais ou deliberadas, são raras, mas podem representar um requisito de dimensionamento estrutural. Estas cargas dinâmicas diferem das cargas estáticas normais devido â sua elevada magnitude e à curta duração no tempo. Um cenário de explosão pode ser realizado diretamente num programa de MEF como uma análise histórico temporal para minimizar ferimentos em pessoas e para avaliar a extensão dos danos em edifícios.

O Guia de dimensionamento de aço AISC 26 - Dimensionamento de estruturas resistentes a explosões [1] e em particular o exemplo 2.1 - Avaliação preliminar da resistência à explosão de uma estrutura de um piso é uma referência ideal para o engenheiro, no entanto, representa uma aplicação de carga simplificada para a análise de explosão .

Cronologia da pressão de carga de explosão idealizada

Um diagrama de pressão-tempo idealizado mostra como a força de pressão muda ao longo do tempo após a explosão.

Alguns dos parâmetros mais importantes encontram-se representados diretamente no diagrama, incluindo:

  • Sobrepressão de pico (Pr ou Pso ) ... A pressão imediata que chega à estrutura acima da pressão atmosférica.
  • Duração da fase positiva (td ) ... O período de tempo no qual a pressão retorna à pressão ambiente.
  • Impulso positivo (I) ... A energia total de pressão-tempo aplicada durante a duração positiva é calculada com a área sob a curva.
  • Duração da fase negativa (td - ) ... Período de tempo após a fase positiva em que a pressão desce abaixo da pressão atmosférica.

Deve-se notar que o diagrama histórico de pressão-tempo idealizado apresenta duas curvas diferentes, incluindo a "carga de explosão lateral" e a "carga de explosão refletida", as quais são indicadas pela linha tracejada e a linha cheia, respectivamente. A carga de explosão lateral (também chamada de carga de explosão em campo livre) inclui o índice "so" que é comum na literatura. Isso indica onde a carga de explosão propaga paralelamente a uma superfície em vez de perpendicular. Basicamente, a carga irá varrer a superfície sem obstruções. Um exemplo disso é uma parede lateral que é paralela a uma carga de explosão ou uma parede traseira que não está diretamente exposta à explosão.

Por sua vez, a carga de explosão refletida, que é indicada pelo índice "r", ocorre onde a onda de pressão atinge uma superfície angular que não é paralela. A seguinte equação pode ser utilizada para determinar a pressão refletida Pr.

Pr = Cr Pso

Pso é a pressão lateral e Cr é o coeficiente de reflexão. Cr é uma função do ângulo de incidência assim como da pressão lateral. A figura abaixo mostra como o ângulo de incidência pode ser calculado tendo em conta a direção inicial da onda de pressão e a onda refletida perpendicular à superfície.

Uma vez que o ângulo de incidência é determinado, a Figura 2-193 contida nos Critérios das Instalações Unidas (UFC) 3-340-02-Estruturas para Resistir aos Efeitos de Explosões Acidentais [2] pode ser utilizada para determinar ovalor de C r, que é baseado na sobrepressão de pico de incidente.

Cronologia da pressão de carga de explosão simplificada

Para o dimensionamento, a representação idealizada descrita acima é simplificada para uma distribuição triangular com uma subida imediata e uma queda linear sob a fase positiva. Para manter a sobrepressão de pico da distribuição idealizada, bem como o impulso (área sob a curva), é aproximada uma duração temporal fictícia t e com te = 2 (I/P).

Anteriormente, foram realizados estudos extensos para determinar a relação entre o peso operacional, a distância entre a estrutura e a explosão e os parâmetros de explosão definidos no diagrama de pressão-tempo. Em manuais técnicos, tais como o Source [2] , os parâmetros de sopro de ar são apresentados como uma função da distância em escala na forma de curvas de parâmetros de explosão empíricas.

Para simplificar as coisas, a fase negativa na maioria das vezes não é considerada no caso de estruturas simples, uma vez que a análise de explosão tem pouco diminuto. No entanto, a fase negativa torna-se cada vez mais importante se os elementos estruturais forem mais fracos na direção inversa do carregamento ou tiverem uma duração básica curta em relação à duração do carregamento.

Variáveis adicionais que podem influenciar a análise da explosão no sentido deste artigo técnico, tais como as forças de resistência contra o vento ou pressão dinâmica, proteção por edifícios auxiliares (redução de carga) e reflexão (aumento de carga), bem como cargas internas as cargas devido à onda de pressão que entra nas aberturas estruturais não foram consideradas.

Guia de dimensionamento AISC 26 - Exemplo 2.1 no RFEM

O Guia de dimensionamento AISC 26 - Exemplo 2.1 [1] é um exemplo de referência ideal para a aplicação da análise de carga de explosão no RFEM, o qual segue os pressupostos acima mencionados. A estrutura de exemplo é um edifício de aço de piso único com dimensões de 15 m de largura . 21 m de comprimento e 4,5 m de altura. Na direção curta do edifício, os pórticos fixos são modelados no RFEM como perfis em W laminados a quente, enquanto que na direção maior os pórticos rígidos também são modelados com perfis em W. As vigas e madres intermédias são modeladas com perfis em C laminados a quente. A fachada do edifício é constituída por placas de metal nervuradas.

A explosão tem um peso operacional de 500 lbs e ocorre ligeiramente acima do nível do solo, a 15 m da fachada da estrutura. Com esta informação, a distância escalada Z é calculada de acordo com a seguinte equação.

Distância escalonada para a frente

Z = RW3 = 50 ft500 lb3 = 6.3 ftlb1/3

[SCHOOL.REQUESTORCALLBACK] Distância do elemento ao carregamento
w Peso de carga equivalente TNT

Fachada

Utilizando adistância de escala, a Figura 2-15 de [2] pode ser utilizada directamente pada determinar os parâmetros da onda de pressão positiva para a pressão refletida e lateral listados abaixo na Tabela 1.

Parâmetros de carga de explosãoda Figura 2-15 [2]Valor calculado
Pressão de pico refletida (+)Pr = 79,5 psi-
Pressão de pico lateral (+)Pso = 24,9 psi-
Impulso refletido (+)Ir = 31,0W 1/3Ir = 246 psi ms
Impulso lateral (+)Iso = 12,1W 1/3Iso = 96,0 psi ms
Hora de chegadata = 1,96W 1/3ta = 15,6 ms
Duração da carga exponencial (+)td = 1,77W 1/3td = 14,0 ms
Velocidade de impacto frontalU = 1,75 pés/ms-

Uma vez que a fachada está de frente para a explosão inicial, as variáveis "refletidas" da Tabela 1 aplicam -se a esta superfície. A abordagem triangular simplificada requer que a duração equivalente seja calculada para garantir que o impulso (área sob a curva) seja mantido ao longo da fase de duração positiva.

te, r = 2Ir / Pr = 2 (246 psi ms) / 29,5 psi = 6,19 ms

O diagrama de pressão-tempo inicial está agora completo para a fachada.

Paredes laterais e cobertura

Para simplificar, a distância em escala, Z, calculada para a fachada é utilizada para determinar as variáveis de explosão para as paredes laterais e a cobertura do edifício. Portanto, os valores laterais na Tabela 1 acima são utilizados para definir o diagrama de pressão-tempo para essas seções do edifício. Um cálculo mais detalhado poderia ser realizado para considerar a redução da onda de impacto dependendo da distância da explosão da parede lateral e cobertura.

O período de equivalência te é calculado utilizando as variáveis laterais.

te, so = 2Iso/Pso = 2 (96,0 psi ms)/24,9 psi = 7,71 ms

Parede traseira

A distância Z para a parede de trás é modificada para considerar o comprimento adicional do edifício. A distância é agora de 15 m + 21 m para um total de 36 m. Portanto, Z é calculado da seguinte forma.

Distância à escala da parede posterior

Z = RW3 = 120 ft500 lb3 = 15.1 ftlb1/3

[SCHOOL.REQUESTORCALLBACK] Distância do elemento ao carregamento
w Peso de carga equivalente TNT

A Figura 2-15 de [2] pode novamente ser utilizada para determinar os parâmetros da onda de pressão positiva listados na Tabela 2 para a pressão lateral.

Parâmetros de carga de explosãoda Figura 2-15 [2]Valor calculado
Pressão de pico lateral (+)Pso = 4,60 psi-
Impulso lateral (+)Iso = 5,54W 1/3Iso = 44.0 psi ms
Hora de chegadata = 8,32W 1/3ta = 66,0 ms
Duração da carga exponencial (+)td = 3,11W 1/3td = 24,7 ms
Velocidade de impacto frontalU = 1,26 ft/ms-

O período equivalente te para a parede posterior pode ser calculado com as variáveis relevantes mencionadas acima.

te,so = 2Iso / Pso = 2 (44,0 psi ms) / 4,60 psi = 19,1 ms

Uma vez que a altura da parede traseira é de 4,5 m acima da altura do terreno onde ocorre a explosão, não existe um aumento de pressão imediato. Em vez disso, a velocidade da onda de pressão, a altura da parede posterior e o tempo de chegada são utilizados para calcular o tempo até à pressão de pico t2.

t2 = L1 / U + ta = 15,0 pés / 1,26 pés/ms + 66,0 ms = 77,9 ms

O tempo para o fim da carga de explosão tf pode agora ser determinado.

tf = t2 + te,so = 77,9 ms + 19,1 ms = 97,0 ms

Se combinar todas as variaveis de parede posterior calculados acima, o diagrama de pressão-tempo para esta secção do edifício está completo.

Resumo da carga de explosão

A cobertura, bem como as paredes frontal, lateral e posterior, podem ser agregadas para mostrar a pressão total em função do tempo e para ilustrar como a onda de pressão afeta as diferentes áreas da estrutura ao longo do tempo.

Esta informação pode agora ser importada para o RFEM e para o módulo adicional RF -DYNAM Pro Forced Vibrations para a definição do diagrama de tempo.

Aplicação no RFEM

Agora que os diagramas de pressão-tempo foram definidos para as diferentes secções do edifício, esta informação pode ser transferida para o módulo adicional RF-DYNAM Pro Forced Vibrations no RFEM.

No entanto, o módulo adicional RF -DYNAM Pro -Natural Vibrations é necessário para determinar os períodos naturais, as frequências e as formas da estrutura antes de poder realizar a análise do histórico de tempo. Esta parte da análise não é explicada em detalhes para os fins deste artigo técnico.

Para a análise do histórico de tempo, é aplicada uma carga de superfície geral na forma de três casos de carga separados no RFEM para simular a localização da carga de explosão na estrutura, incluindo CC1 - parede frontal, CC2 - parede lateral/cobertura e CC3 - parede posterior (Parede traseira). Um valor de 1 kip/ft2 é utilizado apenas como espaço reservado, uma vez que este valor é posteriormente dependente da função de histórico de tempo.

No RF -DYNAM Pro - Forced Vibrations, são definidos os diagramas de tempo para cada área da estrutura.

Tenha em atenção que cada diagrama de tempo reflete as informações determinadas acima, tais como pressão de pico e duração equivalente para a parede de fachada, as paredes laterais/cobertura e a parede traseira.

Assim que os diagramas de tempo são definidos, as cargas de superfície gerais no RFEM estão diretamente ligadas ao respetivo diagrama.

As variáveis adicionais também devem ser definidas no módulo adicional antes de realizar a análise, tais como: Por exemplo, o solucionador de análise Newmark linear implícito, uma duração máxima de 0,5 segundos para a duração da análise do histórico de tempo e um intervalo de tempo de 0,001 segundos para ser utilizado no cálculo. Além disso, os coeficientes de amortecimento de Rayleigh a e β são definidos no módulo adicional através da frequência angular natural das duas formas modais dominantes, que foram calculadas em conjunto com um fator de amortecimento de Lehr de 2 %.

Agora estão definidas todas as informações relevantes para a análise do histórico de tempo da explosão e o cálculo com o RFEM e o RF-DYNAM Pro podem ser realizados. Com a ajuda de ferramentas de avaliação, tais como o monitor de histórico de tempo no RFEM, a reação e a segurança da estrutura podem ser avaliadas ao longo da explosão. Para uma demonstração detalhada do Guia de dimensionamento AISC 26, exemplo 2.1 [1] no RFEM, consulte o seminário web anteriormente gravado Análise do histórico de tempos de detonação no RFEM .

Autor

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

CEO da Dlubal Software, Inc., vendas e apoio técnico

A Eng.ª Heilig é a CEO dos escritórios dos Estados Unidos em Filadélfia. Além disso, é responsável pelas vendas e pelo serviço de apoio técnico, continuando a participar no desenvolvimento de programas da Dlubal para os mercados dos EUA e Canadá.

Palavras-chave

Dinâmica Histórico de tempo Explosão carga de explosão AEF AISC DG 26 UFC 3-340-02

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  • Atualizado 30 de agosto de 2021

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