Eu tenho um sistema mecânico que se comporta de forma não linear, e eu quero estudá-lo usando a integração de etapas de tempo direto (no domínio de tempo / dinâmico). Qual método devo escolher para isso?

Resposta

No RFEM 5 ou RF-DYNAM Pro - Histórico temporal não linear, existem dois métodos diferentes disponíveis para análises dinâmicas não lineares (também chamadas de "solvers" no seguinte): o método da diferença central explícita e o método implícito NEWMARK de aceleração média (γ = ½ e β = ¼).

No caso de sistemas lineares, o solucionador implícito seria preferível na maioria dos casos, uma vez que é necessariamente numericamente estável, independentemente de qual comprimento de etapa de tempo é escolhido. Evidentemente, essa declaração deve ser colocada em perspectiva contra o pano de fundo de que incertezas consideráveis da solução são esperadas se os passos do tempo forem muito grosseiros. O solver explícito é apenas condicionalmente estável no linear, torna-se estável se o intervalo de tempo escolhido for menor que um determinado intervalo de tempo crítico:

$ \ triângulo t \ leq \ triângulo t_ {cr} = \ frac {T_n} \ pi $

Nesta equação, T n representa o menor período de oscilação natural da rede FE, o que leva à seguinte declaração: Quanto mais fina for a malha FE, menor será o tempo escolhido para garantir a estabilidade numérica.

O tempo de computação de um único passo de tempo do resolvedor explícito é muito curto, mas podem ser simplesmente necessários inúmeros passos de tempo muito precisos para obter um resultado. Portanto, o solver NEWMARK implícito para cargas dinâmicas que funcionam por um longo período de tempo é geralmente preferível. O solucionador explícito é preferível se você tiver que escolher etapas de tempo muito pequenas para obter um resultado utilizável (convergente). Esse é o caso, por exemplo, no caso de cargas de ação muito curta e rápida, como cargas de impacto ou explosão.

Em não-linear, ambos os métodos são "apenas" numericamente estáveis, e ainda é verdade que o solver implícito de NEWMARK é, na maioria dos casos, mais estável do que o método de diferença central. Portanto, no não-linear, basicamente o mesmo que para sistemas lineares. No caso de cargas transitórias de curto prazo, o solucionador explícito deve ser preferido na grande maioria, mas em outros casos o solucionador NEWMARK da aceleração média.

Palavra chave

Análise dinâmica não-linearidade método de Newmark método de diferença central

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