20 de novembro de 2020

004829

Sonja von Bloh

Modelação | Carregamento

RFEM

RSTAB

Como é que o método dos eixos do ângulo efetua a distribuição da carga sobre as barras caso sejam excluídas barras da aplicação de carga?

Resposta

Uma carga de superfície de 1 kN/m² delimitada pelos nós 1 a 4 é aplicada apenas sobre a barra 3 (Figura 01).

Figura 01 - Carga de superfície

As entradas efetuadas no gerador de carga são apresentadas na Figura 02. Não existe qualquer correção da distribuição de acordo com o equilíbrio de momentos (Figura 03).

Figura 02 - Configuração para converter cargas de superfície em cargas de barra

Figura 03 - Configuração para geração de cargas através do plano

A carga de barra gerada é apresentada na Figura 04. Esta é calculada da seguinte forma:

q = 1,00 kN/m² (tamanho da carga de superfície)

h1 = 4,00 m

h2 = 6,00 m

bges = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

${\mathrm A}_{\mathrm R}\;=\frac{\;{\mathrm b}_1\;\cdot\;{\mathrm h}_1}2\;=\;\frac{\;0,667\;\cdot\;4,000}2\;=\;1,335\;\mathrm m^2$ (área restante marcada a vermelho na Figura 04)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

${\mathrm q}_{\mathrm c}\;=\:\frac{\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm R}}{{\mathrm l}_{\mathrm{ges}}}\;=\;\frac{1,00\;\cdot\;1,333}{12,166}\;=\;0,110\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (componente constante da carga na barra carregada)

${\mathrm q}_2\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_1\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;4,055\;\cdot\;1,000\;=\;4,165\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 2)

${\mathrm q}_5\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_2\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;5,918\;\cdot\;1,000\;=\;6,028\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 5)

q4 = qc = 0,110 kN/m (carga de barra do nó 4)

Figura 04 - Carga de barra gerada a partir de uma carga de superfície

Palavras-chave

Gerador de carga Carga gerada Tipo de distribuição de carga Eixos do ângulo

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  • Atualizado 30 de novembro de 2020

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