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[EN] FAQ 004829 | Como é que o método dos eixos do ângulo efetua a distribuição da carga sobre as barras caso sejam excluídas barras da aplicação de carga?

Vídeo explicativo FAQ

Carga de superfície

Configuração para converter cargas de superfície em cargas de barra

Configuração para geração de cargas através do plano

Carga de barra gerada a partir de uma carga de superfície

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20 de novembro de 2020

004829

Sonja von Bloh

Modelação | Carregamento

RFEM

RSTAB

Como é que o método dos eixos do ângulo efetua a distribuição da carga sobre as barras caso sejam excluídas barras da aplicação de carga?

Resposta

Uma carga de superfície de 1 kN/m² delimitada pelos nós 1 a 4 é aplicada apenas sobre a barra 3 (Figura 01).

Figura 01 - Carga de superfície

As entradas efetuadas no gerador de carga são apresentadas na Figura 02. Não existe qualquer correção da distribuição de acordo com o equilíbrio de momentos (Figura 03).

Figura 02 - Configuração para converter cargas de superfície em cargas de barra

Figura 03 - Configuração para geração de cargas através do plano

A carga de barra gerada é apresentada na Figura 04. Esta é calculada da seguinte forma:

q = 1,00 kN/m² (tamanho da carga de superfície)

h₁ = 4,00 m

h₂ = 6,00 m

b_ges = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

${\mathrm A}_{\mathrm R}\;=\frac{\;{\mathrm b}_1\;\cdot\;{\mathrm h}_1}2\;=\;\frac{\;0,667\;\cdot\;4,000}2\;=\;1,335\;\mathrm m^2$ (área restante marcada a vermelho na Figura 04)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

${\mathrm q}_{\mathrm c}\;=\:\frac{\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm R}}{{\mathrm l}_{\mathrm{ges}}}\;=\;\frac{1,00\;\cdot\;1,333}{12,166}\;=\;0,110\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (componente constante da carga na barra carregada)

${\mathrm q}_2\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_1\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;4,055\;\cdot\;1,000\;=\;4,165\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 2)

${\mathrm q}_5\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_2\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;5,918\;\cdot\;1,000\;=\;6,028\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 5)

q₄ = q_c = 0,110 kN/m (carga de barra do nó 4)

Figura 04 - Carga de barra gerada a partir de uma carga de superfície

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