Dimensionamento de pilares de madeira segundo a NDS 2018 com o módulo RF-/TIMBER AWC

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Neste artigo, procedeu-se à verificação de uma secção madeira com as dimensões 2x4 (38,1 mm x 88,9 mm) sujeita a flexão biaxial e compressão axial combinadas utilizando o módulo adicional RF-/TIMBER AWC. As propriedades da barra do pilar e o seu carregamento baseiam -se no exemplo E1.8 dos Exemplos de dimensionamento em madeira AWC 2015/2018.

A barra é uma Southern Pine n.º 2, tamanho nominal 2x4 (1,5 pol. X 3,5 pol.), E é utilizada como barra de treliça. O apoio lateral é fornecido apenas nas extremidades da barra e é considerado articulado. A carga própria (DL), bem como a carga de neve (SL) e a carga de vento (WL) são aplicadas ao ponto superior e médio da barra do pilar como mostrado abaixo.

As propriedades da barra são exibidas após selecionar a secção e o material apropriados no programa.

Fatores de ajuste na Tabela 4.3.1 da NDS 2018 para dimensionamento de ASD

Osvalores de dimensionamento de referência (F b, Fc e Emin ) são multiplicados pelos fatores de ajuste relevantes para determinar os valores de dimensionamento ajustados. Para madeira serrada, estes fatores são dados na Tabela 4.3.1 [1] . Existem onze fatores de ajuste diferentes para o dimensionamento do ASD. Muitos desses fatores são iguais a 1,0 no exemplo do NDS [2]. No entanto, o seguinte explica brevemente como o RF-/TIMBER AWC considera os fatores individuais.

Fatores calculados pelo programa

C Figura 04 - Comprimento efetivo para o fatorC L ... Fator de estabilidade da viga. Depende da geometria e do apoio lateral da barra, conforme descrito na Secção 3.3.3 [1] . Este fator é calculado automaticamente no RF-/TIMBER. (Nota: O comprimento efetivo le para o cálculo de CL é definido pelo utilizador na janela do módulo "1.7 Comprimentos efetivos" do RF-/TIMBER AWC. A opção "Acc. para a Tabela 3.3.3 "tem de ser selecionada com o caso de carga correspondente). A figura abaixo mostra o caso de carga que se aplica a este exemplo.

Cf ... Fator de tamanho. Depende da altura da barra e da espessura de acordo com a Secção 4.3.6 [1] . Este fator é determinado automaticamente no RF-/TIMBER AWC.

Cfu ... Fator de planura. Esta considera a flexão do eixo menor da barra de acordo com a Secção 4.3.7 [1] . Este fator é calculado automaticamente no RF-/TIMBER AWC.

CP ... Fator de estabilidade do pilar. Depende da geometria, das condições de restrição na extremidade da barra e do apoio lateral da barra, conforme descrito na Secção 3.7.1 [1] . Se uma barra de compressão está totalmente apoiada em todo o seu comprimento, CP = 1,0. Este fator é calculado automaticamente no RF-/TIMBER AWC para direções de eixos fortes e fracas.

Fatores definidos pelo usuário

CD ... Fator da duração do carregamento. Tem em consideração diferentes tempos de carregamento com base no caso de carga, tais como carga própria, neve e vento, de acordo com a Secção 4.3.2 [1] . A seleção de "ASCE 7-16 NDS (Madeira)" como norma no RFEM ativa a opção "Duração da ação" na caixa de diálogo "Casos de carga". A configuração padrão da classe de duração de carga (permanente, 10 anos, etc.) é baseada na "categoria de ação" do caso de carga. Esta configuração pode ser ajustada pelo utilizador no RFEM ou no RF-/TIMBER AWC. O valor selecionado pelo programa é baseado na Tabela 2.3.2 [1] .

CM ... Fator de umidade. Tem em consideração as condições de humidade da barra de acordo com a Secção 4.1.4 [1] . No RF-/TIMBER AWC, pode selecionar "Úmido" ou "Seco" na coluna "Condição de humidade".

Ct ... Fator de temperatura. Ela leva em consideração o quanto a barra está exposta a temperaturas elevadas de até 100, 100 a 125 e 125 a 150 ° F, conforme descrito na Seção 2.3.3 [1] . Podem ser selecionadas três gamas de temperatura no RF-/TIMBER AWC na secção "Condições climáticas". O valor selecionado pelo programa é baseado na Tabela 2.3.3 [1] .

Ci ... Fator de perfuração. Tem em consideração a perda de área, causada por pequenos cortes na barra, que ocorrem quando é tratada com conservação de forma a evitar a deterioração, conforme descrito na Secção 4.3.8 [1] . No RF-/TIMBER AWC, pode selecionar a opção "Não perfurado" ou "Perfurado" na secção "Parâmetros de dimensionamento adicionais".

Cr ... Fator e repetição É utilizado quando várias barras trabalham em conjunto para distribuir corretamente uma carga, conforme descrito na Secção 4.3.9 [1]. Ct = 1,15 para barras que cumprem os critérios para espaçamento estreito e ligação por revestimento ou semelhante. No RF-/TIMBER AWC, pode selecionar "Sem repetição" ou "Repetição" na secção "Parâmetros adicionais de dimensionamento".

Nota: Se necessário, os valores baseados na norma dos fatores de ajuste definidos pelo utilizador podem ser alterados com a opção "Norma".

Fatores excluídos do programa

CT ... Fator de rigidez para encurvadura Tem em consideração a contribuição do revestimento de contraplacado para a resistência à encurvadura dos banzos da treliça de compressão de acordo com a Secção 4.4.2 [1] . Este fator é utilizado para aumentar Emin da barra. CT pode ser calculado manualmente usando a Equação 4.4-1 [1] ou assumido de forma conservadora como 1,0.

CB ... Fator de superfície de apoio É utilizado para aumentar os valores decálculo da compressão (F cp) para cargas concentradas transversais à direção das fibras de acordo com a Secção 3.10.4 [1] . Cb pode ser calculado manualmente utilizando a Equação 3.10-2 [1] ou considerado de forma conservadora como 1,0.

Tensão real na barra do pilar

Neste exemplo, a combinação de cargas é simplificada para CO1: DL + SL + WL.

Tensão de compressão própria e carga de neve, fc = 171 psi

Tensão de flexão do eixo forte da carga de vento, fbx = fb1 = 353 psi

Tensão de flexão do eixo fraco devido ao peso próprio e à carga de neve, fpor = fb2 = 1,029 psi

Determinação dos valores de dimensionamento ajustados de acordo com a NDS 2018 Tabela 4.3.1 Método ASD

Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo principal, F cEx

Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo principal, FcEx

FcEx = FcE1 = 0.822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in3.5 in2FcEx = FcE1 = 3,963 psi

FcEx Valor crítico de encurvadura para barra de compressão no eixo principal, psi
Emín' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi
le1 Comprimento efetivo = 36,0 pol.
d1 Altura da barra = 3,5 pol.

Valor crítico de encurvadurapara a barra de compressão do eixo menor, F cEy

Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo menor, FcEy

FcEy = FcE2 = 0.822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in1.5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Encurvadura de dimensionamento crítica para barra de compressão do eixo menor, psi
Emín' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi
le2 Comprimento efetivo = 36,0 pol.
d2 Espessura da barra = 1,5 pol.

Valor de cálculo da compressão ajustado na direção das fibras, Fc '

Valor de cálculo de compressão ajustado na direção das fibras, Fc '

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1,450 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 0.29Fc' = Fcy' = 673 psi

fc' Valor de cálculo de compressão ajustado na direção das fibras, psi
Fc Valores de cálculo de compressão de referência na direção das fibras, psi
CD Fator de duração da carga
CM Fator de serviço molhado
Ct Fator de temperatura
CF Fator de tamanho
Ci Fator de incisão
CP Fator de estabilidade do pilar

Valor crítico de cálculo da encurvadura para barra por flexão, F bE

Valor crítico de dimensionamento de encurvadura para barra por flexão, FbE

FbE = 1.20 · Emin'RB2FbE = 1.20 · 510,000 psi9.652FbE = 6,577 psi

FbE Valor crítico de dimensionamento de encurvadura para barra por flexão, psi
Emín' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510.000 psi
RB Relação de esbelteza = 9,65 <50 (equação NDS 3.3-5)

Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo principal, Fbx '

Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo principal 'Fbx'

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 0.982 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fbx'= Fb1 = 1,729 psi

Fbx' Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo principal, psi
Fb Valor de cálculo de referência de flexão, psi
CD Fator de duração da carga
CM Fator de serviço molhado
CL Fator de estabilidade da viga
Ct Fator de temperatura
CF Fator de tamanho
Ci Fator de incisão
Cr Fator de barra repetitiva

Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo menor, Fpor '

Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo menor 'Fby'

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.1 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fby' = Fb2 = 1,936 psi

Fby' Valor de cálculo ajustado para a deflexão do eixo menor, psi
Fb Valor de cálculo de referência de flexão, psi
CD Fator de duração da carga
CM Fator de serviço molhado
CL Fator de estabilidade da viga
Ct Fator de temperatura
Cfu Fator de utilização plana
CF Fator de tamanho
Ci Fator de incisão
Cr Fator de barra repetitiva

Utilização de flexão biaxial combinada e pressão central

Ao inserir as tensões reais e os limites de dimensionamento apresentados acima na equação da NDS 3.9-3 [1] , é apresentada a relação de cálculo final abaixo.

Utilização de flexão biaxial combinada e pressão central

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1.01716732 + 3531,729 · 1 - 1713,965 + 1,0291,936 · 1 - 171728 - 3536,5772 = 0.98

fc Tensão de compressão própria e carga de neve
fc' Valor de cálculo de compressão ajustado na direção das fibras
Fbx Tensão de flexão do eixo forte da carga de vento
Fbx' Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo principal
FcEx Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo principal
Fby Tensão de flexão do eixo fraco devido ao peso próprio e à carga de neve
Fby' Valor de cálculo ajustado para flexão do eixo menor
FcEy Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo menor
FbE Valor crítico de dimensionamento de encurvadura para barra por flexão

E a equação NDS 3.9-4 [1]

Utilização de flexão biaxial combinada e pressão central

fcFcEy + fbxFbE2  1.0171728 + 3536,5772 = 0.24

fc Tensão de compressão própria e carga de neve
FcEy Valor crítico de encurvadura para a barra de compressão no eixo menor
Fbx Tensão de flexão do eixo forte da carga de vento
FbE Valor crítico de dimensionamento de encurvadura para barra por flexão

Resultado no RF-/TIMBER AWC

Pode comparar os fatores de ajuste individuais e os valores de dimensionamento ajustados do método de cálculo manual com o resumo de resultados no RF-/TIMBER AWC. Conforme mostrado, os resultados são idênticos. A relação final determinante de 0,98 é baseada na análise geometricamente linear (1ª ordem) e no método de cálculo. Tenha em atenção que a configuração padrão para a combinação de cargas no RFEM é definida para a teoria de segunda ordem. Isso resulta em uma relação ligeiramente maior de 1,03. O utilizador pode selecionar o método mais adequado para a estrutura nos "Parâmetros de cálculo".

Autor

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Engenheiro de apoio técnico

O Cisca é responsável pelo apoio técnico ao cliente e pelo desenvolvimento contínuo de programas para o mercado norte-americano.

Palavras-chave

Dimensionamento Madeira Pilar NDS AWC Barra da coluna

Referência

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

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  • Atualizado 17 de janeiro de 2022

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