Dimensionamento de pilares de betão armado segundo ACI 318-19 no RFEM 6

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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Utilizando o módulo Dimensionamento de betão, é possível dimensionar pilares de betão de acordo com a ACI 318-19. O seguinte artigo irá confirmar o dimensionamento da armadura do módulo Dimensionamento de betão utilizando equações analíticas passo a passo de acordo com a norma ACI 318-19, incluindo a armadura de aço longitudinal necessária, a área da secção transversal e o tamanho/espaçamento do tirante.

Análise do pilar de betão

Um pilar de betão armado com tirantes é dimensionado para suportar uma carga axial permanente de 135 e 175 kips, respetivamente, utilizando combinações de carga ULS e LRFD fatoradas de acordo com a ACI 318-19 [1] conforme apresentado na Figura 01. O material de betão tem uma resistência à compressão f'c de 4 ksi, enquanto que o aço da armadura tem uma tensão de cedência fy de 60 ksi. A percentagem da armadura de aço é inicialmente assumida como sendo de 2%.

Cálculo de dimensionamento

Primeiro, calcule as dimensões da secção. Determina-se o pilar de secção quadrada com estribos que seja controlado quanto à compressão uma vez que todas as cargas se encontram estritamente em compressão. De acordo com a Tabela 21.2.2 [1] , o fator de redução da resistência Φ é igual a 0,65. Ao determinar a resistência axial máxima, é referenciada a Tabela 22.4.2 [1] que define o fator alfa (α) igual a 0,80. Agora, pode-se calcular a carga de dimensionamento Pu.

Pu = 1,2 (135) + 1,6 (175) = 442 kips

Com base nestes fatores, Pu equivale a 442 kips. Em seguida, a secção bruta Ag pode ser calculada utilizando a equação 22.4.2.2.

carga de cálculo

Pu = (Φ) (α) [ 0.85 f'c (Ag - Ast) + fy Ast]

Com:

Φ - Fator de redução de resistência

α - Fator alfa

f 'c - Resistência à compressão

Ag - Secção bruta

Ast - Porcentagem de armadura de aço

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (Ag - 0,02 Ag ) + ((60 ksi) (0,02) Ag )]

Se resolver para Ag, obtém uma área de 188 em in2. A raiz quadrada de Ag é tida em consideração e arredondada para definir uma secção transversal de 14” x 14" para o pilar.

Armadura necessária

Agora que Ag está estabelecido, a área da armadura de aço Ast pode ser calculada utilizando a Eqn. 22.4.2.2 substituindo o valor conhecido de Ag = 196 em 2 e resolvendo-o.

442 kips = (0,65) (0,80) [0,85 (4 kips) (196 em 2 - Ast ) + ((60 ksi) (Ast ))]

A resolução para Ast resulta num valor de 3,24 in2. Isso resulta no número de barras necessárias para o dimensionamento. De acordo com a secção 10.7.3.1 [1] , um pilar de ligação quadrado deve ter pelo menos quatro barras. Com base neste critério, e na área mínima necessária de 3,24 em 2 , é utilizada a barra nº 6 (8) para a armadura de aço do Anexo B [1] . Isto providencia a área de armadura abaixo.

Ast = 3,52 in2

Selecção dos estribos

A determinação do tamanho mínimo da ligação requer a secção 25.7.2.2 [1] . Na secção anterior, escolhemos as barras nº 6 de comprimento inferior às barras nº 10. Com base nestas informações e secção, seleciona-se o tamanho 3 para os estribos.

Espaçamento entre estribos

Para determinar o (s) espaçamento (s) mínimo (s) entre os tirantes, consulte a Secção 25.7.2.1 [1] . Os estribos que consistem numa volta fechada de barras deformadas devem conter um espaçamento que se encontra em concordância com (a) e (b) desta secção.

(a) O espaçamento tem de ser igual ou maior (4/3) dagg. Para este cálculo, assume-se um diâmetro total (dagg) de 1,00 in.

smin = (4/3) dagg = (4/3) (1,00 in.) = 1,33 in.

(b) O espaçamento de centro a centro não deve exceder o mínimo de 16 db do diâmetro da barra longitudinal, 48 db da barra de ligação ou a menor dimensão da barra.

sMáx = Mín (16 db , 48 db , 14 pol.)

16 db = 16 (0,75 pol.) = 12 pol.

48 db = 48 (0,375 pol.) = 18 pol.

A distância mínima entre estribos calculada é de 1,33 in. e a distância máxima entre estribos é de 12 in. Para este dimensionamento, um espaçamento máximo de 12 in. deve reger o espaçamento entre estribos.

Verificação detalhada

A verificação detalhada pode agora ser realizada para verificar a percentagem da armadura. A percentagem de aço necessária tem de estar entre 1% e 8% com base nos requisitos ACI 318-19 [1] para ser adequada.

Porcentagem de aço

AstAg = 3.52 in2196 in2 = 0.01795 · 100  = 1.8 %

Com:

Ast = Área total da armadura longitudinal não pré-esforçada incluindo barras ou perfis de aço e excluindo armadura de pré-esforço

Ag - Secção bruta

Espaçamento entre barras na direcção longitudinal

O espaçamento máximo das barras na direcção longitudinal pode ser calculado com base no espaçamento livre e no diâmetro dos estribos e das barras longitudinais.

Espaçamento máximo das barras longitudinais

14 in. - 2 (1,5 in.) - 2 (0,375 in.) - 3 (0,75 in.)2 = 4,00 in.

4,00 pol. é menor que 6 pol. , o qual é requerido de acordo com 25.7.2.3 (a) [1] .

O espaçamento longitudinal mínimo das vigas pode ser calculado através da referência a 25.2.3 [1] onde é especificado que o espaçamento longitudinal mínimo para pilares em que tem de ser pelo menos o maior de (a) a (c).

(a) 1,5 pol.

(b) 1,5 db = 1,5 (0,75 pol.) = 1,125 pol.

(c) (4/3) db = (4/3) (1,00 pol.) = 1,33 pol.

Portanto, a distância mínima entre as barras na direção longitudinal é de 1,50 pol.

O comprimento de desenvolvimento (Ld ) também tem de ser calculado com referência a 25.4.9.2 [1] . Isto corresponde ao maior valor calculado de (a) ou (b).

(a) Comprimento de desenvolvimento

Ldc = fy · ψr50 · λ · f'c · db = 60,000 psi · 1.050 · 1.0 · 4000 psi · 0.75 in. = 14.23 in.

Com:

fy - tensão de cedência especificada para o reinfrocamento não pré-esforçado

ψr - Fator utilizado para modificar o comprimento de desenvolvimento com base na armadura de confinamento

λ - Fator de modificação para refletir as propriedades mecânicas reduzidas do betão leve em relação ao betão de peso normal com a mesma resistência à compressão

f 'c - Resistência à compressão

db - Diâmetro nominal de barra, arame ou cordão de pré-esforço

(b) Comprimento de desenvolvimento

Ldc = 0.0003 · fy · ψr · db = 0,0003 · (60.000 psi) · (1,0) · (0,75 in.) = 13,5 in.

Com:

fy - tensão de cedência especificada para armadura não pré-esforçada

ψr - Fator utilizado para modificar o comprimento de desenvolvimento com base na armadura de confinamento

db - Diâmetro nominal de barra, arame ou cordão de pré-esforço

Neste exemplo, (a) é o valor maior de forma que L dc = 14,23 pol.

Com referência a 25.4.10.1 [1] , o comprimento de desenvolvimento é multiplicado pela relação entre a armadura de aço necessária e a armadura de aço existente.

Comprimento de desenvolvimento

Ldc = Ldc As, zurVerfügunggestelltAs, erforderlich = (14,23 in.)1 ft.12 in.1,92 in.23,53 in.2 = 0,65 ft

A armadura de estribo do pilar quadrado é completamente dimensionada e a sua secção pode ser vista na Figura 02.

Comparação com o RFEM

Uma alternativa para o dimensionamento manual de um pilar de tirante quadrado é utilizar o módulo Dimensionamento de betão no RFEM 6 e realizar o dimensionamento de acordo com a norma ACI 318-19 [1] . O módulo irá determinar a armadura necessária para resistir às cargas aplicadas no pilar. O utilizador tem de fazer ajustes manualmente à disposição da armadura fornecida para cumprir a armadura necessária apresentada.

Com base nas cargas aplicadas para este exemplo, o RFEM 6 determinou uma área de armadura longitudinal necessária de 3,24 pol . O comprimento de desenvolvimento calculado no módulo Dimensionamento de betão é igual a 0,81 m. O desvio em relação ao comprimento de desenvolvimento calculado acima com as equações analíticas é devido aos cálculos não lineares do programa incluindo o coeficiente de segurança parcial γ. O factor γ é a relação entre as forças internas últimas e as forças internas atuantes do RFEM. O comprimento de revelação no módulo Dimensionamento de betão é encontrado multiplicando o valor recíproco de gama pelo comprimento determinado a partir de 25.4.9.2 [1] . Este comprimento de desenvolvimento e a armadura podem ser visualizados nas Figuras 03 e 04, respetivamente.

A área de armadura de corte mínima necessária (Av, min ) para a barra dentro do módulo Dimensionamento de betão foi calculada como sendo 0,14 pol . 2 barras com um espaçamento mínimo (smáx .) De 12 pol. A disposição da armadura de corte necessária é apresentada abaixo na Figura 05.

Autor

Alex Bacon, EIT

Alex Bacon, EIT

Engenheiro de apoio técnico

O Eng. Bacon é responsável pelas formações para clientes, apoio técnico e desenvolvimento de programas para o mercado norte-americano.

Palavras-chave

RFEM 6 Dimensionamento de betão ACI 318-19 Estrutura de betão Pilar de Betão Dimensionamento

Referência

[1]   Dlubal Software. (2017). Manual RF-CONCRETE Members. Tiefenbach.
[2]   ACI 318-19, Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

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  • Atualizado 23 de maio de 2022

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RFEM 6
Pavilhão em arco

Programa principal

O programa de análise estrutural RFEM 6 é a base de um sistema de software modular.
O programa principal RFEM 5 é utilizado para definir estruturas, materiais e ações para sistemas estruturais planos e espaciais constituídos por lajes, paredes, cascas e barras.
O programa também pode dimensionar estruturas combinadas, bem como elementos sólidos e de contacto.

Preço de primeira licença
3.990,00 USD
RFEM 6
Renderização de barras de armadura

Dimensionamento

No módulo Dimensionamento de betão, são possíveis vários dimensionamentos de acordo com as normas internacionais.
Permite dimensionar barras, superfícies e pilares, bem como realizar verificações ao punçoamento e de deformação.

Preço de primeira licença
2.200,00 USD