AISC 360-16 Ch. C Método de análise direta no RFEM 6

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

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A norma de aço AISC 360-16 requer consideração de estabilidade para uma estrutura como um todo e cada um dos seus elementos. Estão disponíveis vários métodos para isso, incluindo a consideração direta na análise, o método do comprimento efetivo e o método de análise direta. Este artigo irá destacar os requisitos importantes do cap. C [1] e o método de análise direta a ser incorporado num modelo estrutural de aço juntamente com a aplicação no RFEM 6.

Requisitos de estabilidade

Na seção C1 [1] , cinco requisitos são listados ao considerar o dimensionamento de estabilidade de uma estrutura de aço. Diretamente do AISC 360-16, incluem-se:

  • Deformações de flexão, corte e barras axiais e todas as outras deformações de componentes e ligações que contribuem para os deslocamentos da estrutura
  • Efeitos de segunda ordem (incluindo efeitos P-Δ e P-δ)
  • Imperfeições geométricas
  • Reduções de rigidez devido à inelasticidade, incluindo o efeito de cedência parcial da secção que pode ser acentuada pela presença de tensões residuais
  • Incerteza no sistema, barra e resistência e rigidez da ligação

O método de análise direta de dimensionamento pode ser utilizado para cumprir os requisitos acima mencionados. Este artigo focará principalmente nos itens b. a d. e a aplicação no RFEM 6.

efeitos de segunda ordem

A análise da estrutura deve considerar os efeitos de segunda ordem, incluindo P-Δ e P-δ. Quando um elemento estrutural, como um pilar, tem uma carga axial aplicada além de uma carga lateral aplicada, o elemento irá defletir. A distância de deflexão, Δ, multiplicada pela carga axial aplicada, P, cria um momento secundário denominado P-Δ que deve ser considerado. Além disso, os efeitos desestabilizadores da carga axial que atua ao longo da curvatura defletida da barra, ou P-δ, também devem ser considerados na análise. Figura C-C2.1 [1] fornece um exemplo gráfico desses efeitos secundários em uma barra.

O AISC lista as condições em C2.1 (b) [1] onde os efeitos P-δ podem ser completamente desprezados. Caso contrário, se uma barra está sujeita a compressão e flexão, essas deformações localizadas devem ser consideradas na análise.

No RFEM 6, a análise de segunda ordem é resolvida iterativamente como uma sequência de problemas lineares onde a força axial é atualizada da iteração anterior e considerada constante dentro do passo de iteração. Esta abordagem numérica é o método de iteração de ponto fixo conhecido como método de Picard. Os efeitos secundários P-Δ e P-δ são capturados automaticamente nas equações diferenciais subjacentes no solucionador do RFEM 6 quando definido para este método.

As situações de dimensionamento e as combinações de carga no RFEM 6 são definidas por defeito como de segunda ordem e o método de Picard. O utilizador pode modificar estas configurações padrão para as situações de dimensionamento LRFD ou ASD, por exemplo, no Assistente de combinação - Configurações de análise estática - Método iterativo para análise não linear.

As combinações de cargas individuais seguirão posteriormente as configurações de análise definidas na respetiva situação de dimensionamento. No entanto, o usuário pode modificar as configurações de combinação de carga individualmente, se preferir.

Para cumprir a Sect. C2.1 (b) [1] , o utilizador pode manter a análise de segunda ordem predefinida para a situação de dimensionamento 1 - LRFD a ser utilizada para o dimensionamento da resistência. Além disso, o tipo de análise desejado pode ser definido para a situação de dimensionamento 2 - ASD que pode ser utilizado para verificações de utilização juntamente com quaisquer outras situações de dimensionamento criadas. Visite o manual online do RFEM 6 Configurações de análise estática para obter mais informações sobre as opções oferecidas nestas caixas de diálogo.

Imperfeições geométricas

Sect. C2.2 [1] requer que as imperfeições da estrutura sejam consideradas através da modelação direta das imperfeições ou da utilização de cargas fictícias. O Sect.ISC esclarece ainda que a principal preocupação com as imperfeições em estruturas de edifícios é a falta de prumo dos pilares. A secção r fora de reta não é necessária nesta secção, uma vez que este efeito é considerado no cap. E [1] para dimensionamento de compressão.

A modelação direta de imperfeições deve considerar deslocamentos iniciais devido ao carregamento e formas de modo de encurvadura antecipadas aplicadas para dar o maior efeito desestabilizador. Dependendo do tamanho da estrutura, isso pode ser demorado e complicado. Em vez disso, pode ser utilizado o método alternativo com cargas fictícias aplicadas.

De acordo com C2.2b (a) [1] , as cargas fictícias devem ser aplicadas como cargas laterais aditivas em todos os níveis em todas as combinações de carga. A exceção dada em C2.2b (d) [1] inclui quando o desvio de segunda ordem da estrutura para o desvio de primeira ordem é igual ou inferior a 1,7, então as cargas fictícias podem ser aplicadas às combinações de carga apenas de gravidade e excluídas de combinações com outras cargas laterais aplicadas.

A magnitude da carga fictícia em cada nível pode ser calculada utilizando a equação C2-1 [1] .

Fórmula 1

Ni=0.002αΥi

Onde

α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (ASD)
Ni = carga fictícia aplicada no nível i , kips (N)

Yi = carga de gravidade aplicada no nível i a partir da combinação de carga LRFD ou combinação de carga ASD, conforme aplicável, kips (N)

As cargas fictícias devem ser aplicadas na direção que causa o maior efeito desestabilizador. Isso significa que, para combinações de carga apenas de gravidade, as cargas fictícias devem ser aplicadas em ambas as direções ortogonais. Para combinações de carga com cargas laterais aplicadas, as cargas fictícias devem ser aplicadas na mesma direção resultante da carga lateral (por exemplo, as cargas de vento na direção X devem incluir cargas fictícias na direção X).

O RFEM 6 oferece aos utilizadores a possibilidade de definir casos de imperfeição nas direções ortogonais, tais como nas direções ± X ou ± Y. O (s) caso (s) de carga pode (m) ser atribuído (s) a cada caso de carga de imperfeição, tendo em consideração o maior efeito desestabilizador. O RFEM atribui automaticamente o caso de imperfeição às combinações de carga geradas, conforme apresentado diretamente nesta caixa de diálogo.

Uma vez definidos os casos de imperfeição, o utilizador deve definir as imperfeições da barra para cada caso de imperfeição. O modelo “ANSI/AISC 360-16 | Current ”disponível no menu pendente irá considerar a força axial da barra a partir da combinação de carga atribuída, utilize a Eq. C2-1 [1] e aplique a magnitude da carga fictícia calculada no início e no final da barra. O modelo “ANSI/AISC 360-16 | Carga gravitacional ”permitirá ao utilizador referir-se a uma combinação de carga diferente da corrente para calcular a força axial da barra. A direção da imperfeição com base nos eixos globais ou nos eixos locais da barra também deve ser especificada. Deve ser dada atenção especial à direção da imperfeição, uma vez que a intenção é aplicar na direção geral da estrutura para causar o maior efeito desestabilizador. Uma vez que esta informação é definida, a imperfeição pode ser atribuída a várias barras, tais como todos os pilares na estrutura.

Uma vez aplicadas as imperfeições, estas podem ser visualizadas graficamente na estrutura do RFEM.

As imperfeições devem ser aplicadas apenas às combinações de carga de resistência e não são necessárias para verificações de utilização. Portanto, na caixa de diálogo Assistente de edição de combinação mostrada anteriormente na Figura 1, o "Considerar casos de imperfeição" deve ser ativado e aplicado à situação de dimensionamento 1 - LRFD assumindo que o dimensionamento de resistência será realizado de acordo com o método LRFD. Alternativamente, o botão "Criar nova combinação" no canto inferior esquerdo pode ser utilizado para gerar uma nova definição de item com "Considerar casos de imperfeição" desativado. As configurações de análise estática serão definidas para segunda ordem (P-Δ) para o dimensionamento de utilização deste exemplo semelhante ao dimensionamento de resistência. Agora, este novo assistente de combinação pode ser atribuído à situação de dimensionamento 2 - ASD, assumindo que o dimensionamento de utilização será realizado utilizando as combinações de carga não fatoradas.

Assim que estas configurações forem aplicadas às situações de dimensionamento, as combinações de carga individuais listadas no separador "Combinações de carga" também refletirão estas mesmas configurações automaticamente.

Ajustes à rigidez

As tensões residuais da barra podem levar a uma cedência parcial da secção, produzindo um amolecimento geral da estrutura. Isso, por sua vez, leva a efeitos desestabilizadores. Além disso, a distribuição da plasticidade através da secção transversal da barra e ao longo do comprimento da barra deve ser considerada.

Para aproximar estes efeitos na redução da resistência da barra, o AISC requereu a aplicação de um fator de 0,8 a todas as rigidezes que contribuem para a estabilidade da estrutura. A norma prossegue com o ponto C2.3 (a) [1] , as reduções de rigidez devem ser aplicadas a todas as barras para evitar distorção artificial da estrutura. Portanto, este fator de 0,8 pode ser aplicado à rigidez axial e à flexão de todas as barras.

Além disso, o fator τb calculado a partir da Eqn. C2.2a e C2.2b [1] apresentados abaixo devem ser aplicados apenas à rigidez à flexão das barras. Para a resistência à compressão da secção, devem ser consideradas secções esbeltas e não esbeltas.

(1) Quando α Pr/Pns ≤ 0,5

Fórmula 2

τb=1

(2) Quando α Pr/Pns > 0,5

Fórmula 3

τb=4(αPr/Pns)[1-(αPr/Pns)]

Onde

α = 1,0 (LRFD); α = 1,60 (ASD)
Pr = resistência à compressão axial necessária utilizando a combinação de carga LRFD ou combinações de carga ASD, kips (N)

Pns = resistência à compressão da secção; para secções de elementos não esbeltos, Pns = Fy Ag , e para secções de elementos esbeltos, Pns = Fy Ae , onde Ae é conforme definido na Secção E7, kips (N)

De acordo com a Sect. C2.3 (c) [1] , é permitido definir τb = 1,0 para todas as rigidezes à flexão das barras, mas deve ser aplicada uma carga fictícia adicional à estrutura definida por esta secção. Além disso, as reduções de rigidez são aplicadas apenas aos estados limite de resistência e estabilidade. Não é aplicável a estados limite de utilização ou outras análises, tais como deriva, flecha, vibração e determinação do período.

O RFEM 6 permite aos utilizadores aplicar os requisitos de redução da rigidez AISC a barras selecionadas. O fator de 0,8 é aplicado à rigidez axial e à flexão da barra, enquanto o fator τb pode ser calculado automaticamente a partir da Eqn. C2.2a e C2.2b [1] e aplicado à rigidez à flexão da barra. Revisitando o assistente de combinação para a situação de dimensionamento 1 - LRFD, a opção "Considerar modificação da estrutura" deve ser ativada com uma nova configuração de modificação da estrutura definida. Assim que a opção "Barras" também estiver ativada, fica disponível um novo separador Barras. Dentro deste novo separador, pode ser selecionada a opção "Nova modificação de rigidez da barra". Isso traz a opção final para selecionar o "AISC 360-16 C2.3" | Estruturas de aço ”no menu pendente. Observe a "Eq. Iterativa C2-2a e C2-2b "é selecionado para calcular automaticamente o fator de rigidez à flexão τb com base na força normal dos elementos delgados ou não delgados. O fator de 0,8 é definido por defeito e aplicado à flexão e rigidez axial. Depois de definidas todas as opções, as barras de aço às quais a redução de rigidez deve ser aplicada são selecionadas graficamente ou os números da barra podem ser introduzidos diretamente na caixa de diálogo Modificação da estrutura.

Note que o assistente de combinação separado que já foi definido anteriormente para a situação de dimensionamento 2 - ASD para desativar as opções de imperfeição para o dimensionamento de utilização descritas acima, também deve deixar a opção "Considerar modificação da estrutura" desmarcada. Isso irá utilizar a rigidez total da barra para todas as combinações de carga não fatoradas.

Observações finais

Requisitos dados no AISC 360-16 Ch. C para o método de análise direto, incluindo efeitos de segunda ordem, imperfeições da barra e reduções de rigidez, pode ser considerado na análise e dimensionamento do RFEM 6 utilizando os fluxos de trabalho descritos acima. Para mais informações e exemplos sobre a aplicação do método de análise direta no RFEM, consulte o seminário web gravado AISC 360-16 Steel Dimension no RFEM 6 e faça o download do modelo relacionado em Modelos para download .

Autor

Amy Heilig, PE

Amy Heilig, PE

CEO - Escritório dos EUA
Engenheiro de vendas e apoio técnico

Amy Heilig é a CEO do escritório dos EUA localizado na Filadélfia, PA. Além disso, oferece apoio técnico e de vendas e continua a auxiliar no desenvolvimento de programas da Dlubal Software para o mercado norte-americano.

Palavras-chave

Verificação da estabilidade

Referência

[1]   ANSI/AISC 360-16, Specification for Structural Steel Buildings

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  • Atualizado 20 de abril de 2022

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Programa principal

O programa de análise estrutural RFEM 6 é a base de um sistema de software modular.
O programa principal RFEM 5 é utilizado para definir estruturas, materiais e ações para sistemas estruturais planos e espaciais constituídos por lajes, paredes, cascas e barras.
O programa também pode dimensionar estruturas combinadas, bem como elementos sólidos e de contacto.

Preço de primeira licença
3.990,00 USD
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O módulo Dimensionamento de aço permite dimensionar barras de aço para os estados limite último e de utilização de acordo com várias normas.

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