Análise modal no RFEM 6 através de um exemplo prático

Artigo técnico sobre o tema análise estrutural e utilização do software Dlubal

  • Base de dados de conhecimento

Artigo técnico

Este artigo foi traduzido pelo Google Tradutor

Ver texto original

A análise modal é o ponto de partida para a análise dinâmica de sistemas estruturais. Pode ser utilizado para determinar valores de vibração naturais, tais como frequências naturais, formas próprias, massas modais e fatores de massa modal efetivos. Este resultado já pode ser utilizado para o dimensionamento de vibrações e pode ser utilizado para outras análises dinâmicas (por exemplo, carregamento por um espectro de resposta).

No RFEM 6 e no RSTAB 9, pode realizar a análise modal utilizando o módulo Análise modal como um dos módulos disponíveis para a análise dinâmica. As funções deste módulo foram discutidas num artigo anterior da base de dados de conhecimento intitulado "Funções do módulo Análise modal para o RFEM 6" . Este artigo mostra um exemplo prático de como utilizar este módulo para a determinação dos valores de vibração naturais de uma estrutura de vários andares de betão armado.

Um exemplo prático

Pode activar o módulo Análise modal nos dados gerais do modelo'. No separador Normas II da janela Dados gerais, pode seleccionar a norma utilizada para a análise dinâmica, para que as caixas de diálogo de entrada da análise dinâmica sejam automaticamente ajustadas à norma selecionada (Figura 1).

Em contraste com o RFEM 5, onde é necessário fornecer os dados de entrada para a análise modal no módulo adicional associado, o módulo Análise modal no RFEM 6 está completamente integrado no próprio programa. Assim, a interface do utilizador é ampliada com novas entradas no navegador, nas tabelas e nas caixas de diálogo após a ativação do módulo e a seleção da norma de dimensionamento.

Desta forma, é possível inicializar a entrada de dados para a análise modal diretamente na janela Casos de carga e combinações . O primeiro passo é criar um caso de carga com análise modal como tipo de análise (Figura 2) e importar as massas diretamente dos casos de carga ou das combinações de cargas de interesse.

Conforme discutido no artigo anterior da base de dados de conhecimento intitulado "Funções do módulo Análise modal para o RFEM 6" , pode criar uma situação de dimensionamento com base num código de dimensionamento selecionado e utilizá-lo para a análise modal, como na combinação de cargas selecionada no Figura 2. Neste exemplo, as combinações são criadas de acordo com a norma EN 1990 e o anexo nacional alemão (DIN | 2012-08) apresentado na Figura 3. Assim, é possível criar uma situação de dimensionamento com um tipo de combinação de massas sísmicas, a partir da qual o programa gerará automaticamente uma combinação de carga com os coeficientes de combinação predefinidos para a norma selecionada. Esta combinação de cargas contém, de facto, as massas a serem utilizadas para a análise modal (Figura 4). Ao importar as massas, são considerados por defeito os componentes de carga na direção Z global (Figura 5).

As configurações de análise modal podem ser definidas adicionalmente na janela Configurações de análise modal , onde pode selecionar o método para determinar o número de formas próprias (Figura 6). Neste exemplo, o número das menores formas próprias a serem calculadas é definido manualmente como 12. Outra opção é definir a frequência natural máxima para que as formas próprias sejam determinadas automaticamente até que a frequência natural definida seja atingida.

O método para resolver o problema de valores próprios também deve ser selecionado entre os três métodos disponíveis no RFEM 6: Lanczos, raízes do polinómio característico e iteração de subespaço. Por outro lado, no RSTAB 9 estão disponíveis dois métodos: iteração do subespaço e iteração inversa deslocada. Apesar de todos eles serem adequados para a determinação dos valores próprios exatos, a escolha é condicionada pelo tamanho do sistema de apoio a ser considerado. Neste exemplo, é utilizado o método de Lanczos para determinar os n modos próprios mais baixos e os correspondentes valores próprios da estrutura. Em seguida, as massas são definidas como actuando nas direções globais X e Y. Também pode considerar as massas a rodar em torno dos eixos globais X, Y e Z, mas, considerando a estrutura neste exemplo, isso não é necessário.

Depois de definidas as configurações para a análise modal, pode iniciar o cálculo e obter os resultados de forma gráfica ou tabular. Assim, para além da visualização das massas (discutida em maior detalhe no artigo da base de dados de conhecimento intitulado "Funções do módulo Análise modal para o RFEM 6" ), o Navegador de resultados permite ver todas as formas próprias das estruturas, como apresentado na Figura 7.

As frequências naturais dos modos próprios correspondentes podem ser encontradas no Navegador de trabalhos, mas também na Tabela de resultados como apresentado na Figura 7. Na verdade, o separador Frequência natural da tabela de resultados da Análise modal oferece uma visão geral dos valores próprios, frequências angulares, frequências naturais e períodos naturais do seu sistema não amortecido. Os valores são obtidos calculando a equação do movimento de um sistema de graus de liberdade múltiplos, sem amortecimento com o solucionador de valores próprios definido. Com base nos valores próprios λ [1/s 2 ], são derivadas as frequências angulares ω [rad/s], uma vez que estão relacionadas através da relação λi = ωi 2 . Em seguida, a frequência natural f [Hz] é obtida considerando que f = ω/2π. Por fim, o período natural T [s] pode ser calculado como o recíproco da frequência (ou seja, T = 1/f).

Nas tabelas de resultados da análise modal, também é possível visualizar as massas modais efetivas (que descrevem quanta massa é activada em cada direção por cada modo próprio do sistema), os correspondentes fatores de massa modal e os fatores de participação. Por exemplo, se está interessado em realizar posteriormente uma análise de espectro de resposta, pode verificar se os fatores de massa modal efetivos de uma forma específica têm de ser considerados para o cálculo do espectro de resposta de acordo com os requisitos da norma. Isto é apresentado na Figura 8.

Considerações finais

Utilize o módulo Análise modal para determinar os valores de vibração naturais de estruturas, tais como frequências naturais, formas próprias, massas modais e fatores de massa modal efetivos no RFEM 6. As funções do módulo são discutidas em maior detalhes num artigo anterior da base de dados de conhecimento intitulado "Funções do módulo de análise modal para o RFEM 6" .

Este artigo, por outro lado, mostra um resumo de como realizar uma análise modal no RFEM 6. Assim, tudo o que tem de fazer é criar um caso de carga do tipo de análise modal, importar as massas diretamente dos casos de carga e/ou das combinações de cargas de interesse e definir as configurações de análise. Assim que tiver realizado o cálculo, os resultados em termos de valores de frequência natural, massas modais efetivas, fatores de participação e massas em pontos da malha estarão disponíveis para si. Este resultado pode ser utilizado para efeitos de dimensionamento e para análises dinâmicas adicionais no programa (por exemplo, carregamento por um espectro de resposta).

Autor

Irena Kirova, M.Sc.

Irena Kirova, M.Sc.

Marketing e apoio ao cliente

A Eng.ª Kirova é responsável pela criação de artigos técnicos e presta apoio técnico aos clientes da Dlubal.

Palavras-chave

Análise modal Valores de vibração naturais

Ligações

Escreva um comentário...

Escreva um comentário...

  • Visualizações 268x
  • Atualizado 6 de maio de 2022

Contacto

Contactar a Dlubal

Tem alguma questão ou precisa de aconselhamento? Contacte-nos por telefone, e-mail, chat ou fórum ou encontre sugestões de soluções e dicas úteis na nossa página de perguntas frequentes, disponível 24 horas por dia, 7 dias por semana.

+49 9673 9203 0

(falamos português)

[email protected]

Análise de tensões de superfícies e barras no RFEM 6 e RSTAB 9

Análise de tensões de superfícies e barras no RFEM 6 e RSTAB 9

Webinar 14 de julho de 2022 14:00 - 15:00 CEST

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Noções básicas

Formação online 29 de julho de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Noções básicas | EUA

Formação online 11 de agosto de 2022 12:00 - 16:00 EDT

Formação online | Inglês

Eurocódigo 2 | Estruturas de betão segundo a DIN EN 1992-1-1

Formação online 12 de agosto de 2022 8:30 - 12:30 CEST

Formação online | Inglês

Eurocódigo 3 | Estruturas de aço segundo a DIN EN 1993-1-1

Formação online 8 de setembro de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

Eurocódigo 5 | Estruturas de madeira segundo a DIN EN 1995-1-1

Formação online 15 de setembro de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Dinâmica estrutural e dimensionamento de sismos segundo o EC 8

Formação online 21 de setembro de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Noções básicas

Formação online 7 de outubro de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

Eurocódigo 2 | Estruturas de betão segundo a DIN EN 1992-1-1

Formação online 14 de outubro de 2022 9:00 - 13:00 CEST

Formação online | Inglês

Eurocódigo 3 | Estruturas de aço segundo a DIN EN 1993-1-1

Formação online 17 de novembro de 2022 9:00 - 13:00 CET

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Dinâmica estrutural e dimensionamento de sismos segundo o EC 8

Formação online 23 de novembro de 2022 9:00 - 13:00 CET

Formação online | Inglês

Eurocódigo 5 | Estruturas de madeira segundo a DIN EN 1995-1-1

Formação online 8 de dezembro de 2022 9:00 - 13:00 CET

Simulação de vento CFD com o RWIND 2

Simulação de vento CFD com o RWIND 2

Webinar 29 de junho de 2022 14:00 - 15:00 EDT

Formação online | Inglês

Eurocódigo 5 | Estruturas de madeira segundo a DIN EN 1995-1-1

Formação online 15 de junho de 2022 8:30 - 12:30 CEST

Formação online | Inglês

RFEM 6 para estudantes | EUA

Formação online 8 de junho de 2022 13:00 - 16:00 EDT

Dimensionamento de alumínio ADM 2020 no\n RFEM 6

Dimensionamento de alumínio ADM 2020 no RFEM 6

Webinar 25 de maio de 2022 14:00 - 15:00 EDT

Formação online | Inglês

RFEM 6 | Estudantes | Introdução à construção em madeira

Formação online 25 de maio de 2022 16:00 - 17:00 CEST

RFEM 6
Pavilhão em arco

Programa principal

O programa de análise estrutural RFEM 6 é a base de um sistema de software modular.
O programa principal RFEM 5 é utilizado para definir estruturas, materiais e ações para sistemas estruturais planos e espaciais constituídos por lajes, paredes, cascas e barras.
O programa também pode dimensionar estruturas combinadas, bem como elementos sólidos e de contacto.

Preço de primeira licença
3.990,00 USD
RSTAB 9
programa de estruturas reticuladas

Programa principal

O programa de análise e dimensionamento de pórticos e treliças RSTAB 9 contém funções semelhantes às do software de elementos finitos RFEM, com especial atenção para os pórticos e as treliças.
Por isso, é muito fácil de utilizar e é há muitos anos a melhor escolha para a análise estrutural de estruturas de vigas constituídas por aço, betão, madeira, alumínio e outros materiais.

Preço de primeira licença
2.550,00 USD
RFEM 6
Análise modal

Análise dinâmica

Análise de vibrações naturais

Preço de primeira licença
1.030,00 USD
RSTAB 9
Análise modal

Análise dinâmica

Análise de vibrações naturais

Preço de primeira licença
1.030,00 USD