Modelação e dimensionamento de ligação com sobreposição

Geometria

A cobertura de uma água tem as dimensões 9,5 m x 15 m. A diferença de altura entre o beirado e a cumeeira é especificada em 1,6 m, o que corresponde a uma inclinação de 9,56 °. A distância entre as vigas principais é de 5 m. As madres ZL para elementos sandwich devem ser colocadas sobre estas vigas com um espaçamento de 3 m. Para fazer isso, as vigas principais são subdivididas utilizando nós internos do tipo "Na barra".

As madres devem ser dispostas de forma alternada. Isto significa que a secção de madres tem de ser rodada em 180 ° a cada dois vãos, para que as madres se encaixem para a sobreposição. No ficheiro anexado nos modelos para download, é utilizada uma nova secção em vez da rotação da barra, na qual as dimensões dos banzos sejam introduzidas no sentido inverso.

Em primeiro lugar, as madres são tracionadas de nó a nó. Deve ser utilizado como secção um perfil ZL com as seguintes dimensões.

A sobreposição das secções tem de ser realizada já no modelo do RFEM. Vários fabricantes de madres recomendam o seguinte: A primeira madre de acoplamento deve ser estendida de 0,15 x L no primeiro campo interno, a segunda madre de acoplamento deve ser estendida em 0,1 x L em ambos os campos adjacentes. Duas filas horizontais de parafusos são colocadas acima do suporte e nas extensões especificadas. Na extremidade livre da madre de acoplamento, também é especificada uma distância à borda de 32 mm. Isto resulta em comprimentos de sobreposição de 532 e 782 mm. uma vez que estas extensões são apresentadas no modelo, tem de ser definidas as correspondentes articulações de extremidade de barra.

No nó da viga principal, todas as madres acopladas têm uma articulação em tesoura. Isto garante que o momento fletor não é transferido para a viga como torção. A extremidade da madre de acoplamento também contém uma articulação que apenas transfere as forças transversais. O reforço dos painéis sandwich é assumido para uma viga de apoio com cu, y = 1000 kN/m² e Cφ, x = 1,70 kNm * rad^-1 * m^-1.

Para que as sapatas de madre também possam ser consideradas e dimensionadas durante a ligação, estas também são modeladas com um comprimento total de 13 cm.

Excentricidades

A posição exata dos eixos de gravidade modelados é sempre utilizada para o dimensionamento da ligação de aço. Por isso, as excentricidades têm de ser especificadas já no modelo principal. A utilização de excentricidades relativas revela-se muito útil, especialmente no caso de secções assimétricas com distâncias irregulares entre os centros de gravidade. Uma vez que é necessária uma distância de pelo menos 6 mm entre o banzo de madres inferior e o banzo superior da viga, as madres exteriores têm uma excentricidade relativa e absoluta na direção do eixo Z local de -6 mm em relação ao banzo superior da viga. Por isso, é atrbuído às madres centrais um adicional desvio transversal em relação às madres exteriores de e_y = -4 mm e e_z = -2 mm. O mesmo tipo de excentricidade é atribuído às sapatas de madre, mas com o desvio adicional de e_y = -80,5 mm e e_z = 6 mm.

Carregamento

Peso próprio do caso de carga: carga adicional dos painéis sandwich de 0,15 kN/m² Caso de carga para neve: 0,68 kN/m² Caso de carga da sucção de vento: simplificado para -0,45 kN/m² em toda a área da cobertura

Todas as cargas são aplicadas nas madres de acoplamento através do assistente de cargas "Cargas de barra das cargas de superfície"

Os casos de carga encontram-se combinados em 2 combinações de carga da seguinte forma:

• CO1 = 1,35 x CC1 + 1,5 x CC2
• CO2 = 0,9 x CC1 + 1,5 x CC3

Entrada das ligações de aço

No exemplo, a ligação é introduzida num nó no qual as sete barras são consideradas.

O tipo de barra é definido como "contínuo" para todas as barras e ambas as extremidades da viga principal devem ser definidas como apoiadas. Pode ocorrer pressãi de contacto na àrea de sobreposição das madres acopoladas. Isso pode ser feito utilizando o componente "Ligador", definindo o número de parafusos como 0, para que apenas o contacto da superfície com rotura em caso de tração seja efetivo. No total, são, portanto, necessários 5 componentes do mesmo tipo "ligador" neste exemplo.

• Ligação de parafusos da sapata de madre ao banzo da viga
• Ligação de parafusos da sapata de madre com as duas madres de acoplamento
• Linha exterior de parafusos nas extremidades da sobreposição
• Contacto entre os dois banzos superiores das madres de acoplamento
• Contacto entre os dois banzos inferiores das madres de acoplamento

No caso de elementos de parede fina, não é aconselhável o dimensionamento com a deformação limite plástica pré-definida de 5%. Por isso, o valor limite é reduzido para 1%. Também deve ser realizada uma verificação de encurvadura.

Resultados

O resultado das análises de tensão é o seguinte:

Na tabela de cargas do fabricante Wirth GmbH, é fornecida uma carga uniforme permitida de 3,43 kN/m. No entanto, para comparação, o modelo é sujeito a uma tensão de 3,75 kN/m. Como consequência, ou a distância entre as madres tem de ser reduzida, ou tem de ser selecionada uma resistência do material mais alta ou um perfil mais forte. A terceira opção é aplicada para o modelo e a espessura da chapa da secção é aumentada para 2,5 mm. A excentricidade n.º 2 tem de ser alterada para e_y = -3,5 mm e_z = -2,5 mm e a excentricidade n.º 3 para e_y = -80,25 mm e_z = 6 mm.

Ao realizar a verificação por encurvadura simplificada, aparecerá um problema de estabilidade. Os dois primeiros modos próprios encontram-se fora do nó de ligação, mas o modo próprio nº. 3 e 4 estão localizados dentro da área de ligação e, por isso, requerem uma análise mais detalhada.

Isto pode ser feito, por exemplo, através de uma análise GMNIA (Análise geométrica e materialmente não linear com imperfeições) no submodelo, que não se pretende fazer parte deste artigo.

Modelo 3D

• Visualizador 3D | Google
• Visualizador 3D | Babylon
• Realidade virtual

Modelo | Madres em Z para coberturas de uma água